Giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.2 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các tam giác dưới đây (H.4.4) tam giác nào là nhọn, vuông, tù?

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác ABC ta có:

$\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

50° + $\widehat{B}$ + 40° = 180°

$\widehat{B}$ = 180° – 40° – 50°

$\widehat{B}$ = 90°.

Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

b) Xét tam giác DEF có:

$\widehat{D}$ + $\widehat{E}$ + $\widehat{F}$ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\widehat{D}$ + 55° + 65° = 180°

$\widehat{D}$ = 180° – 55° – 65°

$\widehat{D}$ = 60°.

Tam giác DEF có ba góc đều là góc nhọn. Do đó, tam giác DEF là tam giác nhọn.

c) Xét tam giác MNP có:

$\widehat{N}$ + $\widehat{M}$ + $\widehat{P}$ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\widehat{N}$ + 50° + 30° = 180°

$\widehat{N}$ = 180° – 50° – 30°

$\widehat{N}$ = 100°.

Tam giác MNP có $\widehat{N}$ = 100° > 90° nên góc $\widehat{N}$ là góc tù.

Do đó, tam giác MNP là tam giác tù.

Bài 4.3 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm các số đo góc x, y trong Hình 4.5.

Hướng dẫn giải

Trong Hình 4.5

Áp dụng định lí góc ngoài tam giác ta có:

100° = 50° + y

y = 100° – 50°

y = 50°

Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

50° + x + y = 180°

50° + x + 50° = 180°

x = 180° – 50° – 50°

x = 80°

Vậy x = 80°; y = 50°.

Bài 4.4 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo các góc B và C của tam giác ABC trong Hình 4.6.

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí góc ngoài tam giác ta được:

8x = 105° + x

8x – x = 105°

7x = 105°

x = 105° : 7

x = 15° hay $\widehat{C}=15°$

Vậy $\widehat{C}$ = 15°.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

$\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

105° + $\widehat{B}$ + 15° = 180°.

$\widehat{B}$ = 180° – 15° – 105°

$\widehat{B}$ = 60°.

Vậy $\widehat{B}$ = 60°.

Bài 4.5 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc x trong Hình 4.7.

Hướng dẫn giải

Ta kí hiệu lại như hình vẽ:

Vì $\widehat{ACB}$ và $\widehat{aCb}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{ACB}$ = $\widehat{aCb}$ = 60°.

Vì $\widehat{ABa\text{'}}$ là góc ngoài của tam giác ABC tại B nên $\widehat{ABa\text{'}}$ = $\widehat{ACB}$ + $\widehat{A}$

Nên $\widehat{ABa\text{'}}$ = 60° + 80° = 140°.

Vậy x = $\widehat{ABa\text{'}}$ = 140°.

Bài 4.6 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Hãy viết các góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần trong các trường hợp sau:

a) $\widehat{A}=60°,\widehat{B}>\widehat{A}$.

b) $\widehat{A}=55°,\widehat{B}<\widehat{A}$.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $\widehat{A}$ + $\widehat{B}+\widehat{C}$ = 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

60° + $\widehat{B}+\widehat{C}$ = 180°

$\widehat{B}+\widehat{C}$= 180° – 60°

$\widehat{B}+\widehat{C}$= 120°

Vì $\widehat{A}=60°,\widehat{B}>\widehat{A}$ nên $\widehat{B}$ > 60°. Do đó, $\widehat{C}$ < 60°.

Vậy $\hat{C}<\hat{A}<\hat{B}$ 

b) $\hat{B}+\hat{C}$= 125°

Vì $\widehat{A}=55°,\widehat{B}<\widehat{A}$ nên $\widehat{B}$ < 55°. Do đó, $\widehat{C}$ > 70°.

Vậy $\widehat{B}$ < $\widehat{A}$ < $\widehat{C}$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 7 trang 52 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 54 Tập 1

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Ôn tập chương 4