Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 3,032 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

    Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho CE→=AN→ (Hình 1).

    Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC

    a) Tìm tổng của các vectơ NC→ và MC→; AM→ và CD→; AD→ và NC→.

    b) Tìm các vectơ hiệu: NC→−MC→;   AC→−BC→;  AB→−ME→.

    c) Chứng minh AM→+AN→=AB→+AD→. 

    Lời giải:

    M là trung điểm của BC nên BM = MC = 12BC.

    N là trung điểm của AD nên AN = ND = 12AD.

    Do ABCD là hình bình hành nên BC = AD.

    Do đó BM = MC = AN = ND.

    Do CE→=AN→ nên CE = AN.

    Do đó BM = MC = AN = ND = CE.

    Khi đó ta có AMCN, NCED là các hình bình hành.

    a) +) Tính NC→+MC→:

    Ta có MC→=CE→ nên NC→+MC→=NC→+CE→=NE→.

    +) Tính AM→+CD→:

    Ta có AM→=NC→ nên AM→+CD→=NC→+CD→=ND→.

    +) Tính AD→+NC→:

    Ta có NC→=AM→ nên AD→+NC→=AD→+AM→=AE→.

    b) +) Tính NC→−MC→:

    Ta có NC→−MC→=NM→.

    +) Tính AC→−BC→:

    Ta có AC→−BC→=AB→.

    +) Tính AB→−ME→:

    Ta có ME→=AD→ nên AB→−ME→=AB→−AD→=DB→.

    c) Ta có AM→+AN→=AC→ và AB→+AD→=AC→.

    Do đó AM→+AN→=AB→+AD→.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Nếu hai vectơ a→, b→ cùng phương với c→ thì a→ và b→ cùng phương...

    Bài 2 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a...

    Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và có góc A bằng 600. Tìm độ dài các vectơ...

    Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC...

    Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho a→, b→ là hai vectơ khác 0→. Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng...

    Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a→ và b→...

    Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng AB→=CD→ khi và chỉ khi trung điểm...

    Bài 8 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS...

    Bài 9 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s...

    Bài 10 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý...

    Bài 11 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một xe goòng được kéo bởi một lực a→ có độ lớn là 50 N...

    Bài 12 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Số gần đúng và sai số

    Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

    Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

    Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

    Bài tập cuối chương 6

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài tập cuối chương 5

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,032 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: