Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông tại B, AB = 2a, BC = a

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8

Câu 13 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2: Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông tại B, AB = 2a, BC = a, $A{A}^{\text{'}}=2a\sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $4a^3\sqrt{3}$ .

B. $2a^3\sqrt{3}$ .

C. $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$ .

D. $\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=S_{ABC}.AA\text{'}=\frac{1}{2}.AB.AC.AA\text{'}$

$=\frac{1}{2}.a.2a\sqrt{3}.2a=2\sqrt{3}{a}^3$.