Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A = alpha, góc B = beta (H.4.9). Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc alpha, beta

Giải Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

HĐ4 trang 70 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C, có $\widehat{A}=\alpha ,\widehat{B}=\beta$(H.4.9). Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α, β theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại C, theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:

$sin\alpha =\frac{BC}{AB};\cos \alpha =\frac{AC}{AB};\tan \alpha =\frac{BC}{AC};\cot \alpha =\frac{AC}{BC};$

$sin\beta =\frac{AC}{AB};\cos \beta =\frac{BC}{AB};\tan \beta =\frac{AC}{BC};\cot \beta =\frac{BC}{AC}.$

Từ đó ta có: sinα = cosβ; cosα = sinβ; tanα = cosβ; cotα = tanβ.