Giải Toán 9 trang 70 Tập 1 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán lớp 9 trang 70 trong Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 9 trang 70 Tập 1.

1 160 20/04/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 trang 70 Tập 1

Luyện tập 2 trang 70 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{C} = 45 °$ và AB = c. Tính BC và AC theo c.

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 70 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Ta có: $\tan C = \frac{A B}{A C},$ suy ra $A C = \frac{A B}{\tan C} = \frac{c}{\tan 45 °},$ mà tan45° = 1 nên $A C = \frac{c}{1} = c .$

Tương tự, $\sin C = \frac{A B}{B C},$ suy ra $B C = \frac{A B}{\sin C} = \frac{c}{\sin 45 °},$ mà $\sin 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}$ nên $B C = \frac{c}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{2 c}{\sqrt{2}} = c \sqrt{2} .$

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

HĐ4 trang 70 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C, có $\hat{A} = α, \hat{B} = β$ (H.4.9). Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α, β theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

| Kết nối tri thức Giải Toán 9

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại C, theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:

$s i n α = \frac{B C}{A B}; \cos α = \frac{A C}{A B}; \tan α = \frac{B C}{A C}; \cot α = \frac{A C}{B C};$

$s i n β = \frac{A C}{A B}; \cos β = \frac{B C}{A B}; \tan β = \frac{A C}{B C}; \cot β = \frac{B C}{A C} .$

Từ đó ta có: sinα = cosβ; cosα = sinβ; tanα = cosβ; cotα = tanβ.

Luyện tập 3 trang 70 Toán 9 Tập 1: Hãy giải thích tại sao sin35° = cos55°, tan35° = cot55°.

Lời giải:

Ta có sin35° = cos(90° – 35°) = 55°; tan35° = cot(90° – 35°) = cot55°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 9 trang 67 Tập 1

Giải Toán 9 trang 68 Tập 1

Giải Toán 9 trang 69 Tập 1

Giải Toán 9 trang 72 Tập 1

Giải Toán 9 trang 73 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 66 Toán 9 Tập 2: Ta có thể xác định “góc dốc” α của một đoạn đường dốc khi biết độ dài...

Câu hỏi trang 67 Toán 9 Tập 1: Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3)....

HĐ1 trang 67 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’...

Luyện tập 1 trang 68 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5...

Luyện tập 1 trang 68 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm...

HĐ2 trang 69 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB = AC = a (H.4.7a)....

HĐ3 trang 69 Toán 9 Tập 1: Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a....

Luyện tập 2 trang 70 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có và AB = c....

HĐ4 trang 70 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C...

Luyện tập 3 trang 70 Toán 9 Tập 1: Hãy giải thích tại sao sin35° = cos55°, tan35° = cot55°....

Luyện tập 4 trang 71 Toán 9 Tập 1: Sử dụng MTCT tính các tỉ số lượng giác và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba:...

Luyện tập 5 trang 72 Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT, tìm các góc α (làm tròn đến phút), biết:...

Vận dụng trang 72 Toán 9 Tập 1: Trở lại bài toán ở tình huống mở đầu. Trong một tòa chung cư, biết đoạn dốc....

Tranh luận trang 72 Toán 9 Tập 1: Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B không đo trực tiếp được, chẳng hạn A và B...

Bài 4.1 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, coossin,...

Bài 4.2 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông có một góc nhọn 60° và cạnh kề với góc 60° bằng 3 cm....

Bài 4.3 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30° và cạnh đối với góc này bằng 5 cm....

Bài 4.4 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và √3....

Bài 4.5 trang 73 Toán 9 Tập 1: a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:...

Bài 4.6 trang 73 Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):....

Bài 4.7 trang 73 Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 63

Bài tập cuối chương 3 trang 65

Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

Luyện tập chung trang 80

Bài tập cuối chương 4 trang 81

1 160 20/04/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: