Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ t0. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước

Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ t₀. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước

Đề bài: Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ t₀. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 5 ⁰C. Lần thứ hai, đổ thêm một ca nước nóng như trên vào thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 3⁰C nữa. Hỏi nếu lần thứ ba đổ thêm vào cùng một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa?

Lời giải

- Gọi: q_K là nhiệt dung của nhiệt lượng kế.

q_C là nhiệt dung của một ca nước nóng, t là nhiệt độ của nước nóng.

- Khi đổ một ca nước nóng: q_C[t − (t₀ + 5)] = 5q_K (1)

- Khi đổ thêm 1 ca nước nóng lần hai: q_C[t − (t₀ + 5 + 3)] = 3(q_K + q_C) (2)

- Khi đổ thêm 5 ca nước nóng lần ba: 5q_C[t − (t₀ + 5 + 3 + Δt)] = (q_K + 2q_C)Δt (3)

- Từ (1) và (2) ta có: 5q_K −3q_C = 3q_K + 3q_C ⇒ q_C  =q_K/3 (4)

- Từ (2) và (3) ta có:  5(3q_K + 3q_C) − 5q_CΔt = (q_K + 2q_C)Δt (5)

- Thay (4) vào (5) ta có: 5(3q_K + q_K) − 5q_K3Δt = (q_K + 2q_K/3)Δt

=>  $20q_K=\frac{10q_K}{3\Delta t}$

=> ∆t = 6(⁰C)