TOP 38 câu Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo
Bộ 40 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số có đáp án đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 6 Bài 2.
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số - Chân trời sáng tạo
A. Lý thuyết
1. Tính chất 1
Tính chất 1: Nếu nhân cả tử số và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Ví dụ 1. Cho phân số . Nhân cả tử và mẫu của phân số với 3, ta được:
Khi đó, ta có phân số mới là bằng phân số đã cho là .
Nhận xét: Có thể biểu diễn số nguyên ở dạng phân số với mẫu số (khác 0) tùy ý.
- Áp dụng tính chất 1, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số bằng cách nhân tử và mẫu mỗi phân số với số nguyên thích hợp.
Ví dụ 2. Có thể biểu diễn số −8 ở dạng phân số có mẫu số là 3 như sau:
Ví dụ 3. Quy đồng mẫu số hai phân số .
Lời giải:
Quy đồng mẫu số hai phân số ta thực hiện như sau:
Nhận xét: Mẫu số giống nhau ở hai phân số là −56 còn gọi là mẫu số chung của hai phân số.
Khi quy đồng mẫu số hai phân số, có thể có nhiều cách chọn mẫu số chung.
Chú ý: Có thể quy đồng mẫu số của nhiều phân số bằng cách tìm mẫu số chung của nhiều phân số.
Ví dụ 4. Quy đồng mẫu số của ba phân số .
Lời giải:
Quy đồng mẫu số ba phân số, ta nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số nhân với tích hai mẫu số của hai phân số còn lại.
Ta thực hiện như sau:
Mẫu số chung của ba phân số trên là −120.
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
+) không là phân số vì mẫu số bằng 0.
+) không là phân số vì mẫu số là số thập phân.
+) không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.
+) là phân số vì −4; 5∈Z và mẫu số là 5 khác 0.
Câu 2. Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là
Câu 3. Tìm số nguyên x biết ?
A. x = 7
B. x = 5
C. x = 15
D. x = 6
Đáp án: A
Giải thích:
35 . 3 = 15 . x
x = 7
Câu 4. Cho tập A = {1; −2; 3; 4}. Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc A mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
A. 9
B. 6
C. 3
D. 12
Đáp án: B
Giải thích:
Các phân số thỏa mãn bài toán là:
Vậy có tất cả 6 phân số.
Câu 5. Cho biểu thức . Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên.
A. n∈{−6; −1; 0; 5}
B. n∈{−1; 5}
C. n∈{0; 5}
D. n∈{1; 11}
Đáp án: C
Giải thích:
Vì C∈N nên C∈Z. Do đó ta tìm n∈Z để C∈Z
Vì n∈Z nên để C∈Z thì 2n+1∈U(11) = {±1; ±11}
Ta có bảng:
Vì C∈N nên ta chỉ nhận các giá trị n = 0; n = 5.
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để đạt giá trị nguyên.
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Đáp án: A
Giải thích:
Vì n nguyên dương nên để nguyên thì 4n+1∈U(9) = {±1; ±3; ±9}
Ta có bảng:
Vậy có duy nhất một giá trị của n thỏa mãn là n = 2.
Câu 7. Tổng các số a, b, c thỏa mãn là:
A. 1161
B. – 1125
C. – 1053
D. 1089
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Vậy a + b + c = 18 + (-36) + (-1107) = - 1125.
Câu 8. Cho các phân số: . Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Đáp án: D
Giải thích:
- Các phân số dương:
+ Vì 15.15 ≠ 60.6 nên
+ Vì 6.12 ≠ 15.3 nên
+ Vì 15.12 = 60.3 nên
- Các phân số âm:
Vì (−7).(−20) = 5.28 nên
Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.
Câu 9. Tìm tập hợp các số nguyên n để có giá trị là số nguyên.
A. n∈{13}
B. n∈{−21; −5; −3; 13}
C. n∈{−17; −1; 1; 17}
D. n∈{−13; −3; 3; 13}
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Vì n∈Z nên để A∈Z thì n+4∈U(−17) = {±1; ±17}
Ta có bảng:
Vậy n∈{−21; −5; −3; 13}.
Câu 10. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn và x > y?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
⇒ x.y = 5.3 = 15
Mà 15 = 5.3 = 15.1 = (−3).(−5) = (−1).(−15)
và x,y ∈ Z, x > y nên (x;y) ∈ {(5;3), (15;1), (−3;−5),(−1;−15)}
Câu 11. Tìm x; y biết và x – y = 5.
A. x = 15; y = 5
B. x = 5; y = 15
C. x = 20; y = 15
D. x = 25; y = 10
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: x – y = 5 ⇒ x = y + 5 thay vào ta được:
3(y + 1) = 4(y − 3)
3y + 3 = 4y − 12
3y − 4y = −12 − 3
−y = −15
y = 15
⇒ x = 15 + 5 = 20
Vậy x = 20; y = 15
Câu 12. Tìm số nguyên x biết rằng và x < 0.
A. x = 81
B. x = −81
C. x = −9
D. x = 9
Đáp án: C
Giải thích:
x.x = 81
x2 = 81
Ta có: x = 9 hoặc x = −9
Kết hợp điều kiện x < 0 nên có một giá trị x thỏa mãn là: x = −9.
Câu 13. Viết số nguyên – 16 dưới dạng phân số ta được:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Viết số nguyên −16 dưới dạng phân số ta được:
Câu 14. Phân số được đọc là:
A. Chín phần bảy
B. Âm bảy phần chín
C. Bảy phần chín
D. Âm chín phần bảy
Đáp án: D
Giải thích:
Phân số được đọc là: Âm chín phần bảy
Câu 15. Chọn câu sai. Với a; b; mZ; b;m ≠ 0 thì
A.
B.
C.
D. với n là ước chung của a; b.
Đáp án: B
Giải thích:
Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:
với m∈Z và m ≠ 0; với n ƯC(a;b) và ab = −a − b thì các đáp án A, C, D đều đúng.
Câu 16. Tìm số a; b biết
A. a = 3, b = −259
B. a = −3, b = −259
C. a = 3, b = 259
D. a = −3, b = 259
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Vậy a = 3; b = - 259
Câu 17. Tìm x biết
A. 101
B. 32
C. – 23
D. 23
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Câu 18. Tìm x biết
A. x = 10
B. x = −10
C. x = 5
D. x = 6
Đáp án: B
Giải thích:
⇒ 56 = 6 − 5x
56 – 6 = −5x
50 = −5x
x = 50:(−5)
x = −10
Câu 19. Phân số bằng phân số nào sau đây
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Câu 20. Quy đồng mẫu số hai phân số được hai phân số lần lượt là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta quy đồng và
Câu 21. Mẫu số chung của các phân số là:
A. 180
B. 500
C. 750
D. 450
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
5 = 5.1
18 = 2.32
75 = 3.52
⇒ BCNN(5; 18; 75) = 2.32.52 = 450
Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là 450
Câu 22. Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số
A. 33.72
B. 33.73.11.19
C. 32.72.11.19
D. 33.72.11.19
Đáp án: D
Giải thích:
BCNN hay mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là 33.72.11.19
Câu 23. Rút gọn phân số về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là
A.
B. 31
C. – 1
D. 4
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Vậy tử số của phân số cần tìm là: 4
Câu 24. Phân số bằng phân số mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
+
+
Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn 3 ta cũng đều loại được.
Ngoài ra phân số tối giản nên không thể rút gọn được.
Vậy phân số cần tìm là
Câu 25. Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Đáp án A: ƯCLN(2;4)=2≠1 nên loại.
Đáp án B: ƯCLN(15;96)=3≠1 nên loại.
Đáp án C: ƯCLN(13;27)=1 nên C đúng.
Đáp án D: ƯCLN(29;58)=29≠1 nên D sai.
Câu 26. Nhân cả tử số và mẫu số của phân số với số nào để được phân số ?
A. 14
B. 23
C. 12
D. 22
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: 168:14 = 12 và 276:23 = 12 nên số cần tìm là 12.
Câu 27. Rút gọn phân số về dạng phân số tối giản ta được:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: ƯCLN(600,800) = 200 nên:
Câu 28. Hãy chọn phân số không bằng phân số trong các phân số dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Đáp án A: nên A đúng.
Đáp án B: nên B đúng.
Đáp án C: nên C sai.
Đáp án D: nên D đúng.
Câu 29. Rút gọn phân số ta được phân số tối giản là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Câu 30. Rút gọn biểu thức
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Câu 31. Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức sau khi rút gọn đến tối giản?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 32. Biểu thức sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:
A. 16
B. 3
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Vậy mẫu số của phân số đó là 3.
Câu 33. Sau khi rút gọn biểu thức ta được phân số Tính tổng a + b.
A. 26
B. 13
C. 52
D. 8
Đáp án: B
Giải thích:
Do đó a = 2, b = 11 nên a + b = 13.
Câu 34. Tìm phân số bằng với phân số mà có tổng của tử và mẫu bằng 306
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: nên có dạng tổng quát là (k∈Z, k ≠ 0)
Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng 306 nên:
5k + 13k = 306
18k = 306
k = 306:18
k = 17
Vậy phân số cần tìm là
Câu 35. Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
- Rút gọn phân số:
- Dạng tổng quát của phân số đã cho là:
Câu 36. Tìm phân số tối giản biết rằng lấy tử cộng với 6, lấy mẫu cộng với 14 thì ta được phân số bằng .
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
7.(a + 6) = 3.(b + 14)
7a + 42 = 3b + 42
7a = 3
Câu 37. Cho các phân số . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.
A. 35
B. 34
C. 37
D. 36
Đáp án: A
Giải thích:
Các phân số đã cho đều có dạng
Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau
Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2
với a = 6; 7; 8;.....; 34; 35
Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8;.....; 34; 35
Số tự nhiên n + 2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37
Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 – 2 = 35
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35.
Câu 38. Rút gọn phân số ta được:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Bài 3: So sánh phân số
Trắc nghiệm Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số
Trắc nghiệm Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Toán lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm GDCD lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Văn lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 6 có đáp án - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Tin học lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Toán lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Văn lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Tin học lớp 6 có đáp án – Cánh diều
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 6 có đáp án – Cánh diều
- Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 Right on có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 English Discovery có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 iLearn Smart World có đáp án