Cho ∆ABC đều, cạnh 3 cm; M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4

Câu 10 trang 54 SBT Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC đều, cạnh 3 cm; M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng

A. 8 cm.

B. 7,5 cm.

C. 6 cm.

D. 7 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Trong ∆ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của ∆ABC

Suy ra $MN=\frac{1}{2}BC$ (tính chất đường trung bình của tam giác)

Hay $MN=\frac{1}{2}\cdot 3=\mathrm{1,5}$(cm)

Do ∆ABC đều nên AB = AC

Lại có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên $BM=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC=CN$

Hay $BM=CN=\frac{1}{2}\cdot 3=\mathrm{1,5}$ (cm).

Vậy chu vi của tứ giác BMNC là:

BM + MN + NC + BC = 1,5 + 1,5 + 1,5 + 3 = 7,5 (cm).