Khi đặt ống To – ri – xe - li ở chân một quả núi, cột thủy ngân có độ cao 752 mm

Khi đặt ống To – ri – xe - li ở chân một quả núi, cột thủy ngân có độ cao 752 mm

Đề bài: Khi đặt ống To – ri – xe - li ở chân một quả núi, cột thủy ngân có độ cao 752 mm. Khi đặt nó ở ngọn núi, cột thủy ngân cao 708 mm. Tính độ cao của ngọn núi so với chân núi. Biết rằng cứ lên cao 12 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và tại mặt đất áp suất khí quyển là 760 mmHg.

A. 440 m.

B. 528 m.

C. 366 m.

D. Một đáp số khác.

Lời giải

Ta có, độ lớn của áp suất khí quyển bằng áp suất của cột thủy ngân trong ống Tô-ri-xe-li

=> Áp suất tại chân và đỉnh núi lần lượt là: p₁ = 752mmHg, p₂ = 708mmHg

Lại có: cứ cao lên 12 m áp suất khí quyển lại giảm khoảng 1 mmHg.

Gọi độ cao của chân núi so mặt đất và độ cao của đỉnh núi so với mặt đất lần lượt là: h₁, h₂

=> Độ giảm áp suất tại chân núi và đỉnh núi là: $\left\{\begin{array}{l}\Delta p_1=\frac{h_1}{12}\left(mmHg\right)\\ \Delta p_2=\frac{h_2}{12}\left(mmHg\right)\end{array}\right.$

Ta có:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{p}_1=p_0-\Delta p_1\\ p_2=p_0-\Delta p_2\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\Delta p_1=760-752=8\left(mmHg\right)\\ \Delta p_2=760-708=52\left(mmHg\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Ta suy ra:

$$\begin{gathered} \Delta p_2-\Delta p_1=\frac{h_2}{12}-\frac{h_1}{12} \\ =52-8=44\left(mmHg\right) \\ \Rightarrow h_2-h_1=528\left(m\right) \end{gathered}$$

Đáp án đúng: B