Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 7 Bài 13 (Kết nối tri thức): Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

    Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 12.

    1 1,993 30/12/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác - Kết nối tri thức

    Giải SBT Toán 7 trang 56 Tập 1

    Bài 4.10 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1: Khi viết ∆ABC = ∆MNP thì góc nào tương ứng với góc PNM và cạnh nào tương ứng với cạnh NP. Hãy viết các cặp cạnh bằng nhau và các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và MNP đã cho.

    Hướng dẫn giải

    Khi viết ∆ABC = ∆MNP thì góc CBA tương ứng với góc PNM và cạnh BC tương ứng với cạnh NP.

    Và ta có các cặp cạnh bằng nhau và các cặp góc bằng nhau là:

    ABC^=MNP;^  BAC^=NMP^;  ACB^=MPN^AB=MN;   BC=NP;   AC=MP.

    Bài 4.11 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1: Với hai tam giác ABC và MNP bất kì, sao cho ∆ABC = ∆MNP, những câu nào dưới đây đúng?

    a) AB = MN, AC = MP, BC = NP.

    b) A^=M^,   B^=N^,   C^=P^.

    c) BA = NM, CA = PM, CB = PN.

    d) B^=P^,   C^=M^,   A^=N^.

    Hướng dẫn giải

    Khi ∆ABC = ∆MNP ta có các cặp cạnh bằng nhau và các cặp góc bằng nhau là:

    A^=M^,   B^=N^,   C^=P^AB=MN,    BC=NP,  AC=MP.

    Từ đây ta rút ra được các khẳng định đúng là a, b, c.

    Bài 4.12 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1: Với hai tam giác ABC và DEF bất kì, sao cho ∆ABC = ∆DEF, những câu nào dưới đây đúng?

    a) ∆BCA = ∆FED.

    b) ∆CAB = ∆EDF.

    c) ∆BAC = ∆EDF.

    d) ∆CBA = ∆FDE.

    Hướng dẫn giải

    Khi ∆ABC = ∆DEF , ta có các cặp đỉnh tương ứng là A và D; B và E; C và F.

    Vậy chỉ có đáp án c là đúng.

    Bài 4.13 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình vẽ trên lưới ô vuông dưới đây, hãy chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    *) Ở Hình 4.12a) ta thấy: ∆ABC = ∆CDA vì:

    AB = DC (đều bằng đường chéo hình chữ nhật được tạo thành từ hai ô vuông nhỏ)

    AC: cạnh chung

    BC = AD (bằng độ dài 4 ô vuông nhỏ xếp liền nhau)

    Do đó, ∆ABC = ∆CDA (c – c – c).

    *) Ở Hình 4.12b) ta thấy: ∆MQN = ∆NPM vì:

    MQ = NP (đều bằng đường chéo hình chữ nhật được tạo thành từ hai ô vuông nhỏ)

    MN: cạnh chung

    PM = NQ (đều bằng độ dài đường chéo hình chữ nhật có chiều dài là 4 ô vuông xếp liền nhau và chiều rộng là hai ô vuông xếp liền nhau).

    Do đó, ∆MQN = ∆NPM (c – c – c) .

    Bài 4.14 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.13, ABCD là hình vuông. E là giao của AC và BD. Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Ta có: AB = BC = CD = DA (đều bằng 3 ô vuông) và EA = EB = EC = ED.

    Vậy theo trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh, ta có các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E là:

    ∆EAD = ∆EDC; ∆EAD = ∆ECB; ∆EAD = ∆EBA;

    ∆EDC = ∆ECB; ∆EDC = ∆EDA; ∆ECB = ∆EBA;

    ∆EAD = ∆ECD; ∆EAD = ∆EBC; ∆EAD = ∆EAB;

    ∆EDC = ∆EBC; ∆EDC = ∆EDA; ∆ECB = ∆EAB.

    Bài 4.15 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.14, chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADC; ∆MNP = ∆MQP.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    a) Xét ∆ABC và ∆ADC có:

    AB = AD (giả thiết)

    BC = DC (giả thiết)

    AC chung

    Do đó, ∆ABC = ∆ADC (c – c – c).

    b) Xét ∆MNP và ∆MQP có:

    MP chung

    NP = PQ (giả thiết)

    MN = MQ (giả thiết)

    Do đó, ∆MNP = ∆MQP (c – c – c).

