TOP 22 câu Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo
Bộ 40 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 6 Bài 4
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Chân trời sáng tạo
A. Lý thuyết
1. Lũy thừa
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
an = a . a ….. a (n thừa số a) (n )
Ta đọc an là “a mũ n” hoặc “lũy thừa bậc n của”.
Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.
Ví dụ: 85 đọc là “tám mũ năm”, có cơ số là 8 và số mũ là 5.
Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.
Đặc biệt, a2 còn được đọc là “a bình phương” hay “bình phương của a”.
a3 được đọc là “a lập phương” hay “lập phương của a”.
Quy ước: a1 = a.
Ví dụ:
a) Tính 23 và 103.
b) Viết 10 000 000 dưới dạng lũy thừa của 10.
c) Viết 16 dưới dạng lũy thừa cơ số 4
Hướng dẫn giải
a) Số 23 là lũy thừa bậc 3 của 2 và là tích của 3 thừa số 2 nhân với nhau nên ta có:
23 = 2 . 2 . 2 = 8.
Số 103 là lũy thừa bậc 3 của 10 và là tích của 3 thừa số 10 nhân với nhau nên ta có:
103 = 10 . 10 . 10 = 1 000.
b) Số 10 000 000 được viết dưới dạng lũy thừa của 10 là:
10 000 000 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 107.
c) Số 16 được viết dưới dạng lũy thừa cơ số 4 là:
16 = 4 . 4 = 42.
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
am . an = am + n.
Ví dụ:
a) 3 . 35 = 31 . 35 = 31 + 5 = 36
b) 52 . 54 = 52 + 4 = 56
c) a3 . a5 = a3 + 5 = a8.
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
am : an = am – n (a ≠ 0; m ≥ n ≥ 0).
Quy ước: a0 = 1 (a ≠ 0).
Ví dụ:
a) a6 : a2 = a6 − 2 = a4 (a ≠ 0)
b) 23 : 23 = 23 − 3 = 20 = 1
c) 81 : 32 = 34 : 32 = 34 − 2 = 32 = 3 . 3 = 9.
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Chọn câu sai
A.
B. với và
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có với
+ nên A đúng
+ với và nên B đúng
+ nên C đúng
+ nên D sai
Câu 2. Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
A. 105
B. 104
C. 1002
D. 205
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có 10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 105
Câu 3. Tính giá trị của lũy thừa 26, ta được
A. 32
B. 64
C. 16
D. 128
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có 26 = 2.2.2.2.2.2 = 4.4. 4= 16.4=64
Câu 4. Cơ số và số mũ của 20192020 lần lượt là:
A. 2019 và 2020
B. 2020 và 2019
C. 2019 và 20192020
D. 20192020 và 2019
Đáp án: A
Giải thích:
20192020 có cơ số là 2019 và số mũ là 2020
Câu 5. Viết tích dưới dạng một lũy thừa ta được
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
Câu 6. Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương
A. 517
B. 175
C. 1711
D.176
Đáp án:B
Giải thích:
Ta có:
Câu 7. Chọn câu đúng
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
+ Ta có: nên A sai
+ nên B đúng
+ nên C, D sai
Câu 8. Chọn câu sai
A.53 < 35
B. 34 > 25
C. 43 = 26
D. 43 > 82
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
+ 53 = 5.5.5 = 125; 35 = 3.3.3.3.3 = 243 nên 53 < 35 (A đúng)
+ 34 = 3.3.3.3 = 81 và 25 = 2.2.2.2.2 = 32 nên 34 > 25 (B đúng)
+ 43 = 4.4.4 = 64 và 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 43 = 26 nên 43 = 26 (C đúng)
+ 43 = 64; 82 = 64 nên 43 = 82 (D sai)
Câu 9. Tính 24 + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
A. 220
B. 24
C. 25
D. 210
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có 24 + 16 = 2.2.2.2 + 16
= 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2
= 25
Câu 10. Tìm số tự nhiên n biết 3n = 81.
