Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6cos(5pi.t+pi/6) (1)

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Vật lí có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Vật lí tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 440 06/02/2024

Trang trước

Trang sau

Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6cos(5pi.t+pi/6) (1)

Đề bài: Vật dao động điều hòa với phương trình: $x = 6 \cos (5 π t + \frac{π}{6})$ (1).

a) Trong khoảng thời gian 2,5 s vật qua vị trí x = 3 cm mấy lần.

b) Trong khoảng thời gian 2,0 s vật qua vị trí x = 4 cm theo chiều dương mấy lần.

c) Trong khoảng thời gian 2,5 s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương mấy lần.

d) Trong khoảng thời gian 2,86 s vật qua vị trí cân bằng mấy lần.

Lời giải

Trước tiên ta biểu diễn phương trình (1) trên vòng tròn, với φ = π/6 rad.

Vật xuất phát từ M, theo chiều âm.

a) Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s

⇒ góc quét Δφ = Δt.ω = 2,5.5π = 12,5π = 6.2π + π/2

Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6cos(5pi.t+pi/6) (1) (ảnh 1)

Từ vòng tròn ta thấy:

Trong một chu kỳ vật qua x = 3 cm được 2 lần tại P (chiều âm) và Q (chiều dương)

Trong Δφ₁ = 6.2π ; 6 chu kỳ vật qua x = 3 cm được 6.2 = 12 lần

Còn lại Δφ₂ = π/2 từ M → N vật qua x = 3 cm một lần tại P (chiều âm).

Vậy: Trong khoảng thời gian Δt = 2,5 s vật qua x = 3 cm được 12 + 1 = 13 lần.

b. Trong khoảng thời gian Δt = 2 s

⇒ góc quét Δφ = Δt.ω = 2.5π = 10π = 5.2π

Vật thực hiện được 5 chu kỳ (quay được 5 vòng)

Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6cos(5pi.t+pi/6) (1) (ảnh 1)

Từ vòng tròn ta thấy:

Trong một chu kỳ vật qua vị trí x = +4 cm theo chiều dương được một lần (tại N)

Vậy: trong 5 chu kỳ thì vật qua vị trí x = 4 cm theo chiều dương được 5 lần.

c. Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s

⇒ góc quét Δφ = Δt.ω = 2,5.5π = 12,5π = 6.2π + π/2

Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6cos(5pi.t+pi/6) (1) (ảnh 1)

Từ vòng tròn ta thấy:

Trong một chu kỳ vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương 1 lần tại P.

Trong Δφ₁ = 6.2π ; 6 chu kỳ vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương 6 lần tại P.

Còn lại Δφ₂ = π/2 từ M → N vật qua không qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần nào. Vậy trong khoảng thời gian Δt = 2,5s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương 6 lần.

d) Trong khoảng thời gian Δt = 2,86s

⇒ góc quét Δφ = Δt.ω = 2,86.5π = 14,3π = 7.2π + 0,3π

Từ vòng tròn ta thấy:

Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6cos(5pi.t+pi/6) (1) (ảnh 1)