Tìm phân số ban đầu

Giải Toán 8 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Video Giải Bài 34 trang 25 Toán 8 Tập 2

Bài 34 trang 25 Toán 8 Tập 2: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng $\frac{1}{2}$. Tìm phân số ban đầu.

Lời giải:

Gọi x là tử số của phân số $(x\in \mathbb{Z};x\ne -3)$

Vì mẫu hơn tử số 3 đơn vị nên mẫu số là: x + 3.

Phân số ban đầu là $\frac{x}{x+3}$

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới là

$\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}2}{x+3+2}=\frac{x+2}{x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}5}\text{v}$

Theo giả thiết ta có: $\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}2}{x+\text{\hspace{0.17em}}5}=\frac{1}{2}$

Suy ra: 2(x + 2) = 1.(x + 5)

$\iff$ 2x +  4 = x + 5

$\iff$x = 1 ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy phân số ban đầu là $\frac{1}{4}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 24 Toán 8 Tập 2: Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị...

Câu hỏi 2 trang 24 Toán 8 Tập 2: Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách...

Câu hỏi 3 trang 25 Toán 8 Tập 2: Giải bài toán trong Ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó...

Bài 35 trang 25 Toán 8 Tập 2: Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh...

Bài 36 trang 26 Toán 8 Tập 2: Đi- ô- phăng sống bao nhiêu tuổi...