Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 độ

Giải Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 4.5 trang 73 Toán 9 Tập 1: a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:

sin55°, cos62°, tan57°, cot64°.

b) Tính $\frac{\tan 25°}{\cot 65°},\tan 34°-\cot 56°.$

Lời giải:

a) Áp dụng định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:

⦁ sin55° = cos(90° – 55°) = cos35°;

⦁ cos62° = sin(90° – 62°) = sin28°;

⦁ tan57° = cot(90° – 57°) = cot33°;

⦁ cot64° = tan(90° – 64°) = tan26°.

b) Áp dụng định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:

$\frac{\tan 25°}{\cot 65°}=\frac{\cot \left(90°-25°\right)}{\cot 65°}=\frac{\cot 65°}{\cot 65°}=1;$

⦁ tan34° – cot56° = tan34° – tan(90° – 56°) = tan34° – tan34° = 0.