TOP 24 câu Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 5 - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán 6 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết

1. Khái niệm phân số

Ta gọi , trong đó  là phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số. Phân số  đọc là a phần b.

2. Phân số bằng nhau
 Hai phân số  được gọi là bằng nhau, viết là , nếu a . d = b . c.

Chú ý: Điều kiện a . d = b . c gọi là điều kiện bằng nhau của hai phân số  

3. Biểu diễn số nguyên ở dạng phân số 

Mỗi số nguyên n có thể coi là phân số . Khi đó số nguyên n được biểu diễn ở dạng phân số .

4. Tính chất cơ bản của phân số

- Tính chất 1: Nếu nhân cả tử số và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

- Áp dụng tính chất 1, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số bằng cách nhân tử và mẫu mỗi phân số với số nguyên thích hợp.

5. Tính chất 2

- Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Áp dụng tính chất 2, ta có thể rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu cho cùng ước chung khác 1 và −1.

6. So sánh hai phân số có cùng mẫu

Quy tắc 1. Với hai phân số có cùng một mẫu dương: Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.

7. So sánh hai phân số khác mẫu

Quy tắc 2. Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.

8. Áp dụng quy tắc so sánh phân số

Nhờ viết số nguyên dưới dạng phân số, ta so sánh được số nguyên với phân số.

Chú ý: Khi so sánh phân số ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu. Nghĩa là: 

Nếu có  thì ta có .

Nhận xét: 

- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn số 0 là phân số dương.

- Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Phân số $\frac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A. 2,5

B. 5,2

C. 0,4

D. 0,04

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}=0,4.$

Câu 2: Hỗn số $1\frac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A. 1,2

B. 1,4

C. 1,5

D. 1,8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:$1\frac{2}{5}=\frac{1.5+2}{5}=\frac{7}{5}=\frac{14}{10}=1,4.$

Câu 3: Số thập phân 3,015 được chuyển thành phân số là:

A. $\frac{3015}{10}$ 

B. $\frac{3015}{100}$ 

C. $\frac{3015}{1000}$ 

D. $\frac{3015}{10000}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích: $3,015=\frac{3015}{1000}$

Câu 4: Phân số nghịch đảo của phân số: $\frac{-4}{5}$ là:

A. $\frac{4}{5}$ 

B. $\frac{4}{-5}$ 

C. $\frac{5}{4}$ 

D. $\frac{-5}{4}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Phân số nghịch đảo của phân số: $\frac{-4}{5}$ là $\frac{-5}{4}$.

Câu 5: Số tự nhiên x thỏa mãn: 35,67 < x < 36,05 là:

A. 35

B. 36

C. 37

D.  34

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 35,67 < x < 36,05 và x là số tự nhiên nên x = 36.

Câu 6: Sắp xếp các phân số sau: $\frac{1}{3};\frac{1}{2};\frac{3}{8};\frac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A. $\frac{1}{2};\frac{3}{8};\frac{1}{3};\frac{6}{7}$ 

B. $\frac{6}{7};\frac{1}{2};\frac{3}{8};\frac{1}{3}$ 

C. $\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{3}{8};\frac{6}{7}$ 

D. $\frac{6}{7};\frac{3}{8};\frac{1}{3};\frac{1}{2}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: $\frac{1}{3}=\frac{6}{18};\frac{1}{2}=\frac{6}{12};\frac{3}{8}=\frac{6}{16}.$ 

Vì $\frac{6}{18}<\frac{6}{16}<\frac{6}{12}<\frac{6}{7}\Rightarrow \frac{6}{7}>\frac{1}{2}>\frac{3}{8}>\frac{1}{3}$ 

Vậy các phân số trên được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\frac{6}{7};\frac{1}{2};\frac{3}{8};\frac{1}{3}.$

Câu 7: Rút gọn phân số $\frac{-24}{105}$ đến tối giản ta được:

A. $\frac{8}{35}$ 

B. $\frac{-8}{35}$ 

C. $\frac{-12}{35}$ 

D. $\frac{12}{35}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:$\frac{-24}{105}=\frac{-24:3}{105:3}=\frac{-8}{35}$

Câu 8: Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\frac{1}{10}$ và $\frac{2}{10}$ .

