Giải Toán 8 trang 68 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 68 Tập 2

Thực hành 1 trang 68 Toán 8 Tập 2: Tìm trong Hình 4 các cặp tam giác đồng dạng.

Lời giải:

• Hình a) và c) là cặp tam giác đồng dạng vì có tỉ lệ các cạnh tương ứng bằng nhau: $\frac{21}{7}=\frac{25}{8{\displaystyle \frac{1}{3}}}=\frac{9}{3}=3$.

• Hình b) và d) là cặp tam giác đồng dạng vì có tỉ lệ các cạnh tương ứng bằng nhau: $\frac{14}{7}=\frac{14}{7}=\frac{6}{3}=2$.

2. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Khám phá 2 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác DEF và ABC có $\mathrm{DE}=\frac{1}{3}\mathrm{AB}, \mathrm{DF}=\frac{1}{3}\mathrm{AC}, \hat{\mathrm{D}}=\hat{\mathrm{A}}$ (Hình 5). Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM = DE. Qua M kẻ MN // BC (N ∈ AC).

a) So sánh các tỉ số $\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AB}}$ và $\frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}}$.

b) So sánh AN và DF.

c) Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không?

d) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác DEF và ABC.

Lời giải:

a) Tam giác ABC có MN // BC, theo định lí Thalès, ta có: $\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}}$.

b) Ta có $\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}}; \frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{DF}}{\mathrm{AC}}=\frac{1}{3}$ ; AM = DF suy ra AN = DF.

c) Tam giác ABC có MN cắt AB, AC lần lượt tại M và N và MN // BC.

Do đó ΔAMN ᔕ ΔABC.

d) Xét ∆DEF và ∆AMN có:

$\hat{\mathrm{D}}=\hat{\mathrm{A}}$

DE = AM (gt)

DF = AN (cmt)

Do đó ΔDEF = ΔAMN (c.g.c)

Dự đoán: ΔDEF ᔕ ΔABC.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 67 Tập 2

Giải Toán 8 trang 68 Tập 2

Giải Toán 8 trang 69 Tập 2

Giải Toán 8 trang 70 Tập 2

Giải Toán 8 trang 71 Tập 2

Giải Toán 8 trang 72 Tập 2