Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và căn 3. Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn

Lời giải Bài 4.4 trang 73 Toán 9 Tập 1 Toán 9 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 2,816 20/04/2024


Giải Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 4.4 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và √3. Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69).

Lời giải:

Bài 4.4 trang 73 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Gọi hình chữ nhật trong bài là hình chữ nhật ABCD với chiều rộng là cạnh AD=3, chiều dài là cạnh CD = 3, đường chéo AC, góc tạo bởi đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật là góc α.

Xét ∆ABC vuông tại D, theo định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có:

tanα=CDAD=33=3, suy ra α = 60°.

Vậy góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật đã cho là 60°.

1 2,816 20/04/2024