A. $\frac{3}{10}$ 

B. $\frac{15}{10}$ 

C. $\frac{15}{100}$ 

D. Không có phân số nào thỏa mãn

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $\frac{1}{10}=0,1;\frac{2}{10}=0,2$ 

Vậy số cần tìm phải thỏa mãn: 0,1 < x < 0,2 nên trong các đáp án trên thì x chỉ có thể là $0,15=\frac{15}{100}.$ 

Câu 9: Tính $3\frac{3}{5}+1\frac{1}{6}$ 

A. $4\frac{23}{30}$ 

B. $5\frac{23}{30}$ 

C. $2\frac{23}{30}$ 

D. $3\frac{23}{30}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:$3\frac{3}{5}+1\frac{1}{6}=\left(3+1\right)+\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{6}\right)=4+\frac{23}{30}=4\frac{23}{30}.$

Câu 10: Tính $\frac{6}{15}+\frac{12}{-15}$ là:

A. $\frac{18}{15}$ 

B. $\frac{-2}{5}$ 

C. $\frac{1}{5}$ 

D. $\frac{-1}{5}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:$\frac{6}{15}+\frac{12}{-15}=\frac{6}{15}+\left(\frac{-12}{15}\right)=\frac{6+\left(-12\right)}{15}=\frac{-6}{15}=\frac{-2}{5}$

Câu 11: Cho hai biểu thức $B=\left(\frac{2}{3}-1\frac{1}{2}\right):\frac{4}{3}+\frac{1}{2}$ và $C=\frac{9}{23}.\frac{5}{8}+\frac{9}{23}.\frac{3}{8}-\frac{9}{23}$. Chọn câu đúng

A. B < 0, C = 0

B. B > 0, C = 0

C. B < 0, C < 0

D. B = 0, C < 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$B=\left(\frac{2}{3}-1\frac{1}{2}\right):\frac{4}{3}+\frac{1}{2}$ 

$=\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\right).\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$ 

$=\frac{-5}{6}.\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$ 

$=\frac{-5}{8}+\frac{1}{2}$ 

$=\frac{-1}{8}.$ 

$\begin{array}{l}C=\frac{9}{23}.\frac{5}{8}+\frac{9}{23}.\frac{3}{8}-\frac{9}{23}\\ =\frac{9}{23}.\left(\frac{5}{8}+\frac{3}{8}-1\right)\\ =\frac{9}{23}.\left(1-1\right)\\ =\frac{9}{23}.0\\ =0.\end{array}$ 

Vậy C = 0; B < 0

Câu 12: Rút gọn phân số $\frac{1978.1979+1980.21+1958}{1980.1979-1978.1979}$ ta được kết quả là:

A. 2000

B. 1000

C. 100

D. 200

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$\frac{1978.1979+1980.21+1958}{1980.1979-1978.1979}$ 

$=\frac{1978.1979+\left(1979+1\right).21+1958}{1979\left(1980-1978\right)}$ 

$=\frac{1978.1979+1979.21+21+1958}{1979.2}$ 

$=\frac{1978.1979+1979.21+1979}{1979.2}$ 

$=\frac{1979.\left(1978+21+1\right)}{1979.2}$ 

$=\frac{2000}{2}=1000$ 

Câu 13: Cho x là giá trị thỏa mãn $\frac{6}{7}x-\frac{1}{2}=1$ 

A. $x=\frac{9}{14}$ 

B. $x=\frac{7}{4}$ 

C. $x=\frac{-7}{4}$ 

D. $x=\frac{9}{7}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$\begin{array}{l}\frac{6}{7}x-\frac{1}{2}=1\\ \frac{6}{7}x=1+\frac{1}{2}\\ \frac{6}{7}x=\frac{3}{2}\\ x=\frac{3}{2}:\frac{6}{7}\\ x=\frac{7}{4}.\end{array}$

Câu 14: Cho $x_1$ là giá trị thỏa mãn $\frac{1}{2}-(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3})=\frac{-2}{3}$ và $x_2$ là giá trị thỏa mãn $\frac{5}{6}-x=\frac{-1}{12}+\frac{4}{3}$. Khi đó $x_1+x_2$ bằng

A. $\frac{8}{3}$ 

B. $\frac{-5}{12}$ 

C. $\frac{9}{4}$ 

D. $\frac{11}{6}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$\begin{array}{l}+)\frac{1}{2}-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)=\frac{-2}{3}\\ \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}-\left(\frac{-2}{3}\right)\\ \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=\frac{7}{6}\\ \frac{2}{3}x=\frac{7}{6}+\frac{1}{3}\\ \frac{2}{3}x=\frac{3}{2}\\ x=\frac{3}{2}:\frac{2}{3}\\ x=\frac{9}{4}.\end{array}$ 

