Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 7 trang 58 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với Giải SBT Toán 7 trang 58 Tập 1 trong Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 58.

    1 435 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 trang 58 Tập 1 Kết nối tri thức

    Bài 4.18 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và ABD^=30°, hãy tính số đo của góc DEC.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Xét ∆ADB và ∆BCA có:

    AD = BC (giả thiết)

    BD = CA (giả thiết)

    AB chung

    Do đó, ∆ADB = ∆BCA (c – c – c).

    Suy ra, ABD^=BAC^

    Mà ABD^ = 30° nên BAC^ = 30° hay BAE^=30°.

    Ta có: ABE^=ABD^=30°.

    Xét tam giác AEB có:

    ABE^ + ABE^+ AEB^ = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

    30° + 30° + AEB^ = 180°

    AEB^ = 180° – 30° – 30°

    AEB^ = 120o

    Mà AEB^ và DEC^ đối đỉnh nên DEC^ = 120°.

    Vậy DEC^ = 120°.

    Bài 4.19 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng AEB^=ADC^.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    Ta có:

    BE = BD + DE

    DC = CE + DE

    Mà BD = CE nên BE = DC.

    Xét hai tam giác ∆ABE và ∆ACD có:

    AB = AC (giả thiết)

    AE = AD (giả thiết)

    BE = DC (chứng minh trên)

    Do đó, ∆ABE = ∆ACD (c – c – c)

    Suy ra, AEB^=ADC^ (hai góc tương ứng).

    Bài 4.20 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19).

    a) Chứng minh: ∆ABD = ∆DCA; ∆ADC = ∆BCD.

    b) Bằng cách tính số đo góc ADC, hãy cho biết ABCD có phải hình chữ nhật không.

    Sách bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hướng dẫn giải

    a) Xét ∆ABD và ∆DCA có:  

    AB = CD (do ABCD là hình bình hành)

    AD chung

    BD = AC (giả thiết hai đường chéo bằng nhau)

    Do đó, ∆ABD = ∆DCA (c – c – c).

    Xét ∆ADC và ∆BCD có:  

    AD = BC (do ABCD là hình bình hành)

    DC chung

    AC = BD (giả thiết hai đường chéo bằng nhau)

    Do đó, ∆ADC = ∆BCD (c – c – c).

    b) Do ∆ABD = ∆DCA nên DAB^=ADC^.

    Mặt khác vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, do đó DAB^+ADC^=180° (hai góc trong cùng phía).

    Do vậy DAB^=ADC^=180°2=90°.

    Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên ta suy ra các góc còn lại cũng là góc vuông. Vậy ABCD là hình chữ nhật.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải SBT Toán 7 trang 56 Tập 1

    Giải SBT Toán 7 trang 57 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Ôn tập chương 4

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

    Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Ôn tập chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 435 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: