Từ tỉ lệ thức a/b = c/d hãy suy ra tỉ lệ thức a/(3a+b) = c/(3c+d)

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 6.16 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  hãy suy ra tỉ lệ thức $\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}$  (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Lời giải:

Cách 1: Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$ .

Suy ra a = kb, c = kd.

Ta có  $\frac{a}{3a+b}=\frac{kb}{3.kb+b}=\frac{kb}{(3k+1)b}=\frac{k}{3k+1}$

Và : $\frac{c}{3c+d}=\frac{kd}{3.kd+d}=\frac{kd}{(3k+1)d}=\frac{k}{3k+1}$ .

Do đó $\frac{a}{3a+b}$ = $\frac{c}{3c+d}$ .

Cách 2: Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  suy ra $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$ , hay $\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}$ .

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có $\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}$ = $\frac{3a+b}{3c+d}$ .

Suy ra $\frac{a}{c}=\frac{3a+b}{3c+d}$ . Do đó $\frac{a}{3a+b}$ = $\frac{c}{3c+d}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 6.9 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết: $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$ và x + y = 16...

Bài 6.10 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết: 7x = 3y và y – x = – 16...

Bài 6.11 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm ba số x, y và z, biết: x : y : z = 3 : 5 : 7 và x – y + z = 35...

Bài 6.12 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$  và chu vi bằng 48 m...

Bài 6.13 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Số lượt khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 tỉ lệ với 317; 533...

Bài 6.14 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Ba bạn Đức, Loan và Hà góp tổng cộng được 120 nghìn đồng ủng hộ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn...

Bài 6.15 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết 3x = 5y và 2x + 3y = 38...