Nên $x_1=\frac{9}{4}$ 

$\begin{array}{l}+)\frac{5}{6}-x=\frac{-1}{12}+\frac{4}{3}\\ \frac{5}{6}-x=\frac{5}{4}\\ x=\frac{5}{6}-\frac{5}{4}\\ x=\frac{-5}{12}.\end{array}$ 

Nên $x_2=-\frac{5}{12}$ 

Từ đó $x_1+x_2=\frac{9}{4}+\left(-\frac{5}{12}\right)=\frac{11}{6}$ 

Câu 15: Rút gọn phân số $A=\frac{7.9+14.27+21.36}{21.27+42.81+63.108}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A. 9

B. 1

C. $\frac{1}{9}$ 

D. 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$\begin{array}{l}A=\frac{7.9+14.27+21.36}{21.27+42.81+63.108}\\ =\frac{7.9\left(1+2.3+3.4\right)}{21.27\left(1+2.3+3.4\right)}\\ =\frac{7.9}{\mathrm{3.7.9.3}}\\ =\frac{1}{9}\end{array}$

Câu 16: Cho $A=\frac{\left(3\frac{2}{15}+\frac{1}{5}\right):2\frac{1}{2}}{\left(5\frac{3}{7}-2\frac{1}{4}\right):4\frac{43}{56}}$ và $B=\frac{1,2:\left(1\frac{1}{5}.1\frac{1}{4}\right)}{0,32+\frac{2}{25}}$ . Chọn đáp án đúng.

A. A < -B

B. 2A > B

C. A > B

D. A = B

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có $A=\frac{\left(3\frac{2}{15}+\frac{1}{5}\right):2\frac{1}{2}}{\left(5\frac{3}{7}-2\frac{1}{4}\right):4\frac{43}{56}}=\frac{\left(\frac{47}{15}+\frac{3}{15}\right):\frac{5}{2}}{\left(\frac{38}{7}-\frac{9}{4}\right):\frac{267}{56}}=\frac{\frac{50}{15}.\frac{2}{5}}{\left(\frac{152}{28}-\frac{63}{28}\right).\frac{56}{267}}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{89}{28}.\frac{56}{267}}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}=2$ 

Và $B=\frac{1,2:\left(1\frac{1}{5}.1\frac{1}{4}\right)}{0,32+\frac{2}{25}}=\frac{\frac{6}{5}:\left(\frac{6}{5}.\frac{5}{4}\right)}{\frac{8}{25}+\frac{2}{25}}=\frac{\frac{6}{5}:\frac{3}{2}}{\frac{10}{25}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{2}{5}}=2$ 

Vậy A = B.

Câu 17: Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần 3 giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong 45 phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A. $\frac{1}{3}$ 

B. $\frac{1}{4}$ 

C. $\frac{2}{3}$ 

D. $\frac{1}{2}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Đổi: 45phút =$\frac{3}{4}$ giờ

Mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể là: $1:3=\frac{1}{3}$ (bể)

Nếu mở vòi trong 45 phút thì được số phần bể là: $\frac{3}{4}.\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$ (bể)

Câu 18: Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A. 39 km/h

B. 40 km/h

C. 42 km/h

D. 44 km/h

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: 8 giờ 45 phút – 7 giờ 5 phút = 1 giờ 40 phút

Đổi 1 giờ 40 phút = $\frac{5}{3}$ giờ.

Vận tốc của người đi xe máy đó là:  $65:\frac{5}{3}=39\left(km/h\right)$  

Câu 19: Chọn câu đúng

A. $\frac{23}{99}<\frac{2323}{9999}<\frac{232323}{999999}<\frac{23232323}{99999999}$ 

B. $\frac{23}{99}>\frac{2323}{9999}>\frac{232323}{999999}>\frac{23232323}{99999999}$ 

C. $\frac{23}{99}=\frac{2323}{9999}<\frac{232323}{999999}=\frac{23232323}{99999999}$ 

D. $\frac{23}{99}=\frac{2323}{9999}=\frac{232323}{999999}=\frac{23232323}{99999999}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$\frac{2323}{9999}=\frac{2323:101}{9999:101}=\frac{23}{99}$ 

$\frac{232323}{999999}=\frac{232323:10101}{999999:10101}=\frac{23}{99}$ 

$\frac{23232323}{99999999}=\frac{23232323:1010101}{99999999:1010101}=\frac{23}{99}$ 

Vậy $\frac{23}{99}=\frac{2323}{9999}=\frac{232323}{999999}=\frac{23232323}{99999999}$ 

Câu 20: Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\frac{37}{67}$ và $\frac{377}{677}$.

A. $\frac{37}{67}<\frac{377}{677}$ 

B. $\frac{37}{67}>\frac{377}{677}$ 

C. $\frac{37}{67}=\frac{377}{677}$ 

D. $\frac{37}{67}\ge \frac{377}{677}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$1-\frac{37}{67}=\frac{30}{67};1-\frac{377}{677}=\frac{300}{677}.$ 

Lại có: $\frac{30}{67}=\frac{300}{670}>\frac{300}{677}$ nên $\frac{37}{67}<\frac{377}{677}$.

Câu 21: Tính nhanh $A=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+\mathrm{...}+\frac{5}{99.101}$ 

A. $\frac{205}{110}$ 

B. $\frac{250}{110}$ 

C. $\frac{205}{101}$ 

D. $\frac{250}{101}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$\begin{array}{l}A=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+\mathrm{...}+\frac{5}{99.101}\\ =5.\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\mathrm{...}+\frac{1}{99.101}\right)\end{array}$ 

$=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\mathrm{...}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)$ 

$\begin{array}{l}=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\\ =\frac{5}{2}.\frac{100}{101}=\frac{250}{101}.\end{array}$ 

Câu 22: Chọn câu đúng.

A. $\frac{31}{2}.\frac{32}{2}.\frac{33}{2}\mathrm{....}\frac{60}{2}=\mathrm{1.2.3.4.5.6.7...60}$ 

B. $\frac{31}{2}.\frac{32}{2}.\frac{33}{2}\mathrm{....}\frac{60}{2}=\mathrm{1.3.5.7...59}$ 

C. $\frac{31}{2}.\frac{32}{2}.\frac{33}{2}\mathrm{....}\frac{60}{2}=\mathrm{1.3.5.7...60}$ 

D. $\frac{31}{2}.\frac{32}{2}.\frac{33}{2}\mathrm{....}\frac{60}{2}=\mathrm{2.4.6.8...60}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $\frac{31}{2}.\frac{32}{2}.\frac{33}{2}\mathrm{....}\frac{60}{2}=\frac{\mathrm{31.32.33...60}}{\mathrm{2.2.2....2}}=\frac{\left(\mathrm{31.32.33...60}\right)\left(\mathrm{1.2.3...30}\right)}{2^{30}\left(\mathrm{1.2.3...30}\right)}$ 

$=\frac{\mathrm{1.2.3.4.5...60}}{\left(1.2\right).\left(2.2\right).\left(3.2\right).\left(4.2\right)\mathrm{...}\left(30.2\right)}=\frac{\left(\mathrm{2.4.6...60}\right)\left(\mathrm{1.3.5.7...59}\right)}{\mathrm{2.4.6...60}}=\mathrm{1.3.5...59}$ 

Câu 23: Cho phân số $A=\frac{n-5}{n+1}\left(n\in Z;n\ne -1\right)$ dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của nn để A có giá trị nguyên.

A. 10

B. 8

C. 6

D. 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $A=\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}-\frac{6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}$ 

Để A có giá trị nguyên thì 6⋮ (n + 1) ⇒ (n + 1) ∈ Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}

Ta có bảng sau

 

Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là 0; −2; 1; −3; 2; −4; 5; −7.

Câu 24: Cho phân số $A=\frac{n-5}{n+1}\left(n\in Z;n\ne -1\right)$

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A. n ≠ 2k – 1 (k ∈ Z)

B. n ≠ 3k – 1 (k ∈ Z)

C. n ≠ 2k – 1 (k ∈ Z) và n ≠ 3k – 1 (k ∈ Z)

D. n ≠ 2k (k ∈ Z) và n ≠ 3k(k ∈ Z)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Để A tối giản thì (n-5) và (n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau ⇒(n − 5; n + 1) = 1

⇔ (n + 1 – n + 5; n + 1) = 1⇔ (n + 1; 6) = 1

Từ đó (n + 1) không chia hết cho 2 và (n + 1) không chia hết cho 3 

Hay n ≠ 2k – 1 và n ≠ 3k – 1 (k ∈ Z)

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Bài 1: Số thập phân

Trắc nghiệm Bài 2: Các phép tính với số thập phân

Trắc nghiệm Bài 3: Làm tròn số thập phân và ước lượng kết quả

Trắc nghiệm Bài 4: Tỉ số và tỉ số phần trăm

Trắc nghiệm Bài 5: Bài toán về tỉ số phần trăm