Bài 11 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài 11 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

1 1782 lượt xem

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 11 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một xe goòng được kéo bởi một lực $\vec{F}$ có độ lớn là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài 200 m. Cho biết góc giữa $\vec{F}$ và $\vec{A B}$ là 30° và $\vec{F}$ được phân tích thành 2 lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ (Hình 3). Tính công sinh bởi các lực $\vec{F}, \vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ .

Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Đặt tên điểm đầu và điểm cuối của các vectơ như hình trên.

Tam giác ADE vuông tại E nên cos 30^o = $\frac{A E}{A D}$

$\Rightarrow$ AE = AD . cos 30^o = 50 . $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = $25 \sqrt{3}$ N.

Ta thấy $\vec{F_{1}} ⊥ \vec{A B}$ nên $\vec{F_{1}} . \vec{A B} = |\vec{F_{1}}| . |\vec{A B}| . \cos (\vec{F_{1}}, \vec{A B}) = |\vec{F_{1}}| . |\vec{A B}| . \cos 90 ° = 0$ J.

$\vec{F_{2}}$ và $\vec{A B}$ là hai vectơ cùng hướng nên $(\vec{F_{2}}, \vec{A B}) = 0 °$ .

Khi đó $\vec{F_{2}} . \vec{A B} = |\vec{F_{2}}| . |\vec{A B}| . \cos (\vec{F_{2}}, \vec{A B}) = |\vec{F_{2}}| . |\vec{A B}| . \cos 0 °$ = $25 \sqrt{3}$ . 200 = $5000 \sqrt{3}$ J.

$\vec{F} . \vec{A B} = |\vec{F}| . |\vec{A B}| . \cos (\vec{F}, \vec{A B}) = |\vec{F}| . |\vec{A B}| . \cos 30 °$ = 50 . 200 . $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = $5000 \sqrt{3}$ J.

Vậy công sinh bởi các lực $\vec{F}, \vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ lần lượt là $5000 \sqrt{3}$ J, $5000 \sqrt{3}$ J, 0 J.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Nếu hai vectơ $\vec{a}$ , $\vec{b}$ cùng phương với $\vec{c}$ thì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương...

Bài 2 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a...

Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và có góc A bằng 60⁰. Tìm độ dài các vectơ...

Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC...

Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho $\vec{a}$ , $\vec{b}$ là hai vectơ khác $\vec{0}$ . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng...

Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ...

Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng $\vec{A B} = \vec{C D}$ khi và chỉ khi trung điểm...

Bài 8 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS...

Bài 9 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía bắc với tốc độ 45 m/s...

Bài 10 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý...

Bài 11 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một xe goòng được kéo bởi một lực $\vec{a}$ có độ lớn là 50 N...

Bài 12 trang 103 Toán lớp 10 Tập 1: Một chiếc thuyền cố gắng đi thẳng qua một con sông với tốc độ 0,75 m/s...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài tập cuối chương 5

1 1782 lượt xem

Xem thêm các chương trình khác: