TOP 17 câu Trắc nghiệm Ước và bội có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 9: Ước và bội - Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết

1. Ước và bội

Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.

Ví dụ: Ta có 12 ⋮ 6.

Khi đó, 12 là bội của 6, còn 6 là ước của 12.

Tập hợp các ước của a được kí hiệu là Ư(a). Tập hợp các bội của a được kí hiệu là B(a).

Ví dụ: Ư(8) = {1; 2; 4; 8}; B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; …}.

Chú ý:

- Số 0 là bội của tất cả các số tự nhiên khác 0. Số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào.

- Số 1 chỉ có một ước là 1. Số 1 là ước của mọi số tự nhiên.

- Mọi số tự nhiên a lớn hơn 1 luôn có ít nhất hai ước là 1 và chính nó.

2. Cách tìm ước

Cách tìm Ư(a):

Ta có thể tìm các ước của a (a > 1), ta có thể lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Ví dụ:

Ta có 16 : 1 = 16; 16 : 2 = 8; 16 : 4 = 4; 16 : 8 = 2; 16 : 16 = 1.

Do đó các ước của 16 là: 1; 2; 4; 8; 16.

Vậy tập hợp các ước của 16 là: Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}.

3. Cách tìm bội

Cách tìm B(a):

Muốn tìm bội của số tự nhiên a khác 0, ta có thể nhân a lần lượt với 0, 1, 2, 3, ...

Chú ý:

Bội của a có dạng tổng quát là a . k với k $\in \mathrm{\mathbb{N}}$. Ta có thể viết:

$B\left(a\right)=\{a.k|k\in \mathbb{N}\}$.

Ví dụ:

Ta có: 6 . 0 =0; 6 . 1 = 6; 6 . 2 = 12; 6 . 3 = 18; …

Do đó các bội của 6 là: 0; 6; 12; 18; …

Vậy B(6) = {0; 6; 12; 18; ...}

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Trong các số sau, số nào là ước của 12?

A. 5      

B. 8                       

C. 12               

D. 24

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ư(12) ={1;2;3;4;6;12}

Câu 2. Tìm tất cả các các bội của 3  trong các số sau: 4;18;75;124;185;258

A. {5;75;124}

B. {18;124;258}

C. {75;124;258}

D. {18;75;258}

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì  8⁝3; 75⁝3; 258⁝3 nên đáp án đúng là D

Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?

Với a là số tự nhiên khác 0 thì: 

A. a là ước của a

B. a là bội của a

C. 0 là ước của a

D. 1 là ước của a

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Đáp án C sai vì không có số nào chia được cho 0

0 không bao giờ là ước của một số tự nhiên bất kì

Câu 4. 5 là phần tử của 

A. Ư(14)

B. Ư(15)

C. Ư(16)

D. Ư(17)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: Ư(15) là tập hợp các ước của 15

Mà 5 là một ước của 15 nên 5 là phần tử của Ư(15)

Câu 5. Số 26 không là phần tử của 

A. B(2)

B. B(13)

C. B(26)

D. B(3)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 26 chia hết cho 2, 13, 26 nên 26 là bội của 3 số này. Hay 26 là phần tử của B(2), B(13), B(26).

26 không chia hết cho 3 nên 26 không là bội của 3.

Vậy 26 không là phần tử của B(3)

Câu 6. Tìm x thuộc bội của 9  và x < 63.

A. x ϵ {0; 9; 18; 28; 35}

B. x ϵ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}

C. x ϵ {9; 18; 27; 36; 45; 55; 63}         

D. x ϵ {9; 18; 27; 36; 45; 54; 63}

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$\begin{array}{c}\mathrm{x}\in \mathrm{B}\left(9\right)\\ \mathrm{x}<63\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}\in \left\{0;9;18;27;36;\mathrm{...}\right\}\\ \mathrm{x}<63\end{array}\right.$

→ x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}

Câu 7. Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20.

A. x ϵ {5; 15}                       

B. x ϵ {30; 60}          

C. x ϵ {15; 20}               

D. x ϵ {20; 30; 60}

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}\in \mathrm{U}\left(60\right)\\ \mathrm{x}>20\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}\in \left\{1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60\right\}\\ \mathrm{x}>20\end{array}\right.$

$\Rightarrow \mathrm{x}\in \left\{30;60\right\}$

 Câu 8. Tìm tập hợp các bội của 6  trong các số: 6; 15; 24; 30; 406; 15;24; 30; 40.

A. {15; 24}

B. {24; 30}       

C. {15; 24; 30}

D. {6; 24; 30}

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Trong các số trên thì B(6) = {6; 24; 30}

Câu 9. Tìm các số tự nhiên x sao cho x∈ Ư(32) và x > 5.

A. 8; 16; 32                  

B. 8; 16       

C. 4; 16; 32

D. 16; 32

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}\in \mathrm{U}\left(32\right)\\ \mathrm{x}>5\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}\in \left\{1;2;4;8;16;32\right\}\\ \mathrm{x}>5\end{array}\right.$

⇒ x ∈{8; 16; 32}

Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên x∈B(8) và 8 < x ≤ 88

A. 10

B. 9       

C. 12

D. 11

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}\in \mathrm{B}\left(8\right)\\ 8<\mathrm{x}\le 88\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}\in \left\{0;8;16;24;32;\mathrm{...}\right\}\\ 8<\mathrm{x}\le 88\end{array}\right.$

⇒x∈{16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88}

Vậy có 10 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 11. Có bao nhiêu số có hai chữ số là bội của 9?

A. 9 số

B. 11 số           

C. 10 số

D. 12 số

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Số có hai chữ số là số lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 99.

Gọi A = {x∈B(9)|10 ≤ x ≤ 99}

 Suy ra A = {18; 27; 36;...; 99}

Số phần tử của A là 

 (99 − 18):9 + 1 = 10 (phần tử)

Vậy có 10 bội của 9 là số có hai chữ số. 

Câu 12. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Ư(16) = {1,2,4,8,16}

B. Ư(16) = {1;2;4;8}

C. Ư(16) = {1;2;4;8;16}

D. Ư(16) = {2;4;8}

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 16:1 = 16; 16:2 = 8; 16:4 = 4; 16:8 = 2; 16:16 = 1

Các ước của 16 là 1; 2; 4; 8; 16

=> Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}

Câu 13. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B(2) = {0,2,4,6,8,...}

B. B(2) = {0;2;4;6;8;...}

C. B (2) = {2;4;6;8;...}

D. B(2) = {1;2;4;6;8;...}

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta lấy 2 nhân với từng số 0 thì được 0 nên 0 là bội của 2, lấy 2.1 = 2 nên 2 là bội của 2, 2.2 = 4 nên 4 là bội của 2,...

Vậy B(2) = {0;2;4;6;8;...}

Câu 14. Có bao nhiêu số vừa là bội của 5 vừa là ước của 50?

A. 4 số

B. 5 số

C. 6 số

D. 7 số

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi x là số vừa là bội của 5 vừa là ước của 50.

$\left\{\begin{array}{c}x\in B\left(5\right)\\ x\in U\left(50\right)\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}x\in \left\{0;5;10;15;20;25;\mathrm{...}\right\}\\ x\in \left\{1;2;5;10;25;50\right\}\end{array}\right.$

⇒x∈{5; 10; 25; 50}

Câu 15. Tìm các số tự nhiên x sao cho 8⋮(x − 1)?

A. x∈{1; 2; 4; 8}

B. x∈{3; 5; 9}

C. x∈{2; 3; 5; 9}

D. x∈{2; 3; 4; 8}

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

8⋮(x − 1) ⇒ (x − 1)∈Ư(8)

⇒ (x − 1)∈{1; 2; 4; 8}

+ Với x − 1= 1 thì x = 1 + 1 hay x = 2

+ Với x – 1 = 2 thì x = 1 + 2 hay x = 3

+ Với x – 1 = 4 thì x = 1 + 4 hay x = 5

+ Với x − 1= 8 thì x = 1 + 8 hay x = 9

⇒x∈{2; 3; 5; 9}

Câu 16. Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia đội thành các nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn và có ít nhất 2 nhóm. Có bao nhiêu cách chia thành các nhóm như thế?

A. 5

B. 6

C. 4

D. 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Để chia đều 24 bạn thành các nhóm bằng nhau thì số học sinh trong nhóm phải là ước của 24. Các ước của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.

Vì mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn đồng thời số nhóm không thể là 1 nên số học sinh trong một nhóm cũng không thể là 24 bạn.

Vậy số học sinh trong một nhóm chỉ có thể là: 2; 3; 4; 6; 8; 12.

Vậy cô có thể chia đội thành:

+ 12 nhóm, mỗi nhóm có 2 bạn;

+ 8 nhóm, mỗi nhóm có 3 bạn;

+ 6 nhóm, mỗi nhóm có 4 bạn;

+ 4 nhóm, mỗi nhóm có 6 bạn;

+ 3 nhóm, mỗi nhóm có 8 bạn.

+ 2 nhóm, mỗi nhóm có 12 bạn.

Câu 17. Tìm $\overline{abcd}$ trong đó a, b, c, d là 4 số tự nhiên liên tiếp tăng dần và $\overline{abcd}\in B\left(5\right)$

A. 2345                      

B. 3210       

C. 8765

D. 7890

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$\overline{abcd}\in B\left(5\right)$

Ta có:

$\overline{abcd}\in B\left(5\right)\Rightarrow \overline{abcd}⋮5\Rightarrow d\in \left\{0;5\right\}$

$d=5\Rightarrow \overline{abcd}=2345$ 

d = 0 ⇒ Loại, vì a, b, c, d là 4 số tự nhiên liên tiếp tăng dần.

 Vậy $\overline{abcd}=2345$

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Trắc nghiệm Bài 11: Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Trắc nghiệm Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Trắc nghiệm Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Trắc nghiệm Bài 14: Hoạt động thực hành và trải nghiệm