Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4 trang 96 Toán 7 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

    Lời giải Bài 4 trang 96 Toán 7 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 4,455 01/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 Cánh diều Bài 7: Tam giác cân

    Bài 4 trang 96 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:

    Giải Toán 7 Bài 7 (Cánh diều): Tam giác cân (ảnh 1) 

    a) AD // BE và BD // CE;

    b) ABE^=DBC^=120°; 

    c) AE = CD.

    Lời giải

    GT

    ∆ABD đều, ∆BCE đều

    A, B, C thẳng hàng

    KL

    a) AD // BE và BD // CE;

    b) ABE^=DBC^=120°; 

    c) AE = CD.

    Chứng minh (Hình 76):

    a) Vì tam giác ABD đều (giả thiết)

    Nên AB = BD = AD và DAB^=DBA^=ADB^=60° 

    Tam giác BCE đều (giả thiết)

    Nên BC = CE = BE và ECB^=EBC^=CEB^=60° 

    Vì DAB^=EBC^=60° mà hai góc này ở vị trí đồng vị

    Nên AD // BE (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

    Vì DBA^=ECB^=60° mà hai góc này ở vị trí đồng vị

    Nên BD // CE (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

    Vậy AD // BE và BD // CE.

    b) Vì ABE^ và EBC^ là hai góc kề bù nên ABE^+EBC^=180° (tính chất hai góc kề bù)

    Suy ra ABE^=180°−EBC^=180°−60°=120°

    Tương tự ta cũng có DBA^+DBC^=180° (tính chất hai góc kề bù)

    Nên DBC^=180°−DBA^=180°−60°=120°

    Vậy ABE^=DBC^=120°.

    c) Xét tam giác ABE và tam giác DBC có:

    AB = DB (chứng minh trên)

    ABE^=DBC^=120° (chứng minh trên)

    BE = BC (chứng minh trên)

    Do đó ∆ABE = ∆DBC (c.g.c)

    Suy ra AE = CD (hai cạnh tương ứng)

    Vậy AE = CD.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi khởi động trang 93 Toán 7 Tập 2: Cầu Long Biên bắc qua sông Hồng ở Thủ đô Hà Nội gợi nên hình ảnh tam giác ABC có sự đối xứng và cân bằng...

    Hoạt động 1 trang 93 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 68, hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có bằng nhau hay không...

    Hoạt động 2 trang 94 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (Hình 72)...

    Hoạt động 3 trang 94 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC thoả mãn B^=C^. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74)...

    Luyện tập trang 95 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC...

    Hoạt động 4 trang 95, trang 96 Toán 7 Tập 2: Dùng thước thẳng (có chia đơn vị) và compa vẽ tam giác cân ABC có cạnh đáy BC = 4 cm...

    Bài 1 trang 96 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của cạnh AC và N là trung điểm của cạnh AB...

    Bài 2 trang 96 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có A^=120°. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D...

    Bài 3 trang 96 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân...

    Bài 4 trang 96 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng...

    Bài 5 trang 96 Toán 7 Tập 2: Trong thiết kế của một ngôi nhà, độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,455 01/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: