Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, AD =a căn 3, SA vuông góc với đáy

Lời giải Câu 12 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 1,495 15/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8

Câu 12 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, AD = $a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30°. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$ .

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$ .

C. $2 \sqrt{6} a^{3}$ .

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a AD = a căn bậc hai 3

Ta có: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a AD = a căn bậc hai 3

$\Rightarrow ((S C), (S A B)) = (S C, S B) = \hat{C S B} = 30 ° .$

Xét tam giác SBC vuông tại B có: $\tan 30 ° = \frac{B C}{S B} \Rightarrow S B = 3 a .$

Xét tam giác SAB vuông tại A có: $S A = \sqrt{S B^{2} - A B^{2}} = 2 a \sqrt{2} .$

Mà $S_{A B C D} = A B . B C = a^{2} \sqrt{3} .$

Vậy $V = \frac{1}{3} . S_{A B C D} . S A = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?...

Câu 2 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Khẳng định nào sau đây sai?...

Câu 3 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD. Vẽ AH ⊥ (BCD). Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?...

Câu 4 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy....

Câu 5 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA = 2a...

Câu 6 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một...

Câu 7 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A...

Câu 8 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì...

Câu 9 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều...

Câu 10 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a...

Câu 11 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a....

Câu 12 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a,...

Câu 13 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2: Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông tại B, AB = 2a...

Câu 14 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2: Gọi V là thể tích của hình lập phương...

Bài 1 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau....

Bài 2 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC)....

Bài 3 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a....

Bài 4 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2: Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC...

Bài 5 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B....

Bài 6 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2: Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a,...

Bài 7 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a...

Bài 8 trang 76 SBT Toán 11 Tập 2: Một thùng đựng rác có dạng hình chóp cụt tứ giác đều....

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

Bài tập cuối chương 9

1 1,495 15/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: