Cho ∆ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4

Câu 8 trang 54 SBT Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Độ dài x bằng

A. 4.

B. 6.

C. 12.

D. 14.

Lời giải:

Ta có: BC = BD + DC nên DC = BC ‒ BD = 21 ‒ 9 = 12.

Trong ∆ABC, AD là phân giác của $\widehat{BAC}$ nên $\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}$ (tính chất đường phân giác của tam giác)

Hay $\frac{6}{x}=\frac{9}{12}$, suy ra $x=\frac{6\cdot 12}{9}=8.$

Vậy không có phương án nào đúng do x = 8.