Sách bài tập Toán 7 Bài 12 (Kết nối tri thức): Tổng các góc trong một tam giác

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 12.

1 1443 lượt xem
Tải về


Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 52 Tập 1

Bài 4.1 trang 52 SBT Toán 7 Tập 1: Hãy tính các số đo các góc A, D, N trong các tam giác dưới đây (H.4.3). Trong các tam giác đó, hãy chỉ ra các tam giác nào là nhọn, tù, vuông.

Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác ABC ta có:

A^ + B^ + C^ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

A^ + 35° + 45° = 180°

A^ = 180° – 35° – 45°

A^ = 100°.

Mà 100° > 90°, do đó góc A là góc tù.

Vậy tam giác ABC là tam giác tù.

b) Xét tam giác DEF có:

D^ + E^ + F^ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

D^ + 70° + 50° = 180°

D^ = 180° – 70° – 50°

D^ = 60°.

Vì 50°, 60°, 70° < 90°.

Do đó, các góc của tam giác DEF đều là góc nhọn.

Vậy tam giác DEF là tam giác nhọn.

c) Xét tam giác MNP có:

N^ + M^ + P^ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

N^ + 40° + 50° = 180°

N^ = 180° – 40° – 50°

N^ = 90o.

Do đó, góc N là góc vuông.

Vậy tam giác MNP vuông tại N.

Giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 1

Bài 4.2 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các tam giác dưới đây (H.4.4) tam giác nào là nhọn, vuông, tù?

Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác ABC ta có:

A^ + B^ + C^ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

50° + B^ + 40° = 180°

B^ = 180° – 40° – 50°

B^ = 90°.

Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

b) Xét tam giác DEF có:

D^ + E^ + F^ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

D^ + 55° + 65° = 180°

D^ = 180° – 55° – 65°

D^ = 60°.

Tam giác DEF có ba góc đều là góc nhọn. Do đó, tam giác DEF là tam giác nhọn.

c) Xét tam giác MNP có:

N^ + M^ + P^ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

N^ + 50° + 30° = 180°

N^ = 180° – 50° – 30°

N^ = 100°.

Tam giác MNP có N^ = 100° > 90° nên góc N^ là góc tù.

Do đó, tam giác MNP là tam giác tù.

Bài 4.3 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm các số đo góc x, y trong Hình 4.5.

Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Trong Hình 4.5

Áp dụng định lí góc ngoài tam giác ta có:

100° = 50° + y

y = 100° – 50°

y = 50°

Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

50° + x + y = 180°

50° + x + 50° = 180°

x = 180° – 50° – 50°

x = 80°

Vậy x = 80°; y = 50°.

Bài 4.4 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo các góc B và C của tam giác ABC trong Hình 4.6.

Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí góc ngoài tam giác ta được:

8x = 105° + x

8x – x = 105°

7x = 105°

x = 105° : 7

x = 15° hay C^=15°

Vậy C^ = 15°.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

A^ + B^ + C^ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

105° + B^ + 15° = 180°.

B^ = 180° – 15° – 105°

B^ = 60°.

Vậy B^ = 60°.

Bài 4.5 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc x trong Hình 4.7.

Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Ta kí hiệu lại như hình vẽ:

Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

ACB^ aCb^ là hai góc đối đỉnh nên ACB^ = aCb^ = 60°.

ABa'^ là góc ngoài của tam giác ABC tại B nên ABa'^ = ACB^ A^

Nên ABa'^ = 60° + 80° = 140°.

Vậy x = ABa'^ = 140°.

Bài 4.6 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Hãy viết các góc A^,  B^,  C^ của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần trong các trường hợp sau:

a) A^=60°,B^>A^.

b) A^=55°,B^<A^.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: A^ + B^+C^ = 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

60° + B^+C^ = 180°

B^+C^= 180° – 60°

B^+C^= 120°

A^=60°,B^>A^ nên B^ > 60°. Do đó, C^ < 60°.

Vậy C^<A^<B^ 

b) B^+C^= 125°

A^=55°,B^<A^ nên B^ < 55°. Do đó, C^ > 70°.

Vậy B^ < A^ < C^.

Giải SBT Toán 7 trang 54 Tập 1

Bài 4.7 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Hãy viết các góc A^,  B^,  C^ của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp sau:

a) A^=60°,B^<A^.

b) A^>90°,B^>45°.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: A^ + B^ + C^ = 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

B^+C^  = 120°

A^=60°,B^<A^ nên B^ < 60°. Do đó, C^ > 60°.

Vậy C^>A^>B^ 

Bài 4.8 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tính tổng số đo A^+C^ trong Hình 4.8

Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ADB có:

A^+ABD^+ADB^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

A^ + 30° + 50° = 180°

A^ = 180° – 50° – 30°

A^ = 100°.

Xét tam giác CBD có:

C^+CBD^+CDB^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác)

C^ + 70° + 40° = 180°

C^ = 180° – 70° – 40°

C^ = 70°.

Vậy A^ + C^ = 100° + 70°  = 170°.

Bài 4.9 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC thỏa mãn A^=B^=2C^.

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác nhọn, tù hay vuông?

Hướng dẫn giải

a) Gọi số đo của C^ trong tam giác ABC là x.

A^=B^=2C^ nên A^=B^=2x

Xét tam giác ABC ta có: Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1) = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác).

2x + 2x + x = 180°

5x = 180°

x = 180° : 5

x = 36°

Do đó, C^ = 36°; A^=B^=2.36°=72°.

b) Tam giác ABC có ba góc đều là góc nhọn nên tam giác ABC là tam giác nhọn.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Ôn tập chương 4

1 1443 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: