Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8

Câu 5 trang 74 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. α = 60°.

B. α = 75°.

C. tan α = 1.

D. tan α = $\sqrt{2}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $\tan \alpha =\frac{SA}{AC}=\frac{2a}{a\sqrt{2}}=\sqrt{2}$ .