TOP 57 câu Trắc nghiệm Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo
Bộ 40 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên có đáp án đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 6 Bài 4.
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên - Chân trời sáng tạo
A. Lý thuyết
1. Nhân hai số nguyên khác dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu
− Tích của hai số nguyên khác dấu luôn luôn là một số nguyên âm.
− Khi nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân số dương với số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (−) trước kết quả nhận được.
Chú ý: Cho hai số nguyên dương a và b, ta có:
(+ a) . (−b) = − a . b
(− a) . (+ b) = − a . b
Ví dụ: Tính:
a) (−9) . 4;
b) 6 . (−11);
c) (−14) . 50.
Hướng dẫn giải
a) (−9) . 4 = −(9. 4) = − 36;
b) 6 . (−11) = − (6 . 11) = −66;
c) (−14) . 50 = − (14 . 50) = − 700.
2. Nhân hai số nguyên cùng dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu
− Khi nhân hai số nguyên cùng dương, ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên.
− Khi nhân hai số nguyên cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng.
Chú ý:
• Cho hai số nguyên dương a và b, ta có: (−a) . (−b) = (+a) . (+b) = a . b.
• Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn luôn là một số nguyên dương.
Ví dụ: Tính:
a) 15 . 6;
b) (−55) . (−10);
c) (+22) . (+11).
Hướng dẫn giải
a) 15 . 6 = 90;
b) (−55) . (−10) = 55 . 10 = 550;
c) (+22) . (+11) = 22 . 11 = 242.
3. Tính chất của phép nhân các số nguyên
a) Tính chất giao hoán
Phép nhân hai số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là:
a . b = b . a
Chú ý:
• a . 1 = 1 . a = a;
• a . 0 = 0 . a = 0.
• Cho hai số nguyên x, y:
Nếu x . y = 0 thì x = 0 hoặc y = 0.
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Tính (−42).(−5) được kết quả là:
A. −210
B. 210
C. −47
D. 37
Đáp án: B
Giải thích:
Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:
(−42).(−5) = 42.5 = 210
Câu 2. Chọn câu sai.
A. (−5).25 = −125
B. 6.(−15) = −90
C. 125.(−20) = −250
D. 225.(−18) = −4050
Đáp án: C
Giải thích:
Đáp án A: (−5).25 = −125 nên A đúng.
Đáp án B: 66.(−15) = −90 nên B đúng.
Đáp án C: 125.(−20) = −2500 ≠ −250 nên CC sai.
Đáp án D: 225.(−18) = −4050 nên D đúng.
Câu 3. Chọn câu đúng.
A. (−20).(−5) = −100
B. (−50).(−12) = 600
C. (−18).25 = −400
D. 11.(−11) = −1111
Đáp án: B
Giải thích:
Đáp án A: (−20).(−5) = 100 nên A sai.
Đáp án B: (−50).(−12) = 600 nên B đúng.
Đáp án C: (−18).25 = −450 ≠ −400 nên C sai.
Đáp án D: 11.(−11) = −121 ≠ −1111 nên D sai.
Câu 4. Tích (−3).(−3).(−3).(−3).(−3).(−3).(−3) bằng
A. 38
B. −37
C. 37
D. (−3)8
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
(−3).(−3).(−3).(−3).(−3).(−3).(−3)
= (−3)7
= −37
Câu 5. Tính nhanh (−5).125.(−8).20.(−2) ta được kết quả là
A. −200000
B. −2000000
C. 200000
D. −100000
Đáp án: A
Giải thích:
(−5).125.(−8).20.(−2)
= [125.(−8)].[(−5).20].(−2)
= −(125.8).[−(5.20)].(−2)
= (−1000).(−100).(−2)
= 100000.(−2)
= −200000
Câu 6. Chọn câu đúng.
A. (−23).(−16) > 23.(−16)
B. (−23).(−16) = 23.(−16)
C. (−23).(−16) < 23.(−16)
D. (−23).16 > 23.(−6)
Đáp án: A
Giải thích:
Đáp án A:
(−23).(−16) > 23.(−16) đúng vì VT > 0, VP < 0
Đáp án B:
(−23).(−16) = 23.(−16) sai vì VT > 0, VP < 0 nên VT ≠ VP
Đáp án C:
(−23).(−16) < 23.(−16) sai vì VT > 0, VP < 0 nên VT > VP
Đáp án D:
(−23).16 > 23.(−6) sai vì: (−23).16 = −368 và 23.(−6) = −138
mà −368 < −138 nên (−23).16 < 23.(−6)
Câu 7. Tính hợp lý A = −43.18 − 82.43 − 43.100
A. 0
B. −86000
C. −8600
D. −4300
Đáp án: C
Giải thích:
A = −43.18 − 82.43 − 43.100
A = 43.(−18 – 82 − 100)
A = 43.[−(18 + 82 + 100)]
A = 43.(−200)
A = −8600
Câu 8. Cho Q = −135.17 − 121.17 − 256.(−17), chọn câu đúng.
A. −17
B. 0
C. 1700
D. −1700
Đáp án: B
Giải thích:
Q = −135.17 − 121.17 − 256.(−17)
Q = −135.17 − 121.17 + 256.17
Q = 17.(−135 – 121 + 256)
Q = 17.(−256 + 256)
Q = 17.0
Q = 0
Câu 9. Cho (−4).(x − 3) = 20. Tìm x:
A. 8
B. −5
C. −2
D. Một kết quả khác
Đáp án: C
Giải thích:
Vì (−4).(−5) = 4.5= 20 nên để (−4).(x−3) = 20 thì x – 3 = −5
Khi đó ta có:
x −3 = −5
x = −5 + 3
x = −2
Vậy x = −2.
Câu 10. Tìm x∈Z biết (1 − 3x)3 = −8.
A. x = 1
B. x = −1
C. x = −2
D. Không có x
Đáp án: A
Giải thích:
(1−3x)3 = −8
(1−3x)3 = (−2)3
1 − 3x = −2
3x = 1 − (−2)
3x = 3
x = 3:3
x =1
Vậy x = 1
Câu 11. Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?
A. 120 triệu
B. −120 triệu
C. 300 triệu
D. 40 triệu
Đáp án: A
Giải thích:
* Lợi nhuận Quý I là (−30).3 = −90 triệu đồng.
* Lợi nhuận Quý II là 70.3 = 210 triệu đồng.
Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là:
(−90) + 210 = 120 triệu đồng
Câu 12.
+) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..
+) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên …(2)…
Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:
A. âm, âm
B. dương, âm
C. âm, dương
D. dương, dương
Đáp án: C
Giải thích:
Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm.
Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương.
Câu 13. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. (−2).(−3).4.(−5) > 0
B. (−2).(−3).4.(−5) < 0
C. (−2).(−3).4.(−5) = 120
D. (−2).(−3).4.(−5) = 0
Đáp án: B
Giải thích:
(−2).(−3).4.(−5)
= (−2).(−5).(−3).4
= 10.(−12)
= −120 < 0
Câu 14. Các bội của 6 là:
A. −6; 6; 0; 23; −23
B. 132; −132; 16
C. −1; 1; 6; −6
D. 0; 6; −6; 12; −12;...
Đáp án: D
Giải thích:
Bội của 6 là số 0 và những số nguyên có dạng 6k(k∈Z∗)
Các bội của 6 là: 0; 6; −6; 12; −12;...
Câu 15. Tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:
A. {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}
B. {±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}
C. {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49}
D. {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; −7; −14; −21; −28; −35; −42; −49; −56;...}
Đáp án: A
Giải thích:
Bội của 7 gồm số 0 và các số nguyên có dạng 7k, k∈Z∗
Khi đó các bội nguyên dương của 7 mà nhỏ hơn 50 là:
7; 14; 21; 28; 35; 42; 49
Vậy tập hợp các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:
{0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}
Câu 16. Cho a, b∈Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì
A. a là ước của b
B. b là ước của a
C. a là bội của b
D. Cả B, C đều đúng
Đáp án: D
Giải thích:
Với a, b∈Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên qq sao cho a = bq thì aa là bội của b và b là ước của a.
