Cho mạch điện như hình vẽ: u=120 căn 2. cos(100pi.t) (V), cuộn dây có r = 15 ôm

Cho mạch điện như hình vẽ: u=120 căn 2. cos(100pi.t) (V), cuộn dây có r = 15 ôm

Đề bài: Cho mạch điện như hình vẽ: $u=120\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)\left(V\right)$ , cuộn dây có r = 15 Ω; , $L=\frac{2}{25\pi }\left(H\right)$C là tụ điện biến đổi. Điện trở vôn kế lớn vô cùng. Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế lớn nhất. Tìm số chỉ vôn kế lúc này:

A. $C=\frac{{10}^{-2}}{8\pi }\left(F\right);U_v=136\left(V\right)$ .

B. $C=\frac{{10}^{-2}}{3\pi }\left(F\right);U_v=136\left(V\right)$ .

C. $C=\frac{{10}^{-2}}{5\pi }\left(F\right);U_v=186\left(V\right)$ .

D. $C=\frac{{10}^{-2}}{4\pi }\left(F\right);U_v=163\left(V\right)$ .

Lời giải

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}r=15\Omega \\ Z_L=\omega L=100\pi .\frac{2}{25\pi }=8\Omega \end{array}\right.$

Số chỉ của vôn kế: $U_V=U_{rL}=\frac{U\sqrt{r^2+Z_L^2}}{\sqrt{r^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$

C thay đổi để U_Vmax khi mạch xảy ra cộng hưởng điện: $Z_L=Z_C\Rightarrow C=\frac{1}{{\omega }^{2}L}=\frac{{10}^{-2}}{8\pi }\left(F\right)$

Số chỉ của vôn kế lớn nhất:

$$\begin{gathered} U_V=U_{rL}=\frac{U\sqrt{r^2+Z_L^2}}{r} \\ =\frac{120\sqrt{{15}^2+8^2}}{15}=136\left(V\right) \end{gathered}$$

Đáp án đúng: A