Giải Toán 9 trang 70 Tập 1 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán lớp 9 trang 70 trong Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 9 trang 70 Tập 1.

1 146 20/04/2024


Giải Toán 9 trang 70 Tập 1

Luyện tập 2 trang 70 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có C^=45° và AB = c. Tính BC và AC theo c.

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 70 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Ta có: tanC=ABAC, suy ra AC=ABtanC=ctan45°, mà tan45° = 1 nên AC=c1=c.

Tương tự, sinC=ABBC, suy ra BC=ABsinC=csin45°,sin45°=22 nên BC=c22=2c2=c2.

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

HĐ4 trang 70 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C, có A^=α,  B^=β(H.4.9). Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α, β theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại C, theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:

sinα=BCAB;  cosα=ACAB;  tanα=BCAC;  cotα=ACBC;

sinβ=ACAB;  cosβ=BCAB;  tanβ=ACBC;  cotβ=BCAC.

Từ đó ta có: sinα = cosβ; cosα = sinβ; tanα = cosβ; cotα = tanβ.

Luyện tập 3 trang 70 Toán 9 Tập 1: Hãy giải thích tại sao sin35° = cos55°, tan35° = cot55°.

Lời giải:

Ta có sin35° = cos(90° – 35°) = 55°; tan35° = cot(90° – 35°) = cot55°.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 9 trang 67 Tập 1

Giải Toán 9 trang 68 Tập 1

Giải Toán 9 trang 69 Tập 1

Giải Toán 9 trang 72 Tập 1

Giải Toán 9 trang 73 Tập 1

1 146 20/04/2024