A. n = 2
B. n = 4
C. n = 5
D. n = 8
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có 3n = 81 mà 81 = 34 nên 3n = 34
suy ra n = 4
Câu 11. 72.74:73 bằng
A. 71
B. 72
C. 73
D. 79
Đáp án: C
Giải thích:
72.74 = 72+4 = 76
72.74:73 = 76 : 73 = 76-3 = 73
Câu 12. Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn 4x = 43.45?
A. x = 32
B. x = 16
C. x = 4
D. x = 8
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có 4x = 43.45
4x = 43+5
4x = 48
x = 8
Vậy x = 8
Câu 13. Số tự nhiên mm nào dưới đây thỏa mãn 202018 < 20m < 202020?
A. m = 2020
B. m = 2018
C. m = 2019
D. m = 20
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có 202018 < 20m < 202020
suy ra 2018 < m < 2020 nên m = 2019
Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên nn thỏa mãn 5n < 90?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Đáp án: B
Giải thích:
Vì 52 < 90 < 53 nên từ 5n < 90 suy ra n ≤ 2. Tức là n = 0; 1; 2.
Vậy có ba giá trị thỏa mãn
Câu 15. Số tự nhiên x thỏa mãn (2x + 1)3 = 125 là
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 5
D. x = 4
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
(2x + 1)3 = 125
(2x + 1)3 = 53
2x + 1 = 5
2x = 5 − 1
2x = 4
x = 4:2
x = 2
Câu 16. Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn 2x – 15 = 17. Chọn câu đúng.
A. x < 6
B. x > 7
C. x < 5
D. x < 4
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
2x – 15 = 17
2x = 17 + 15
2x = 32
2x = 25
x = 5
Vậy x = 5 < 6
Câu 17. Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn (7x − 11)3 = 25.52 + 200?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
(7x − 11)3 = 25.52 + 200
(7x −11)3 = 32.25 + 200
(7x −11)3 = 1000
(7x −11)3 = 103
7x – 11 = 10
7x = 11 + 10
7x = 21
x = 21:7
x = 3
Vậy có 1 số tự nhiên x thỏa mãn đề bài là x = 3
Câu 18. Tổng các số tự nhiên thỏa mãn (x − 4)5 = (x − 4)3 là
A. 8
B. 4
C. 5
D. 9
Đáp án: D
Giải thích:
Trường hợp 1: x – 4 = 0 suy ra x = 4 suy ra x = 4
Trường hợp 2: x – 4 = 1 suy ra x = 1 + 4 hay x = 5
Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là 4 + 5 = 9
Câu 19. So sánh 1619 và 825
A. 1619 < 825
B. 1619 > 825
C. 1619 = 825
D. Không đủ điều kiện so sánh
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có 1619 = (24)19 = 24.19 = 276
Và 825 = (23)25 = 275
Mà 76 > 75 nên 276 > 275 hay 1619 > 825
Câu 20. Tính giá trị của biểu thức
A. A = 18
B. A = 9
C. A = 54
D. A = 6
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Vậy A = 54
Câu 21. Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Em hãy tìm số hạt thóc ở ô thứ 8?
A. 29
B. 27
C. 26
D. 28
Đáp án: B
Giải thích:
Vậy số hạt thóc ở ô thứ 8 là 27
Câu 22. Cho . Tìm số tự nhiên n biết rằng
A. n = 99
B. n = 100
C. n = 101
D. n = 102
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: (1)
Nên (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được do đó
Mà theo đề bài
Suy ra nên n = 101
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Bài 5: Thứ tự thực hiện phép tính
Trắc nghiệm Bài 6: Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng
Trắc nghiệm Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Toán lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm GDCD lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Văn lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 6 có đáp án - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Tin học lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Toán lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Văn lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Tin học lớp 6 có đáp án – Cánh diều
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 6 có đáp án – Cánh diều
- Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 Right on có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 English Discovery có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 iLearn Smart World có đáp án