TOP 38 câu Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bộ 40 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số có đáp án đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 6 Bài 2.

1 3134 lượt xem
Tải về


Trắc nghiệm Toán 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số - Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết

1. Tính chất 1

Tính chất 1: Nếu nhân cả tử số và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Ví dụ 1. Cho phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo. Nhân cả tử và mẫu của phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo với 3, ta được:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Khi đó, ta có phân số mới là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo bằng phân số đã cho là Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Nhận xét: Có thể biểu diễn số nguyên ở dạng phân số với mẫu số (khác 0) tùy ý.

- Áp dụng tính chất 1, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số bằng cách nhân tử và mẫu mỗi phân số với số nguyên thích hợp.

Ví dụ 2. Có thể biểu diễn số −8 ở dạng phân số có mẫu số là 3 như sau:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Ví dụ 3. Quy đồng mẫu số hai phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Lời giải: 

Quy đồng mẫu số hai phân số ta thực hiện như sau:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Nhận xét: Mẫu số giống nhau ở hai phân số là −56 còn gọi là mẫu số chung của hai phân số.

Khi quy đồng mẫu số hai phân số, có thể có nhiều cách chọn mẫu số chung.

Chú ý: Có thể quy đồng mẫu số của nhiều phân số bằng cách tìm mẫu số chung của nhiều phân số.

Ví dụ 4. Quy đồng mẫu số của ba phân số Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Lời giải: 

Quy đồng mẫu số ba phân số, ta nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số nhân với tích hai mẫu số của hai phân số còn lại.

Ta thực hiện như sau:

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Mẫu số chung của ba phân số trên là −120.

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:

A. 120

B. 45

C. 30,25

D. 4,411,5

Đáp án: B

Giải thích:

+) 120 không là phân số vì mẫu số bằng 0.

+) 30,25 không là phân số vì mẫu số là số thập phân.

+) 4,411,5 không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.

+) 45 là phân số vì −4; 5Z và mẫu số là 5 khác 0.

Câu 2. Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?

TOP 40 câu Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

A. 12

B. 14

C. 34

D.  58

Đáp án: B

Giải thích:

Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là 28=14

Câu 3. Tìm số nguyên x biết 3515=x3?

A. x = 7

B. x = 5

C. x = 15

D. x = 6

Đáp án: A

Giải thích:

3515=x3

35 . 3 = 15 . x

x=35.315

x = 7

Câu 4. Cho tập A = {1; −2; 3; 4}. Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc A mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?

A. 9     

B. 6  

C. 3

D. 12

Đáp án: B

Giải thích:

Các phân số thỏa mãn bài toán là:

12;32;42;21;23;24

Vậy có tất cả 6 phân số.

Câu 5. Cho biểu thức C=112n+1. Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên. 

A. n{−6; −1; 0; 5}  

B. n{−1; 5}

C. n{0; 5}

D. n{1; 11}

Đáp án: C

Giải thích:

Vì CN nên CZ. Do đó ta tìm nZ để CZ

Vì nZ nên để CZ thì 2n+1U(11) = {±1; ±11}

Ta có bảng:

TOP 40 câu Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vì CN nên ta chỉ nhận các giá trị n = 0; n = 5.

Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để 94n+1 đạt giá trị nguyên.

A. 1

B. 0  

C. 2

D. 3

Đáp án: A

Giải thích:

Vì n nguyên dương nên để 94n+1nguyên thì 4n+1U(9) = {±1; ±3; ±9}

Ta có bảng:

TOP 40 câu Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy có duy nhất một giá trị của n thỏa mãn là n = 2.

Câu 7. Tổng các số a, b, c thỏa mãn 69=12a=b54=738c là:

A. 1161

B. – 1125

C. – 1053

D. 1089

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

69=12a6.a=9.12a=9.126=18

69=b546.54=9.bb=6.549=36

69=738c6.c=9.738c=9.7386=1107

Vậy a + b + c = 18 + (-36) + (-1107) = - 1125.

Câu 8. Cho các phân số: 1560;75;615;2820;312. Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Đáp án: D

Giải thích:

- Các phân số dương: 1560;615;312

+ Vì 15.15 ≠ 60.6 nên 1560615

+ Vì 6.12 ≠ 15.3 nên 615312

+ Vì 15.12 = 60.3 nên 1560=312

- Các phân số âm: 75;2820

Vì (−7).(−20) = 5.28 nên 75;2820

Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.

Câu 9. Tìm tập hợp các số nguyên n để A=3n5n+4 có giá trị là số nguyên.

A. n{13}    

B. n{−21; −5; −3; 13}

C. n{−17; −1; 1; 17}                 

D. n{−13; −3; 3; 13}

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

A=3n5n+4

=3n+12125n+4

=3n+4+17n+4

=3n+4n+4+17n+4

=3+17n+4

Vì nZ nên để AZ thì n+4U(−17) = {±1; ±17}

Ta có bảng:

TOP 40 câu Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy n{−21; −5; −3; 13}.

Câu 10. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x5=3y và x > y?

A. 4

B. 3     

C. 2

D. 1

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: 

x5=3y x.y = 5.3 = 15

Mà 15 = 5.3 = 15.1 = (−3).(−5) = (−1).(−15)

x,y Z, x > y nên (x;y) {(5;3), (15;1), (−3;−5),(−1;−15)}

Câu 11. Tìm x; y biết x4y3=43 và x – y = 5.

A. x = 15; y = 5           

B. x = 5; y = 15  

C. x = 20; y = 15                  

D. x = 25; y = 10

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: x – y = 5 x = y + 5 thay vào x4y3=43ta được:

y+54y3=43

y+1y3=43

3(y + 1) = 4(y − 3)

3y + 3 = 4y − 12

3y − 4y = −12 − 3

−y = −15

y = 15

x = 15 + 5 = 20

Vậy x = 20; y = 15

Câu 12. Tìm số nguyên x biết rằng x3=27xvà x < 0.  

A. x = 81

B. x = −81

C. x = −9

D. x = 9

Đáp án: C

Giải thích:

x3=27x

x.x = 81

x2 = 81

Ta có: x = 9 hoặc x = −9

Kết hợp điều kiện x < 0 nên có một giá trị x thỏa mãn là: x = −9.

Câu 13. Viết số nguyên – 16 dưới dạng phân số ta được:

A. 160

B. 161

C. 161

D. 160

Đáp án: C

Giải thích:

Viết số nguyên −16 dưới dạng phân số ta được: 161

Câu 14. Phân số 97được đọc là:

A. Chín phần bảy

B. Âm bảy phần chín

C. Bảy phần chín

D. Âm chín phần bảy

Đáp án: D

Giải thích:

Phân số 97 được đọc là: Âm chín phần bảy

Câu 15. Chọn câu sai. Với a; b; mZ; b;m ≠ 0 thì

A. ab=a.mb.m

B. ab=a+mb+m

C. ab=ab

D. ab=a:nb:n với n là ước chung của a; b.

Đáp án: B

Giải thích:

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

ab=a.mb.m với m∈Z và m ≠ 0ab=a:nb:n với n ƯC(a;b) và ab = −a − b thì các đáp án A, C, D đều đúng.

Câu 16. Tìm số a; b biết 2456=a7=111b

A. a = 3, b = −259                

B. a = −3, b = −259  

C. a = 3, b = 259

D. a = −3, b = 259

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

2456=24:856:8=37a=3

37=3.377.37=111259=111bb=259

Vậy a = 3; b = - 259

Câu 17. Tìm x biết 23233232=x32

A. 101

B. 32

C. – 23

D. 23

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 23233232=2323:1013232:101=2332=x32x=23

Câu 18. Tìm x biết  514=2065x

A. x = 10 

B. x = −10           

C. x = 5     

D. x = 6    

Đáp án: B

Giải thích:

514=5.414.4=2056=2065x

⇒ 56 = 6 − 5x

56 – 6 = −5x

50 = −5x

x = 50:(−5)

x = −10

Câu 19. Phân số mn;n,mZ;n0 bằng phân số nào sau đây

A. mn

B. nm

C. nm

D. mn

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: mn=mn

Câu 20. Quy đồng mẫu số hai phân số 27;58 được hai phân số lần lượt là:

A. 1656;3556

B. 1656;3556

C. 1656;3556

D. 1656;3556

Đáp án: A

Giải thích:

Ta quy đồng 27 58(MSC:56)

27=2.87.8=1656;58=5.78.7=3556

Câu 21. Mẫu số chung của các phân số 25;2318;575 là:

A. 180 

B. 500  

C. 750 

D. 450

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

5 = 5.1

18 = 2.32

 75 = 3.52

⇒ BCNN(5; 18; 75) = 2.32.52 = 450

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là 450

Câu 22. Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số 1932.7.11;2333.72.19

A. 33.72

B. 33.73.11.19

C. 32.72.11.19

D. 33.72.11.19

Đáp án: D

Giải thích:

BCNN hay mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là 33.72.11.19

Câu 23. Rút gọn phân số 2.3+6.59.6 về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A. 49

B. 31  

C. – 1  

D. 4

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

2.3+6.59.6=6+3054=2454=24:654:6=49

Vậy tử số của phân số cần tìm là: 4

Câu 24. Phân số bằng phân số 301403 mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?

A. 151201

B. 602806

C. 301403

D. 9031209

Đáp án: B

Giải thích:

+ 301403=301.2403.2=602806TM

+ 301403=301.3403.3=9031209L

Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn 3 ta cũng đều loại được.

Ngoài ra phân số 301403 tối giản nên không thể rút gọn được.

Vậy phân số cần tìm là 602806

Câu 25. Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

A. 24

B. 1596

C. 1327

D. 2958

Đáp án: C

Giải thích:

Đáp án A: ƯCLN(2;4)=2≠1 nên loại.

Đáp án B: ƯCLN(15;96)=3≠1 nên loại.

Đáp án C: ƯCLN(13;27)=1 nên C đúng.

Đáp án D: ƯCLN(29;58)=29≠1 nên D sai.

Câu 26. Nhân cả tử số và mẫu số của phân số 1423  với số nào để được phân số 168276?

A. 14 

B. 23  

C. 12

D. 22

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 168:14 = 12 và 276:23 = 12 nên số cần tìm là 12.

Câu 27. Rút gọn phân số 600800 về dạng phân số tối giản ta được:

A. 12

B. 68

C. 34

D. 34

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: ƯCLN(600,800) = 200 nên:

600800=600:200800:200=34

Câu 28. Hãy chọn phân số không bằng phân số 89 trong các phân số dưới đây?

A. 1618

B. 7281

C. 2427

D. 8899

Đáp án: C

Giải thích:

Đáp án A: 1618=1618=16:218:2=89 nên A đúng.

Đáp án B: 7281=72:981:9=89 nên B đúng.

Đáp án C: 2427=2427=24:327:3=8989 nên C sai.

Đáp án D: 8899=88:1199:11=89 nên D đúng.

Câu 29. Rút gọn phân số 4.864.7 ta được phân số tối giản là:

A. 17

B. 114

C. 456

D. 170

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 4.864.7=4.82.4.8.7=12.7=114

Câu 30. Rút gọn biểu thức A=3.4.606050.20

A. 1325

B. 1825

C. 625

D. 3950

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

A=3.4.606050.20=3.41.6050.20

=13.6050.20=13.350=3950

Câu 31. Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức 2.9.5222.72sau khi rút gọn đến tối giản?

A. 1322

B. 1322

C. 1318

D. 117198

Đáp án: A

Giải thích:

2.9.5222.72=2.32.22.132.11.23.32

=23.32.1324.32.11=132.11=1322

Câu 32. Biểu thức 512.39510.311510.310 sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:

A. 16

B. 3

C. 165

D. 161

Đáp án: B

Giải thích:

512.39510.311510.310=510.39.5232510.310

=510.39.16510.310=163

Vậy mẫu số của phân số đó là 3.

Câu 33. Sau khi rút gọn biểu thức  511.712+511.711512.712+9.511.711 ta được phân số ab.Tính tổng a + b.

A. 26   

B. 13  

C. 52

D. 8    

Đáp án: B

Giải thích:

511.712+511.711512.712+9.511.711=511.7117+1511.7115.7+9=844=211

Do đó a = 2, b = 11 nên a + b = 13.

Câu 34. Tìm phân số bằng với phân số 200520 mà có tổng của tử và mẫu bằng 306

A. 84222

B. 200520

C. 85221

D. 100260

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 200520=513nên có dạng tổng quát là 5k13k(k∈Z, k ≠ 0)

Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng 306 nên:

5k + 13k = 306

18k = 306

k = 306:18

k = 17

Vậy phân số cần tìm là5.1713.17=85221

Câu 35. Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số 1240

A. 3k10k,kZ

B. 3k10,kZ,k0

C. 3k10k,kZ,k0

D. 310

Đáp án: C

Giải thích:

- Rút gọn phân số: 1240=12:440:4=310

- Dạng tổng quát của phân số đã cho là: 3k10k,kZ,k0

Câu 36. Tìm phân số tối giản ab biết rằng lấy tử cộng với 6, lấy mẫu cộng với 14 thì ta được phân số bằng 37 .

A. 45

B. 73

C. 37

D. -37

Đáp án: C

Giải thích:

a+6b+14=37

7.(a + 6) = 3.(b + 14)

7a + 42 = 3b + 42

7a = 3

ab=37

Câu 37. Cho các phân số 6n+8;7n+9;8n+10;...;35n+37. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.

A. 35      

B. 34           

C. 37                        

D. 36

Đáp án: A

Giải thích:

Các phân số đã cho đều có dạng  aa+n+2

Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau

Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2

 với a = 6; 7; 8;.....; 34; 35

Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8;.....; 34; 35

Số tự nhiên n + 2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37

Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 – 2 = 35

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35.

Câu 38. Rút gọn phân số 12a24,aZ ta được:

A. a2

B. 12

C. -12

D. -a2

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 12a24=1.12.a12.2=1.a2=a2

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Bài 3: So sánh phân số

Trắc nghiệm Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

Trắc nghiệm Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số

Trắc nghiệm Bài 6: Giá trị của một phân số

Trắc nghiệm Bài 7: Hỗn số

1 3134 lượt xem
Tải về