Một đoạn mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz chỉ có tụ điện có dung kháng 10 ôm

Một đoạn mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz chỉ có tụ điện có dung kháng 10 ôm

Đề bài: Một đoạn mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz chỉ có tụ điện có dung kháng 10 Ω. Nếu tại thời điểm t₁ cường độ dòng điện qua đoạn mạch là –1 A thì tại thời điểm t₁ + 0,015 s  điện áp hai đầu tụ điện

A. -10 V.

B. 10 V.

C. 50 V.

D. 75 V.

Lời giải

Mạch chỉ chứa tụ thì u và i luôn vuông pha nhau nên ta có:

$$\begin{gathered} {\left(\frac{{u^{\text{'}}}_C}{U_{0C}}\right)}^2+{\left(\frac{{i^{\text{'}}}_C}{I_0}\right)}^2=1 \\ \iff {\left(\frac{{u^{\text{'}}}_C}{I_0.Z_C}\right)}^2+{\left(\frac{{i^{\text{'}}}_C}{I_0}\right)}^2=1 \end{gathered}$$

Dòng điện tại thời điểm  và  vuông pha nên ta cũng có: ${\left(\frac{i}{I_0}\right)}^2+{\left(\frac{i^{\text{'}}}{I_0}\right)}^2=1$

Trừ hai vế của hai phương trình trên ta có:

$$\begin{gathered} {\left(\frac{{u^{\text{'}}}_C}{U_{0C}}\right)}^2={\left(\frac{i}{I_0}\right)}^2 \\ \Rightarrow {u^{\text{'}}}_C=i{Z}_C=-1.10=-10\left(V\right) \end{gathered}$$

Đáp án đúng: A