Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 7 trang 57 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 7 trang 57 Tập 1 trong Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 57.

    1 590 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 trang 57 Tập 1 Kết nối tri thức

    Bài 4.13 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình vẽ trên lưới ô vuông dưới đây, hãy chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    *) Ở Hình 4.12a) ta thấy: ∆ABC = ∆CDA vì:

    AB = DC (đều bằng đường chéo hình chữ nhật được tạo thành từ hai ô vuông nhỏ)

    AC: cạnh chung

    BC = AD (bằng độ dài 4 ô vuông nhỏ xếp liền nhau)

    Do đó, ∆ABC = ∆CDA (c – c – c).

    *) Ở Hình 4.12b) ta thấy: ∆MQN = ∆NPM vì:

    MQ = NP (đều bằng đường chéo hình chữ nhật được tạo thành từ hai ô vuông nhỏ)

    MN: cạnh chung

    PM = NQ (đều bằng độ dài đường chéo hình chữ nhật có chiều dài là 4 ô vuông xếp liền nhau và chiều rộng là hai ô vuông xếp liền nhau).

    Do đó, ∆MQN = ∆NPM (c – c – c) .

    Bài 4.14 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.13, ABCD là hình vuông. E là giao của AC và BD. Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Ta có: AB = BC = CD = DA (đều bằng 3 ô vuông) và EA = EB = EC = ED.

    Vậy theo trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh, ta có các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E là:

    ∆EAD = ∆EDC; ∆EAD = ∆ECB; ∆EAD = ∆EBA;

    ∆EDC = ∆ECB; ∆EDC = ∆EDA; ∆ECB = ∆EBA;

    ∆EAD = ∆ECD; ∆EAD = ∆EBC; ∆EAD = ∆EAB;

    ∆EDC = ∆EBC; ∆EDC = ∆EDA; ∆ECB = ∆EAB.

    Bài 4.15 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.14, chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADC; ∆MNP = ∆MQP.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    a) Xét ∆ABC và ∆ADC có:

    AB = AD (giả thiết)

    BC = DC (giả thiết)

    AC chung

    Do đó, ∆ABC = ∆ADC (c – c – c).

    b) Xét ∆MNP và ∆MQP có:

    MP chung

    NP = PQ (giả thiết)

    MN = MQ (giả thiết)

    Do đó, ∆MNP = ∆MQP (c – c – c).

    Bài 4.16 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.15, chứng minh rằng ∆ABC = ∆DCB; ∆ADB = ∆DAC.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Xét ∆ABC và ∆DCB có:

    AB = DC (giả thiết)

    AC = BD (giải thiết)

    BC chung

    Do đó, ∆ABC = ∆DCB (c – c – c).

    Xét hai tam giác ∆ADB và ∆DAC có:

    AB = DC (giả thiết)

    BD = AC (giải thiết)

    AD chung

    Do đó, ∆ADB = ∆DAC (c – c – c).

    Bài 4.17 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.16, biết rằng DAC^=40°, DCA^=50°, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Xét tam giác ADC có:

    DAC^+DCA^+D^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

    40° + 50° + D^ = 180°

    D^ = 180° – 40° – 50°

    D^ = 90°

    Xét ∆ADC và ∆ABC có:

    AD = AB (giả thiết)

    DC = BC (giả thiết)

    AC chung

    Do đó, ∆ADC = ∆ABC (c – c – c)

    Suy ra, DAC^=BAC^; DCA^=BCA^; D^=B^ (các góc tương ứng).

    Do đó, BAC^=DAC^ = 40°; BCA^=DCA^ = 50°; D^=B^ = 90°.

    Vậy tam giác ABC có BAC^= 40°; BCA^= 50°; B^= 90°.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 7 trang 56 Tập 1

    Giải SBT Toán 7 trang 58 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Ôn tập chương 4

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Ôn tập chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 590 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: