Bài 2 trang 20 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 2 trang 20 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:

a) (− 2)⁴ . (− 2)⁵ và (− 2)¹² : (− 2)³;

b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6$ và ${\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right]}^2$;

c) (0,3)⁸ : (0,3)² và ${\left[{\left(\mathrm{0,3}\right)}^2\right]}^3$;

d) ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^2$ và ${\left(\frac{3}{2}\right)}^3$.

Lời giải:

a) Ta có: (− 2)⁴ . (− 2)⁵ = (− 2)^{4 + 5} = (− 2)⁹;

(− 2)¹² : (− 2)³ = (− 2)^{12 – 3} = (− 2)⁹.

Do đó: (− 2)⁴ . (− 2)⁵ = (− 2)¹² : (− 2)³ (vì cùng bằng với (–2)⁹).

Vậy (− 2)⁴ . (− 2)⁵ = (− 2)¹² : (− 2)³.

b) Ta có: 

${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6={\left(\frac{1}{2}\right)}^{2+6}={\left(\frac{1}{2}\right)}^8$;

${\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right]}^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^{4.2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^8$.

Do đó ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6={\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right]}^2$ (vì cùng bằng ${\left(\frac{1}{2}\right)}^8$).

Vậy ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6={\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right]}^2$.

c) Ta có:

(0,3)⁸ : (0,3)² = (0,3)^{8 – 2} = (0,3)⁶;

${\left[{(0,3)}^2\right]}^3={(0,3)}^{2.3}={(0,3)}^6$.

Do đó (0,3)⁸ : (0,3)² = ${\left[{(0,3)}^2\right]}^3$ (vì cùng bằng (0,3)⁶)

Vậy (0,3)⁸ : (0,3)² = ${\left[{(0,3)}^2\right]}^3$.

d) ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^2$ và ${\left(\frac{3}{2}\right)}^3$.

Ta có ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^3={\left(-\frac{3}{2}\right)}^{5-3}={\left(-\frac{3}{2}\right)}^2={\left(\frac{3}{2}\right)}^2$;

Vậy ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^3={\left(\frac{3}{2}\right)}^2$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Khởi động trang 17 Toán lớp 7 Tập 1: Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724 . ${10}^{24}$ kg. Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417 . ${10}^{23}$ kg....

Hoạt động 1 Trang 17 Toán lớp 7 Tập 1: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và nêu cơ số, số mũ của chúng...

Luyện tập 1 Trang 18 Toán 7 Tập 1: Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m...

Luyện tập 2 trang 18 Toán 7 Tập 1: Tính: ${\frac{-3}{4}}^3$; ${\frac{1}{2}}^5$...

Hoạt động 2 trang 18 Toán 7 Tập 1: Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: $2^m$ . $2^n$...

Luyện tập 3 trang 19 Toán 7 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: $\frac{6}{5}$ . $1,2^8$...

Hoạt động 3 trang 19 Toán 7 Tập 1: So sánh: ${\left({15}^3\right)}^2$ và ${15}^{3.2}$...

Luyện tập 4 trang 19 toán 7 tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a: ${\left[{\left(\frac{-1}{6}\right)}^3\right]}^4$ với a = $\frac{-1}{6}$...

Bài 1 trang 20 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$ trong bảng sau...

Bài 3 trang 20 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết: ${(1.2)}^3$ . x = ${(1.2)}^5$...

Bài 4 trang 20 Toán lớp 7 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a: ${\left(\frac{8}{9}\right)}^3$ . $\frac{4}{3}$ . $\frac{2}{3}$ với a = $\frac{8}{9}$...

Bài 5 trang 20 Toán lớp 7 Tập 1: Cho x là số hữu tỉ. Viết $x^{12}$ dưới dạng: Lũy thừa của $x^2$...

Bài 6 trang 20 Toán lớp 7 Tập 1: Trên bản đồ có tỉ lệ 1:100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 0,7 cm...

Bài 7 trang 20 Toán lớp 7 Tập 1: Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299 792 458 m/s và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây...

Bài 8 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1:  Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m...

Bài 9 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1: Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Urani 238 là 4,468...

Bài 10 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1: Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn...

Bài 11 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay để tính: ${\left(3.147\right)}^3$...