Cho tam giác ABC thỏa mãn góc A = góc B = 2 góc C

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 4.9 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC thỏa mãn $\widehat{A}=\widehat{B}=2\widehat{C}$.

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác nhọn, tù hay vuông?

Hướng dẫn giải

a) Gọi số đo của $\widehat{C}$ trong tam giác ABC là x.

Vì $\widehat{A}=\widehat{B}=2\widehat{C}$ nên $\widehat{A}=\widehat{B}=2x$

Xét tam giác ABC ta có:  = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác).

2x + 2x + x = 180°

5x = 180°

x = 180° : 5

x = 36°

Do đó, $\widehat{C}$ = 36°; $\widehat{A}=\widehat{B}=2.36°=72°$.

b) Tam giác ABC có ba góc đều là góc nhọn nên tam giác ABC là tam giác nhọn.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 4.1 trang 52 SBT Toán 7 Tập 1: Hãy tính các số đo các góc A, D, N trong các tam giác dưới đây (H.4.3)...

Bài 4.2 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các tam giác dưới đây (H.4.4) tam giác nào là nhọn, vuông, tù...

Bài 4.3 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm các số đo góc x, y trong Hình 4.5...

Bài 4.4 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo các góc B và C của tam giác ABC trong Hình 4.6...

Bài 4.5 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc x trong Hình 4.7...

Bài 4.6 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Hãy viết các góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần trong các trường hợp sau...

Bài 4.7 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Hãy viết các góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp sau...

Bài 4.8 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tính tổng số đo $\widehat{A}+\widehat{C}$ trong Hình 4.8...