    Bài 4.16 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.15, chứng minh rằng ∆ABC = ∆DCB; ∆ADB = ∆DAC.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Xét ∆ABC và ∆DCB có:

    AB = DC (giả thiết)

    AC = BD (giải thiết)

    BC chung

    Do đó, ∆ABC = ∆DCB (c – c – c).

    Xét hai tam giác ∆ADB và ∆DAC có:

    AB = DC (giả thiết)

    BD = AC (giải thiết)

    AD chung

    Do đó, ∆ADB = ∆DAC (c – c – c).

    Bài 4.17 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.16, biết rằng DAC^=40°, DCA^=50°, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Xét tam giác ADC có:

    DAC^+DCA^+D^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

    40° + 50° + D^ = 180°

    D^ = 180° – 40° – 50°

    D^ = 90°

    Xét ∆ADC và ∆ABC có:

    AD = AB (giả thiết)

    DC = BC (giả thiết)

    AC chung

    Do đó, ∆ADC = ∆ABC (c – c – c)

    Suy ra, DAC^=BAC^; DCA^=BCA^; D^=B^ (các góc tương ứng).

    Do đó, BAC^=DAC^ = 40°; BCA^=DCA^ = 50°; D^=B^ = 90°.

    Vậy tam giác ABC có BAC^= 40°; BCA^= 50°; B^= 90°.

    Giải SBT Toán 7 trang 58 Tập 1

    Bài 4.18 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và ABD^=30°, hãy tính số đo của góc DEC.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Xét ∆ADB và ∆BCA có:

    AD = BC (giả thiết)

    BD = CA (giả thiết)

    AB chung

    Do đó, ∆ADB = ∆BCA (c – c – c).

    Suy ra, ABD^=BAC^

    Mà ABD^ = 30° nên BAC^ = 30° hay BAE^=30°.

    Ta có: ABE^=ABD^=30°.

    Xét tam giác AEB có:

    ABE^ + ABE^+ AEB^ = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

    30° + 30° + AEB^ = 180°

    AEB^ = 180° – 30° – 30°

    AEB^ = 120o

    Mà AEB^ và DEC^ đối đỉnh nên DEC^ = 120°.

    Vậy DEC^ = 120°.

    Bài 4.19 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng AEB^=ADC^.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Ta có:

    BE = BD + DE

    DC = CE + DE

    Mà BD = CE nên BE = DC.

    Xét hai tam giác ∆ABE và ∆ACD có:

    AB = AC (giả thiết)

    AE = AD (giả thiết)

    BE = DC (chứng minh trên)

    Do đó, ∆ABE = ∆ACD (c – c – c)

    Suy ra, AEB^=ADC^ (hai góc tương ứng).

    Bài 4.20 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19).

    a) Chứng minh: ∆ABD = ∆DCA; ∆ADC = ∆BCD.

    b) Bằng cách tính số đo góc ADC, hãy cho biết ABCD có phải hình chữ nhật không.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    a) Xét ∆ABD và ∆DCA có:  

    AB = CD (do ABCD là hình bình hành)

    AD chung

    BD = AC (giả thiết hai đường chéo bằng nhau)

    Do đó, ∆ABD = ∆DCA (c – c – c).

    Xét ∆ADC và ∆BCD có:  

    AD = BC (do ABCD là hình bình hành)

    DC chung

    AC = BD (giả thiết hai đường chéo bằng nhau)

    Do đó, ∆ADC = ∆BCD (c – c – c).

    b) Do ∆ABD = ∆DCA nên DAB^=ADC^.

    Mặt khác vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, do đó DAB^+ADC^=180° (hai góc trong cùng phía).

    Do vậy DAB^=ADC^=180°2=90°.

    Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên ta suy ra các góc còn lại cũng là góc vuông. Vậy ABCD là hình chữ nhật.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Ôn tập chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,993 30/12/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: