Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 8 trang 120 Toán 7 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

    Lời giải Bài 8 trang 120 Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 558 01/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 7

    Bài 8 trang 120 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144).

    Giải Toán 7 (Cánh diều): Bài tập cuối chương 7 (ảnh 1) 

    Chứng minh:

    a) ∆OMA = ∆OMB và tia MO là tia phân giác của góc NMP;

    b) O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác MNP.

    Lời giải:

    GT

    ∆ABC, O là giao điểm của ba đường trung trực,

    MP ⊥ OA, MN ⊥ OB, NP ⊥ OC

    KL

    a) ∆OMA = ∆OMB và tia MO là tia phân giác của NMP^; 

    b) O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác MNP.

    Chứng minh (Hình 144):

    a) Vì O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC.

    Xét ∆OAM (vuông tại A) và ∆OBM (vuông tại B) có:

    OM là cạnh chung,

    OA = OB (chứng minh trên),

    Do đó ∆OAM = ∆OBM (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

    Suy ra OMA^=OMB^ (hai góc tương ứng).

    Khi đó MO là tia phân giác của BMA^ hay MO là tia phân giác của NMP^.

    Vậy tia MO là tia phân giác của NMP^

    b) Nối OP (Hình vẽ dưới đây):

    Giải Toán 7 (Cánh diều): Bài tập cuối chương 7 (ảnh 1) 

    Xét ∆OAP (vuông tại A) và ∆OCP (vuông tại C) có:

    OP là cạnh chung,

    OA = OC (chứng minh trên),

    Do đó ∆OAP = ∆OCP (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

    Suy ra OPA^=OPC^ (hai góc tương ứng).

    Khi đó PO là tia phân giác của APC^ hay PO là tia phân giác của MPN^.

    Trong một tam giác, ba đường phân giác của tam giác đó luôn cùng đi qua một điểm

    Mà O là giao điểm hai đường phân giác của góc NMP^ và góc MPN^, do đó O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác MNP.

    Vậy O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác MNP.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 119 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=42°,B^=37°. a) Tính C^. b) So sánh độ dài các cạnh AB, BC, CA...

    Bài 2 trang 119 Toán 7 Tập 2: Tìm các số đo x, y trong Hình 140...

    Bài 3 trang 119 Toán 7 Tập 2: Bạn Hoa đánh dấu ba vị trí A, B, C trên một phần sơ đồ xe buýt ở Hà Nội năm 2021 và xem xe buýt...

    Bài 4 trang 119 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP...

    Bài 5 trang 119 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N...

    Bài 6 trang 119 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có ABC^=70°. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H...

    Bài 7 trang 119 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC...

    Bài 8 trang 120 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc...

    Bài 9 trang 120 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đường trung trực...

    Bài 10 trang 120 Toán 7 Tập 2: Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc A (Hình 145). Bạn Hoa đố bạn Hùng...

    Bài 11 trang 120 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có M^=40°,N^=70°. Khi đó P^ bằng: A. 10° B. 55°; C. 70°; D. 110°...

    Bài 12 trang 120 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó, góc HMN bằng góc nào sau đây...

    Bài 13 trang 120 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có MN = 1 dm, NP = 2 dm, MP = x dm với x ∈ {1; 2; 3; 4}. Khi đó, x nhận giá trị nào...

    Bài 14 trang 120 Toán 7 Tập 2: Nếu tam giác MNP có trọng tâm G, đường trung tuyến MI thì tỉ số MGMI bằng...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Chủ đề 3: Dung tích phổi

    Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

    Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

    Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

    Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 558 01/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: