Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 4.19 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng $\widehat{AEB}=\widehat{ADC}$.

Hướng dẫn giải

Ta có:

BE = BD + DE

DC = CE + DE

Mà BD = CE nên BE = DC.

Xét hai tam giác ∆ABE và ∆ACD có:

AB = AC (giả thiết)

AE = AD (giả thiết)

BE = DC (chứng minh trên)

Do đó, ∆ABE = ∆ACD (c – c – c)

Suy ra, $\widehat{AEB}=\widehat{ADC}$ (hai góc tương ứng).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 4.10 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1: Khi viết ∆ABC = ∆MNP thì góc nào tương ứng với góc PNM và cạnh nào tương ứng với cạnh NP...

Bài 4.11 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1: Với hai tam giác ABC và MNP bất kì, sao cho ∆ABC = ∆MNP, những câu nào dưới đây đúng...

Bài 4.12 trang 56 SBT Toán 7 Tập 1: Với hai tam giác ABC và DEF bất kì, sao cho ∆ABC = ∆DEF, những câu nào dưới đây đúng...

Bài 4.13 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình vẽ trên lưới ô vuông dưới đây, hãy chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau...

Bài 4.14 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.13, ABCD là hình vuông. E là giao của AC và BD. Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E...

Bài 4.15 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.14, chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADC; ∆MNP = ∆MQP...

Bài 4.16 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.15, chứng minh rằng ∆ABC = ∆DCB; ∆ADB = ∆DAC...

Bài 4.17 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.16, biết rằng $\widehat{DAC}=40°$, $\widehat{DCA}=50°$, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC...

Bài 4.18 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và $\widehat{ABD}=30°$, hãy tính số đo của góc DEC...

Bài 4.20 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19)...