Câu 17. Tìm x, biết: 12⋮x và x < −2
A. {−1}
B. {−3; −4; −6; −12}
C. {−2; −1}
D. {−2; −1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Đáp án: B
Giải thích:
Tập hợp ước của 12 là: A = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}
Vì x < −2 nên x∈{−3; −4; −6; −12}
Câu 18. Tìm x biết: 25.x = −225
A. x = −25
B. x = 5
C. x = −9
D. x = 9
Đáp án: C
Giải thích:
25.x = −225
x = −225:25
x = −9
Câu 19. Tìm số nguyên x thỏa mãn (−9)2.x = 150 + 12.13x
A. x = 2
B. x = −2
C. x = 75
D. x = −75
Đáp án: B
Giải thích:
(−9)2.x = 150 + 12.13x
81x = 150 + 156x
81x − 156x = 150
−75x = 150
x = 150:(−75)
x = −2
Câu 20. Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là C−250C. Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là −390C. Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
A. giảm 20C
B. tăng 20C
C. giảm 140C
D. tăng 140C
Đáp án: A
Giải thích:
Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là (−39) − (−25) = −14
Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là −14:7 = −2
Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm 20C
Câu 21. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
A. −24 chia hết cho 5
B. 36 không chia hết cho −12
C. −18 chia hết cho −6
D. −26 không chia hết cho −13
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: −18 = (−6).3 nên −18 chia hết cho −6 => C đúng
Câu 22. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Ước của một số nguyên âm là các số nguyên âm
B. Ước của một số nguyên dương là một số nguyên dương
C. Nếu a là bội của bb thì −a cũng là bội của bb
D. Nếu b là ước của a thì −b là bội của aa
Đáp án: C
Giải thích:
Ước của một số nguyên âm bao gồm cả số nguyên âm và nguyên dương => A, B sai
Nếu b là ước của a thì −b cũng là ước của a => D sai
Nếu a là bội của bb thì −a cũng là bội của b => C đúng
Câu 23. Số các ước nguyên của số nguyên tố p là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án: D
Giải thích:
Số nguyên tố pp có các ước là: −1; 1; p; −p
Vậy số nguyên tố pp có 44 ước nguyên.
Câu 24. Các số nguyên x thỏa mãn: −8 chia hết cho x là:
A. −1; −2; −4; −8
B. 1; −1; 2; −2; 4; −4
C. 1; 2; 4; 8
D. 1; −1; 2; −2; 4; −4; 8; −8
Đáp án: D
Giải thích:
−8 chia hết cho x => x là các ước của −8.
Suy ra x∈{1; −1; 2; −2; 4; −4; 8; −8}
Câu 25. Kết quả của phép tính (−125).8 là:
A. 1000
B. −1000
C. −100
D. −10000
Đáp án: B
Giải thích:
(−125).8 = −(125.8) = −1000
Câu 26. Khi x = −12 , giá trị của biểu thức (x − 8).(x + 7) là số nào trong bốn số sau:
A. −100
B. 100
C. −96
D. −196
Đáp án: B
Giải thích:
Thay x = −12 vào biểu thức (x − 8).(x + 7), ta được:
(−12 − 8).(−12 + 7)
= (−20).(−5)
= 20.5
= 100
Câu 27. Giá trị biểu thức M = (−192873).(−2345).(−4)5.0 là
A. −192873
B. 1
C. 0
D. (−192873).(−2345).(−4)5
Đáp án: C
Giải thích:
Vì trong tích có một thừa số bằng 0 nên M = 0
Câu 28. Tính giá trị biểu thức P = (−13)2.(−9) ta có
A. 117
B. −117
C. 1521
D. −1521
Đáp án: D
Giải thích:
P = (−13)2.(−9) = 169.(−9) = −1521
Câu 29. Tính giá trị biểu thức P = (x − 3).3 − 20.x khi x=5.
A. −94
B. 100
C. −96
D. −104
Đáp án: A
Giải thích:
Thay x = 5 vào P ta được:
P = (5 − 3).3 − 20.5
= 2.3 – 100
= 6 – 100
= −94
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị x nguyên dương thỏa mãn (x − 3).(x + 2) = 0 là:
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Đáp án: D
Giải thích:
(x − 3).(x + 2) = 0
TH1:
x – 3 = 0
x = 0 + 3
x = 3(TM)
TH2:
x + 2 = 0
x = 0 – 2
x = −2(L)
Vậy có duy nhất 1 giá trị nguyên dương của xx thỏa mãn là x = 3
Câu 31. Cho B = (−8).25.(−3)2 và C = (−30).(−2)3.(53) . Chọn câu đúng.
A. 3.B = 50.C
B. B.50 = C.(−3)
C. B.60 = −C
D. C = −B
Đáp án: B
Giải thích:
B = (−8).25.(−3)2
= −200.9
= −1800
C = (−30).(−2)3.(53)
= (−30).(−8).125
= (−30).(−1000)
= 30000
Khi đó:
B.50 = −1800.50 = −90000;
C.(−3) = 30000.(−3) = −90000
Vậy B.50 = C.(−3)
Câu 32. Tìm x biết 2(x − 5) − 3(x − 7) = −2.
A. x = 13
B. x = 5
C. x = 7
D. x = 6
Đáp án: A
Giải thích:
2(x − 5) − 3(x − 7) = −2
2x – 10 − 3.x + 3.7 = −2
2x – 10 − 3x + 21 = −2
(2x − 3x) + (21 − 10) = −2
(2 − 3)x + 11 = −2
−x + 11 = −2
−x = −2 − 11
−x = −13
x = 13
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (x − 6)(x2 + 2) = 0?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Đáp án: D
Giải thích:
(x − 6)(x2 + 2) = 0
Vì x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + 2 ≥ 0 + 2 = 2 hay x2 + 2 > 0 với mọi x
Suy ra:
x – 6 = 0
x = 0 + 6
x = 6
Vậy chỉ có 1 giá trị của x thỏa mãn là x = 6
Câu 34. Cho A = (135 − 35).(−47) + 53.(−48 − 52) và B = 25.(75 − 49) + 75.|25 − 49|. Chọn câu đúng.
A. A và B đối nhau
B. A và B bằng nhau
C. A và B cùng dấu
D. A và B trái dấu
Đáp án: D
Giải thích:
A = (135 − 35).(−47) + 53.(−48 − 52)
= 100.(−47) + 53.(−100)
= (−100).47 + 53.(−100)
= (−100).(47 + 53)
= (−100).100
= −10000
Vì 25 − 49 < 0 nên |25−49| = −(25 − 49) = 49 − 25
B = 25.(75 − 49) + 75.|25 − 49|
= 25.(75 − 49) + 75.(49 − 25)
= 25.75 − 25.49 + 75.49 − 75.25
= (25.75 − 75.25) + (−25.49 + 75.49)
= 0 + 49.(−25 + 75)
= 49.50
= 2450
Do đó A và B là hai số nguyên trái dấu.
Câu 35. Số cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x.y = −28 là:
A. 3
B. 6
C. 8
D. 12
Đáp án: D
Giải thích:
Vì −28 = −1.28 = 1.(−28) = −2.14 = 2.(−14) = −4.7 = 4.(−7)
Nên ta có các bộ (x; y) thỏa mãn bài toán là:
(−1;28),(28;−1), (1;−28),(−28;1), (−2;14),(14;−2), (2;−14),(−14;2), (−4;7),(7;−4), (4;−7),(−7;4).
Có tất cả 12 bộ số (x;y) thỏa mãn bài toán.
Câu 36. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3(x + 1)2 + 7 là
A. 0
B. 7
C. 10
D. −7
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
(x + 1)2 ≥ 0 với mọi x
⇒ 3.(x + 1)2 ≥ 0 với mọi x
⇒ 3(x + 1)2 + 7 ≥ 0 + 7
⇒ 3(x + 1)2 + 7 ≥ 7
Vậy GTNN của biểu thức là 7 đạt được khi x = −1.
Câu 37. Tính giá trị của biểu thức: A = ax – ay + bx − by biết a + b = −5; x – y = −2
A. 7
B. 10
C. −7
D. −3
Đáp án: B
Giải thích:
A = ax – ay + bx − by
= (ax − ay) + (bx − by)
= a.(x − y) + b.(x − y)
= (a + b).(x − y)
Thay a + b = −5; x – y = −2 ta được:
A = (−5).(−2) = 10
Câu 38. Tìm x∈Z biết (x + 1) + (x + 2) +...+ (x + 99) + (x + 100) = 0
A. 90,6
B. Không có x thỏa mãn
C. 50,5
D. −50,5
Đáp án: B
Giải thích:
(x + 1) + (x + 2) +...+ (x + 99) + (x + 100) = 0
(x + x +....+ x) + (1 + 2 +...+ 100) = 0
100x + (100 + 1).100:2 = 0
100x + 5050 = 0
100x = −5050
x = −50,5
Mà x∈Z nên không có x thỏa mãn.
Câu 39. Có bao nhiêu cặp số x; y∈Z thỏa mãn xy + 3x − 7y = 23?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án: D
Giải thích:
xy + 3x − 7y – 23 = 0
xy + 3x − 7y – 21 − 2= 0
x(y + 3) − 7(y + 3) = 2
(x − 7)(y + 3) = 2
Ta có các trường hợp:
Vậy các cặp số (x, y) là {(8; −1); (9; −2); (6; −5); (−5; −4)}
Vậy có 4 cặp số thỏa mãn bài toán.
Câu 40. Giá trị biểu thức: 15x − 23 với x = −1 là:
A. −8
B. 8
C. 38
D. −38
Đáp án: D
Giải thích:
Thay x = −1 vào biểu thức ta được:
15.(−1)−23 = (−15)−23 = (−15)+(−23) = −38
Câu 41. Giá trị nào dưới đây của xx thỏa mãn −6(x + 7) = 96?
A. x = 95
B. x = −16
C. x = −23
D. x = 96
Đáp án: C
Giải thích:
−6(x + 7) = 96
x + 7= 96:(−6)
x + 7= −16
x = −16 − 7
x = −23
Câu 42. Có bao nhiêu cặp số (x; y) nguyên biết: (x − 1)(y + 1) = 3?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có: 3 = 1.3 = 3.1 = (−1).(−3) = (−3).(−1)
Ta có bảng:
Vậy có 4 cặp số (x; y) thỏa mãn là:
(2;2), (4;0), (0;−4), (−2;−2)
Câu 43. Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là −280C. Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên 40C. Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
A. 240C
B. 120C
C. – 240C
D. 120C
Đáp án: D
Giải thích:
Nhiệt độ bên ngoài sau 10 phút là:
−28 + 10.4 = −28 + 40 = 120C
Câu 44. Chọn câu sai.
A. (−19).(−7) > 0
B. 3.(−121) < 0
C. 45.(−11) < −500
D. 46.(−11) < −500
Đáp án: C
Giải thích:
Đáp án A: (−19).(−7) > 0 đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
Đáp án B: 3.(−121) < 0 đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
Đáp án C: 45.(−11) = −495 > −500 nên C sai.
Đáp án D: 46.(−11) = −506 < −500 nên D đúng.
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (x − 7)(x + 5) < 0?
A. 4
B. 11
C. 5
D. Không tồn tại x
Đáp án: B
Giải thích:
(x − 7)(x + 5) < 0 nên x − 7 và x + 5 khác dấu.
Mà x + 5 > x − 7 nên x + 5 > 0 và x – 7 < 0
Suy ra x > −5 và x < 7
Do đó x∈{−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5,6}
Vậy có 11 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.
Câu 46. Tập hợp các ước của −8 là:
A. A = {1; −1; 2; −2; 4; −4; 8; −8}
B. A = {0; ±1; ±2; ±4; ±8}
C. A = {1; 2; 4; 8}
D. A = {0; 1; 2; 4; 8}
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: −8 = −1.8 = 1.(−8) = −2.4 = 2.(−4)
Tập hợp các ước của −8 là: A = {1; −1; 2; −2; 4; −4; 8; −8}
Câu 47. Có bao nhiêu ước của −24.
A. 9
B. 17
C. 8
D. 16
Đáp án: D
Giải thích:
Có 8 ước tự nhiên của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Có 8 ước nguyên âm của 24 là: −1; −2; −3; −4; −6; −8; −12; −24
Vậy có 8.2 = 16 ước của 24 nên cũng có 16 ước của −24.
Câu 48. Giá trị lớn nhất của a thỏa mãn a + 4 là ước của 9 là:
A. a = 5
B. a = 13
C. a = −13
D. a = 9
Đáp án: A
Giải thích:
a + 4 là ước của 9
⇒ (a + 4)∈U(9) = {±1; ±3; ±9}
Ta có bảng giá trị như sau:
Vậy giá trị lớn nhất của aa là a = 5
Câu 49. Cho x∈Z và (−154 + x)⋮3 thì:
A. x chia 3 dư 1
B. x⋮3
C. x chia 3 dư 2
D. không kết luận được tính chia hết cho 3 của x
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
(−154 + x)⋮3
(−154 + x)⋮3
(−153 – 1 + x)⋮3
(−153 – 1 + x)⋮3
Suy ra (x − 1)⋮3 (do −153⋮3)
Do đó x – 1 = 3k ⇒ x = 3k + 1
Vậy x chia cho 3 dư 1.
Câu 50. Tìm n∈Z, biết: (n + 5)⋮(n + 1)
A. n∈{±1; ±2; ±4}
B. n∈{−5; −3; −2; 0; 1; 3}
C. n∈{0; 1; 3}
D. n∈{±1; ±5}
Đáp án: B
Giải thích:
(n + 5)⋮(n + 1) ⇒ (n + 1) + 4⋮(n + 1)
Vì n+1⋮n+1 và n∈Z nên để n+5⋮n+1 thì 4⋮n+1
Hay n+1∈U(4) = {±1;±2;±4}
Ta có bảng:
Vậy n∈{−5;−3;−2;0;1;3}
Câu 51. Có bao nhiêu số nguyên a < 5 biết: 10 là bội của (2a + 5)
A. 4
B. 5
C. 8
D. 6
Đáp án: A
Giải thích:
Vì 10 là bội của 2a+5 nên 2a+5 là ước của 10
U(10) = {±1; ±2; ±5; ±10}
Ta có bảng:
Mà a < 5 nên a∈{−3; −2; 0; −5}
Vậy có 4 giá trị nguyên của a thỏa mãn bài toán.
Câu 52. Tìm x, biết: x⋮6 và 24⋮x
A. x∈{±6; ±24}
B. x∈{±6; ±12; ±24}
C. x∈{±6; ±12}
D. {±6; ±12; ±8; ±24}
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
A = B(6) = {0; ±6; ±12; ±18; ±24;...}
B = Ư(24) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±8; ±12; ±24}
Vậy x∈A∩B = {±6; ±12; ±24}
Câu 53. Cho a và b là hai số nguyên khác 0. Biết a⋮b và b⋮a. Khi đó
A. a = b
B. a = −b
C. a = 2b
D. Cả A, B đều đúng
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
a⋮b ⇒ a = b.q1(q1∈Z)
b⋮a ⇒ b = a.q2(q2∈Z)
Suy ra a = b.q1 = (a.q2).q1 = a. (q1q2)
Vì a ≠ 0 nên a=a(q1q2) ⇒ 1 = q1q2
Mà q1,q2∈Z
nên q1 = q2 = 1 hoặc q1 = q2 = −1
Do đó a = b hoặc a = −b
Câu 54. Gọi A là tập hợp các giá trị n∈Z để (n2 − 7) là bội của (n + 3). Tổng các phần tử của A bằng:
A. −12
B. −10
C. 0
D. −8
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:n2 – 7 = n2 + 3n − 3n – 9 + 2
= n(n + 3) − 3(n + 3) + 2
= (n − 3)(n + 3) + 2
Vì n∈Z nên để n2 − 7 là bội của n + 3 thì 2 là bội của n + 3 hay n + 3 là ước của 2
Ư(2) = {±1; ±2} nên n +3∈{±1; ±2}
Ta có bảng:
Vậy n∈A = {−5; −4; −2; −1}
Do đó tổng các phần tử của A là (−5) + (−4) + (−2) + (−1) = −12
Câu 55. Cho x; y∈Z. Nếu 5x + 46y chia hết cho 16 thì x + 6y chia hết cho
A. 6
B. 46
C. 16
D. 5
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
5x + 46y= 5x + 30y + 16y = (5x + 30y) + 16y = 5(x + 6y) + 16y
Vì 5x + 46y chia hết cho 16 và 16y chia hết cho 1616 nên suy ra 5(x + 6y) chia hết cho 16.
Mà 5 không chia hết cho 16 nên suy ra x+6y chia hết cho 16
Vậy nếu 5x + 46y chia hết cho 16 thì x + 6y cũng chia hết cho 16.
Câu 56. Có bao nhiêu số nguyên nn thỏa mãn (n − 1) là bội của (n + 5) và (n + 5) là bội của (n − 1)?
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Đáp án: C
Giải thích:
Vì (n−1) là bội của (n+5) và (n+5) là bội của n−1,
Nên n−1 khác 0 và n+5 khác 0
Nên n+5, n−1 là hai số đối nhau
Do đó:
(n + 5) + (n − 1) = 0
2n + 5 – 1 = 0
2n + 4 = 0
2n = −4
n = −2
Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.
Câu 57. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
A. −24 chia hết cho 5
B. 36 không chia hết cho −12
C. −18 chia hết cho −6
D. −26 không chia hết cho −13
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: −18 = (−6).3 nên −18 chia hết cho −6 => C đúng.
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Bài 5: Hoạt động thực hàng và trải nghiệm. Vui học cùng số nguyên
Trắc nghiệm Bài 1: Hình vuông – Tam giác đều – Lục giác đều
Trắc nghiệm Bài 2: Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình bình hành – Hình thang cân
Trắc nghiệm Bài 3: Chu vi và diện tích một số hình trong thực tiễn
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Toán lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm GDCD lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Văn lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 6 có đáp án - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Tin học lớp 6 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Toán lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Văn lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 6 có đáp án – Cánh Diều
- Trắc nghiệm Tin học lớp 6 có đáp án – Cánh diều
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 6 có đáp án – Cánh diều
- Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 Right on có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 English Discovery có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 iLearn Smart World có đáp án