Hãy chỉ rõ định lí nào của hình học là cơ sở để ghi các vạch trên thước AC

Giải Toán 8 Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

Video Giải Bài 55 trang 87 Toán 8 Tập 2

Bài 55 trang 87 Toán 8 Tập 2: Hình 58 dưới đây mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm thước AC được chia đến 1mm và gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC = 10mm.

Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy của vật áp vào bề mặt của thước AC). Khi đó, trên thước AC ta đọc được "bề dày" d của vật (trên hình vẽ ta có có d = 5,5mm).

Hãy chỉ rõ định lí nào của hình học là cơ sở để ghi các vạch trên thước AC (d ≤ 10mm)

Lời giải:

Theo hình vẽ và dựa vào định lí hai tam giác đồng dạng ta có:

ΔABC $~$ ΔAB’C’ (vì B’C’ // BC).

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{AC\text{'}}{AC}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC} \\ \Rightarrow B\text{'}C\text{'}=\frac{AC\text{'}.BC}{AC}=\frac{1}{10}.AC\text{'} \end{gathered}$$

(Vì AC = 10cm, BC = 1cm).

Vậy khi đọc AC’ = 5,5cm thì bề dày của vật B’C’ = 5,5mm.

Dụng cụ trên đã dùng tính chất hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 53 trang 87 Toán 8 Tập 2: Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m...

Bài 54 trang 87 Toán 8 Tập 2: Em hãy nói rõ cách đo như thế nào...