Hai tấm kim loại phẳng nằm ngang nhiễm điện trái dấu đặt trong dầu, điện trường

Hai tấm kim loại phẳng nằm ngang nhiễm điện trái dấu đặt trong dầu, điện trường

Đề bài: Hai tấm kim loại phẳng nằm ngang nhiễm điện trái dấu đặt trong dầu, điện trường giữa hai bản là điện trường đều hướng từ trên xuống dưới và có cường độ 20 000 V/m. Một quả cầu bằng sắt bán kính 1 cm mang điện tích q nằm lơ lửng ở giữa khoảng không gian giữa hai tấm kim loại. Biết khối lượng riêng của sắt là 7800 kg/m³, của dầu là 800 kg/m³, lấy g = 10 m/s². Tìm dấu và độ lớn của q:

A. - 12,7 μC

B. 14,7 μC

C. - 14,7 μC

D. 12,7 μC

Lời giải

Các lực tác dụng lên viên bi này là trọng lực ( $\overrightarrow{P}$, có chiều từ trên xuống dưới), lực đẩy Aschimet (${\overrightarrow{F}}_A$ , có chiều từ dưới lên trên) và lực điện ( ${\overrightarrow{F}}_C$, chưa biết chiều).

- Để viên bi lơ lửng tức tổng các lực tác dụng lên viên bi bị triệu tiêu tức $\overrightarrow{P}+{\overrightarrow{F}}_A+{\overrightarrow{F}}_C=\overrightarrow{0}$ .

- Trong đó, thể tích của quả cầu này là:

 $$\begin{gathered} V=\frac{4}{3}\pi .R^3=\frac{4}{3}\pi .{\left({10}^{-2}\right)}^3 \\ =4,{187.10}^{-6}\left(m^3\right) \end{gathered}$$

- $P=mg={\rho }_{Fe}.V.g=0,327\left(N\right)$   và   $F_A={\rho }_{d}Vg=0,033\left(N\right)$

- Nhận xét, ta thấy P > F_A, do đó, để thoả mãn hệ thức trên thì ${\overrightarrow{F}}_C$  phải cùng hướng với ${\overrightarrow{F}}_A$ , tức F_c có hướng từ dưới lên trên và do ngược hướng với điện trường nên điện tích của viên bi phải mang giá trị âm, tức q < 0.

- Và độ lớn của ${\overrightarrow{F}}_C$  phải đúng bằng hiệu của hai lực còn lại tức là:

$$\begin{gathered} F_C=P-F_A \\ =0,327-0,033=0,294\left(N\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \left|q\right|=\frac{F_C}{E}=14,{7.10}^{-6}\left(C\right) \\ =14,7\left(\mu C\right) \end{gathered}$$

Do q < 0 nên q = -14,7μC.

Đáp án đúng: C