Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30 độ và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền

Giải Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 4.3 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30° và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác.

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại A có $\widehat{B}=30°,$ cạnh đối với góc B là AC = 5 cm. Ta cần tính cạnh huyền của tam giác là BC.

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin, ta có $\sin B=\frac{AC}{BC}.$

Suy ra $BC=\frac{AC}{\sin B}=\frac{5}{\sin 30°}=\frac{5}{\frac{1}{2}}=10$(cm).

Vậy cạnh huyền của tam giác là 10 cm.