Giải SBT Toán 7 trang 54 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 54 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.7 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Hãy viết các góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp sau:

a) $\widehat{A}=60°,\widehat{B}<\widehat{A}$.

b) $\widehat{A}>90°,\widehat{B}>45°$.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\widehat{B}+\widehat{C}$  = 120°

Vì $\widehat{A}=60°,\widehat{B}<\widehat{A}$ nên $\widehat{B}$ < 60°. Do đó, $\widehat{C}$ > 60°.

Vậy $\widehat{C}>\widehat{A}>\widehat{B}$ 

Bài 4.8 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tính tổng số đo $\widehat{A}+\widehat{C}$ trong Hình 4.8

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ADB có:

$\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180°$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\widehat{A}$ + 30° + 50° = 180°

$\widehat{A}$ = 180° – 50° – 30°

$\widehat{A}$ = 100°.

Xét tam giác CBD có:

$\widehat{C}+\widehat{CBD}+\widehat{CDB}=180°$(định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\widehat{C}$ + 70° + 40° = 180°

$\widehat{C}$ = 180° – 70° – 40°

$\widehat{C}$ = 70°.

Vậy $\widehat{A}$ + $\widehat{C}$ = 100° + 70°  = 170°.

Bài 4.9 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC thỏa mãn $\widehat{A}=\widehat{B}=2\widehat{C}$.

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác nhọn, tù hay vuông?

Hướng dẫn giải

a) Gọi số đo của $\widehat{C}$ trong tam giác ABC là x.

Vì $\widehat{A}=\widehat{B}=2\widehat{C}$ nên $\widehat{A}=\widehat{B}=2x$

Xét tam giác ABC ta có:  = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác).

2x + 2x + x = 180°

5x = 180°

x = 180° : 5

x = 36°

Do đó, $\widehat{C}$ = 36°; $\widehat{A}=\widehat{B}=2.36°=72°$.

b) Tam giác ABC có ba góc đều là góc nhọn nên tam giác ABC là tam giác nhọn.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 7 trang 52 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 1

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Ôn tập chương 4