Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó

Giải Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình

Video Giải Bài 4 trang 7 Toán 8 Tập 2

Bài 4 trang 7 Toán 8 Tập 2: Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó (theo mẫu):

Lời giải:

+ Xét phương trình (a): 3(x – 1) = 2x – 1

Tại x = -1 có:

VT = 3(x – 1) = 3(-1 – 1) = -6;

VP = 2x – 1 = 2.(-1) – 1 = -3.

⇒ -6 ≠ -3 nên -1 không phải nghiệm của phương trình (a).

Tại x = 2 có:

VT = 3(x – 1) = 3.(2 – 1) = 3;

VP = 2x – 1 = 2.2 – 1 = 3

⇒ VT = VP = 3 nên 2 là nghiệm của phương trình (a).

Tại x = 3 có:

VT = 3(x – 1) = 3.(3 – 1) = 6;

VP = 2x – 1 = 2.3 – 1 = 5

⇒ 6 ≠ 5 nên 3 không phải nghiệm của phương trình (a).

+ Xét phương trình (b): $\frac{1}{x+1}=1-\frac{x}{4}$

Tại x = -1, biểu thức  $\frac{1}{x+1}$ không xác định

⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình (b)

Tại x = 2 có:

$VT=\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}$;

$VP=1-\frac{x}{4}=1-\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

⇒ Do  $\frac{1}{3}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\ne \frac{1}{2}$ nên 2 không phải nghiệm của phương trình (b).

Tại x = 3 có:

$$\begin{gathered} VT=\frac{1}{x+1}=\frac{1}{3+1}=\frac{1}{4} \\ VP=1-\frac{x}{4}=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4} \end{gathered}$$

⇒ $VT=VP=\frac{1}{4}$  nên 3 là nghiệm của phương trình (b).

+ Xét phương trình (c) : x² – 2x – 3 = 0

Tại x = -1 có: VT = x² – 2x – 3 = (-1)² – 2.(-1) – 3 = 1 + 2 - 3 = 0 = VP

⇒ x = -1 là nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0

Tại x = 2 có: x² – 2x – 3 = 2² – 2.2 – 3 = 4 – 4 – 3 = -3 ≠ 0.

⇒ x = 2 không phải nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0.

Tại x = 3 có: x² – 2x – 3 = 3² – 2.3 – 3 = 9 – 6 – 3= 0

⇒ x = 3 là nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0.

Vậy ta có thể nối như sau:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 5 Toán 8 Tập 2: Hãy cho ví dụ về phương trình với ẩn y...

Câu hỏi 2 trang 5 Toán 8 Tập 2: Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2...

Câu hỏi 3 trang 5 Toán 8 Tập 2: x = - 2 có thỏa mãn phương trình không...

Câu hỏi 4 trang 6 Toán 8 Tập 2: Hãy điền vào chỗ trống...

Bài 1 trang 6 Toán 8 Tập 2: Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không...

Bài 2 trang 6 Toán 8 Tập 2: Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình: ${\left(t+2\right)}^2$ = 3t + 4...

Bài 3 trang 6 Toán 8 Tập 2: Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó...

Bài 5 trang 7 Toán 8 Tập 2: Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương không...