Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 7 Bài 21 (Kết nối tri thức): Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

    Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 Bài 21.

    1 2,633 30/12/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Kết nối tri thức

    Giải SBT Toán 7 trang 7 Tập 2

    Bài 6.9 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết: x3=y5 và x + y = 16.

    Lời giải:

    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

    x3=y5=x+y3+5=168=2.

    Suy ra x = 2 . 3 = 6 và y = 2 . 5 = 10.

    Vậy x = 6 và y = 10.

    Bài 6.10 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết: 7x = 3y và y – x = – 16.

    Lời giải:

    Từ 7x = 3y suy ra x3=y7 .

    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

     x3=y7=y−x7−3=−164=−4.

    Suy ra x = (−4) . 3 = −12 và y =  (−4) . 7 = −28.

    Vậy x = −12 và y = −28.

    Bài 6.11 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm ba số x, y và z, biết: x : y : z = 3 : 5 : 7 và x – y + z = 35.

    Lời giải:

    Từ x : y : z = 3 : 5 : 7 suy ra x3=y5=z7 .

    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

    x3=y5=z7=x−y+z3−5+7=355=7.

    Suy ra x = 7 . 3 = 21;  y = 7 . 5 = 35;  z = 7 . 7 = 49.

    Vậy x = 21, y = 35 và z = 49.

    Bài 6.12 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 35  và chu vi bằng 48 m.

    Lời giải:

    Gọi x và y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn  (x, y > 0; x < y).

    Vì tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài bằng 35  nên ta có tỉ số xy=35  hay x3=y5 .

    Vì chu vi của mảnh vườn bằng 48 m nên ta có 2(x + y) = 48 hay x + y = 24.

    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    x3=y5=x+y3+5=248=3.

    Suy ra x = 3 . 3 = 9 và y = 3 . 5 = 15.

    Do đó chiều rộng bằng 9 m và chiều dài bằng 15 m.

    Vì thế diện tích của mảnh vườn là 9 . 15 = 135 (m2).

    Vậy diện tích của mảnh vườn là 135 m2.

    Bài 6.13 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Số lượt khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 tỉ lệ với 317; 533. Tính số lượt khách quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong hai năm đó, biết rằng số lượt khách đến năm 2019 nhiều hơn số lượt khách đến năm 2014 là 302 400 lượt người.

    Lời giải:

    Gọi x và y ( lượt khách) lần lượt là số lượt khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 (x, y ∈ ℕ*).

    Vì số lượt khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 có tỉ lệ bằng 317 : 533 nên x : y = 317 : 533 hay x317=y533 .

    Vì số lượt khách đến năm 2019 nhiều hơn số lượt khách đến năm 2014 là 302 400 lượt người nên ta có y − x = 302 400.

    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    x317=y533=y−x533−317=302400216=1400.

    Suy ra x = 1400 . 317 = 443 800 và y = 1400 . 533 = 746 200.

    Vậy số lượt khách quốc tịch Mỹ đến Việt Nam năm 2014 và năm 2019 lần lượt là 443 800 lượt khách và 746 200 lượt khách.

    Bài 6.14 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Ba bạn Đức, Loan và Hà góp tổng cộng được 120 nghìn đồng ủng hộ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn mua sách vở nhân dịp năm học mới. Hỏi mỗi bạn đã góp bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3.

    Lời giải:

    Gọi x, y, z ( nghìn đồng) lần lượt là số tiền mà ba bạn Đức, Loan và Hà ủng hộ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn (x, y, z > 0).

    Ta có tổng số tiền ba bạn góp được là 120 nghìn đồng nên x + y + z = 120.

    Vì số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3 nên ta có x : y : z = 2 : 1 : 3 hay

    x2=y1=z3.

    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

    x2=y1=z3=x+y+z2+1+3=1206=20.

    Do đó x = 20 . 2 = 40;  y = 20 . 1 = 20;  z = 20 . 3 = 60.

    Vậy bạn Đức góp 40 nghìn đồng, bạn Loan góp 20 nghìn đồng và bạn Hà góp 60 nghìn đồng .

    Bài 6.15 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết 3x = 5y và 2x + 3y = 38.

    Lời giải:

    Ta có: 3x = 5y.

    Suy ra x5=y3  hay 2x10=3y9 .

    Theo đề bài, 2x + 3y = 38.

    Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    2x10=3y9=2x+3y10+9=3819=2.

    Suy ra .

    Do đó x = 2 . 5 = 10;  y = 2 . 3 = 6.

    Vậy x = 10 và y = 6.

    Bài 6.16 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức ab=cd  hãy suy ra tỉ lệ thức a3a+b=c3c+d  (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

    Lời giải:

    Cách 1: Đặt ab=cd=k .

    Suy ra a = kb, c = kd.

    Ta có  a3a+b=kb3.kb+b=kb(3k+1)b=k3k+1

    Và : c3c+d=kd3.kd+d=kd(3k+1)d=k3k+1 .

    Do đó a3a+b = c3c+d .

    Cách 2: Ta có ab=cd  suy ra ac=bd , hay 3a3c=bd .

    Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có 3a3c=bd = 3a+b3c+d .

    Suy ra ac=3a+b3c+d . Do đó a3a+b = c3c+d .

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

    Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

    Ôn tập chương 6

    Bài 24: Biểu thức đại số

    Bài 25: Đa thức một biến

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,633 30/12/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: