Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm x, biết: x^3 -1/4 x = 0

    Với giải bài 55 trang 25 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 2,588 14/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

    Video Giải Bài 55 trang 25 Toán 8 Tập 1

    Bài 55 trang 25 Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

    a) x3−14x=0;

    b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0;

    c) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0.

    Lời giải:

    a) x3−14x=0

    ⇔xx2−14=0

    ⇔xx2−122=0

    (biểu thức bên trong ngoặc vuông có dạng hằng đẳng thức số (3)).

    ⇔xx−12x+12=0⇔x=0x−12=0x+12=0⇔x=0x=12x=−12

    Vậy x∈−12;12;0.

    b) Ta có: (2x – 1)2 – (x + 3)2 =0 (xuất hiện HĐT (3))

    ⇔ [(2x – 1) – (x + 3)][(2x – 1) + (x + 3)] = 0

    ⇔ (2x – 1 – x – 3).(2x – 1 + x + 3) = 0

    ⇔ (x – 4)(3x + 2) = 0

    ⇔x−4=03x+2=0⇔x=4x=−23

    Vậy x∈4;−23.

    c) x2(x – 3) + 12 – 4x

    ⇔ x2(x – 3) – 4.(x – 3) = 0 (Có nhân tử chung là x – 3)

    ⇔ (x2 – 4)(x – 3) = 0

    ⇔ (x2 – 22).(x – 3) = 0 (biểu thức trong ngoặc đầu tiên xuất hiện HĐT (3))

    ⇔ (x – 2)(x + 2)(x – 3) = 0

    ⇔x=2x=−2x=3

    Vậy x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 3.

    *Phương pháp giải:

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung:

    Ví dụ: Phân tích đa thức x3+x thành nhân tử: x3+x=x.x2+x=x(x2+1)

    Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ

    *Lý thuyết:

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung:

    Ví dụ: Phân tích đa thức x3+x thành nhân tử: x3+x=x.x2+x=x(x2+1)

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử:

    Ví dụ: Phân tích đa thức xy+3z+xz+3y thành nhân tử:

    xy+3z+xz+3y=(xy+xz)+(3z+3y)=x(y+z)+3(z+y)=(x+3)(y+z)

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức như thế nào?

    Ví dụ: Phân tích đa thức x2−8x+16 thành nhân tử: x2−8x+16=x2−2.x.4+42=(x−4)2

    Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

    Phương pháp: Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

    - Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.

    a) Bình phương của một tổng:

    (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

    b) Bình phương của một hiệu:

    (A – B)2 = A2 – 2AB + B2.

    c) Hiệu hai bình phương:

    A2 – B2 = (A – B) . (A + B).

    d) Lập phương của một tổng:

    (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.

    e) Lập phương của một hiệu:

    (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3.

    f) Tổng hai lập phương:

    A3 + B3 = (A + B) . (A2 – AB + B2).

    g) Hiệu hai lập phương:

    A3 – B3 = (A – B) . (A2 + AB + B2).

    Xem thêm

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (mới + Bài Tập) – Toán 8

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (có đáp án ) - Toán 8

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử...

    Câu hỏi 2 trang 23 Toán 8 Tập 1: a) Tính nhanh x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5...

    Bài 51 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + x...

    Bài 52 trang 24 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n...

    Bài 53 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 3x + 2...

    Bài 54 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x...

    Bài 56 trang 25 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của đa thức: a) x2 + 12x + 116...

    Bài 57 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 4x + 3...

    Bài 58 trang 25 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n....

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phối hợp nhiều phương pháp

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,588 14/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: