Bài 3 trang 69 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 2

Bài 3 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 

6; $\sqrt{35}$; $\sqrt{47}$; –1,7; $-\sqrt{3}$; 0.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 

$-\sqrt{\mathrm{2,3}};\sqrt{5\frac{1}{6}};0;\sqrt{\mathrm{5,3}};-\sqrt{2\frac{1}{3}};-\mathrm{1,5.}$

Lời giải:

a) 6; $\sqrt{35}$;$\sqrt{47}$; -1,7; $-\sqrt{3}$; 0.

Ta chia thành ba nhóm

Nhóm 1: 6; $\sqrt{35};\sqrt{47}$

Nhóm 2 là 0

Nhóm 3: $-\sqrt{3};-1,7$

• So sánh nhóm 1:

Ta có: 6 = $\sqrt{36}$ 

Vì 0 < 35 < 36 < 47

Nên $\sqrt{35}<\sqrt{36}<\sqrt{47}$ 

Hay $\sqrt{35}<6<\sqrt{47}$

Vì 0 luôn nhỏ hơn số dương nên 0 < $\sqrt{35}<6<\sqrt{47}$         (1).

• So sánh nhóm 3: $-1,7=-\sqrt{2,89}$

Vì 2,89 < 3 nên $\sqrt{2,89}<\sqrt{3}$.

Do đó: $-\sqrt{2,89}>-\sqrt{3}$ hay  –1,7 > $-\sqrt{3}$.

Vì 0 luôn lớn hơn số âm nên 0 >  –1,7 > $-\sqrt{3}$         (2).

Từ (1) và (2) ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

$-\sqrt{3}$–1,7; 0; $\sqrt{35}$; 6; $\sqrt{47}$

b) $-\sqrt{2,3};\sqrt{5\frac{1}{6}};0;\sqrt{5,3};-\sqrt{2\frac{1}{3}};-1,5.$

Ta chia thành ba nhóm:

Nhóm 1: $\sqrt{5\frac{1}{6}};\sqrt{5,3}$

Nhóm 2 là số 0.

Nhóm 3: $-\sqrt{2,3};-\sqrt{2\frac{1}{3}}$; –1,5.

• So sánh nhóm 1:

$\sqrt{5\frac{1}{6}}=5,\mathrm{166...};\sqrt{5,3}$

Vì 5,3 > 5,166… > 0

Nên $\sqrt{5,3}>\sqrt{5,\mathrm{166...}}$ 

Hay $\sqrt{5,3}>\sqrt{5\frac{1}{6}}$

Vì 0 luôn nhỏ hơn số dương nên ta có: $\sqrt{5,3}>\sqrt{5\frac{1}{6}}$ > 0     (3)

• So sánh nhóm 3:

–1,5 = –$\sqrt{2,25}$ và $-\sqrt{2\frac{1}{3}}=-\sqrt{2,\mathrm{333...}}$

Vì 2,25 < 2,3 < 2,333…

Nên $\sqrt{2,25}<\sqrt{2,3}<\sqrt{2,\mathrm{333...}}$ 

Do đó, $-\sqrt{2,25}>-\sqrt{2,3}>-\sqrt{2,\mathrm{333...}}$ 

Suy ra $-1,5>-\sqrt{2,3}>-\sqrt{2\frac{1}{3}}$

Vì 0 luôn lớn hơn số âm nên 0 > $-1,5>-\sqrt{2,3}>-\sqrt{2\frac{1}{3}}$    (4)

Từ (3) và (4) ta sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:

$\sqrt{5,3};\sqrt{5\frac{1}{6}};0;-1,5;-\sqrt{2,3};-\sqrt{2\frac{1}{3}}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 1 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm những số vô tỉ trong các số sau đây: –6,123(456); $-\sqrt{4}$; $\sqrt{\frac{4}{9}}$; $\sqrt{11}$...

Bài 2 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh: 4,9(18) và 4,928...

Bài 4 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Tính 2 . $\sqrt{6}$ . ($-\sqrt{6}$)...

Bài 5 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số x không âm, biết: $\sqrt{x}$ - 16 = 0...

Bài 6 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số x trong các tỉ lệ thức sau: $\frac{x}{-3}$ = $\frac{7}{0.75}$...

Bài 7 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Cho $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ với b - d $\ne$ 0, b + 2d $\ne$ 0. Chứng tỏ rằng: $\frac{a-c}{b-d}$ = $\frac{a+2c}{b+2d}$...

Bài 8 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x; y; z, biết $\frac{x}{5}$ =  $\frac{y}{7}$ = $\frac{z}{9}$ và x – y + z = $\frac{7}{3}$...

Bài 9 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Lớp 7A có 45 học sinh. Trong đợt sơ kết Học kỳ I, số học sinh có kết quả học tập ở các mức Tốt...

Bài 10 trang 70 Toán lớp 7 Tập 1: Chị Phương định mua 3 kg táo với số tiền định trước. Khi vào siêu thị đúng thời điểm khuyến mại...

Bài 11 trang 70 Toán lớp 7 Tập 1: Cứ 15 phút chị Lan chạy được 2,5 km. Hỏi trong 1 giờ chị chạy được bao nhiêu ki – lô – mét?...

Bài 12 trang 70 Toán lớp 7 Tập 1: Một công nhân trong 30 phút làm được 20 sản phẩm. Hỏi để làm được 50 sản phẩm người đó cần bao nhiêu phút?...

Bài 13 trang 70 Toán lớp 7 Tập 1: Cứ đổi 1 158 000 đồng Việt Nam thì được 50 đô la Mỹ...

Bài 14 trang 70 Toán lớp 7 Tập 1: Trong tháng trước, cứ 6 giờ, dây chuyền làm ra 1 000 sản phẩm...

Bài 15 trang 700 Toán lớp 7 Tập 1: Đồng trắng là một hợp kim của đồng và nickel. Một hợp kim đồng trắng có khối lượng của đồng...

Bài 16 trang 70 Toán lớp 7 Tập 1: Cho ba hình chữ nhật có cùng diện tích. Biết chiều rộng của ba hình chữ nhật tỉ lệ với ba số 1; 2; 3...

Bài 17 trang 70 Toán lớp 7 Tập 1: Hình 14a mô tả hình dạng của một hộp sữa và lượng sữa chứa trong hộp đó...