Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

1 299 lượt xem

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đều khác vectơ $\vec{0}$ . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương với $\vec{c}$ thì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

b) Nếu hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ cùng ngược hướng với $\vec{c}$ thì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng.

Lời giải:

a) Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ cùng phương nên $\vec{a} = k_{1} . \vec{c}$ (k₁ ≠ 0).

Hai vectơ $\vec{b}$ và $\vec{c}$ cùng phương nên $\vec{b} = k_{2} . \vec{c}$ (k₂ ≠ 0).

Khi đó $\frac{\vec{a}}{\vec{b}} = \frac{k_{1} . \vec{c}}{k_{2} . \vec{c}} = \frac{k_{1}}{k_{2}} \Rightarrow \vec{a} = \frac{k_{1}}{k_{2}} . \vec{b}$ .

Do đó hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.

Vậy khẳng định a đúng.

b) Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ ngược hướng nên $\vec{a} = - k_{1} . \vec{c}$ (k₁ > 0).

Hai vectơ $\vec{b}$ và $\vec{c}$ ngược hướng nên $\vec{b} = - k_{2} . \vec{c}$ (k₂ > 0).

Khi đó $\frac{\vec{a}}{\vec{b}} = \frac{- k_{1} . \vec{c}}{- k_{2} . \vec{c}} = \frac{k_{1}}{k_{2}} \Rightarrow \vec{a} = \frac{k_{1}}{k_{2}} . \vec{b}$ với $\frac{k_{1}}{k_{2}} > 0$ .

Do đó hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng.

Vậy khẳng định b đúng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Nếu hai vectơ $\vec{a}$ , $\vec{b}$ cùng phương với $\vec{c}$ thì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương...

Bài 2 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a...

Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và có góc A bằng 60⁰. Tìm độ dài các vectơ...

Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC...

Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho $\vec{a}$ , $\vec{b}$ là hai vectơ khác $\vec{0}$ . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng...

Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ...

Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng $\vec{A B} = \vec{C D}$ khi và chỉ khi trung điểm...

Bài 8 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS...

Bài 9 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s...

Bài 10 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý...

Bài 11 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một xe goòng được kéo bởi một lực $\vec{a}$ có độ lớn là 50 N...

Bài 12 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài tập cuối chương 5

1 299 lượt xem

Xem thêm các chương trình khác: