Toán 8 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Khái niệm hàm số

Giải Toán 8 Bài 1: Khái niệm hàm số

Giải Toán 8 trang 6 Tập 2

Khởi động trang 6 Toán 8 Tập 2: Số liệu về lượng mưa M (mm) trong 7 tháng mùa mưa của thành phố Đà Lạt năm 2020 được biểu diện theo số n chỉ tháng trong biểu đồ dưới đây.

Quan sát biểu đồ và cho biết số lượng mưa ở mỗi tháng là bao nhiêu.

Lời giải:

Lượng mưa tháng 5 là 134,5 mm;

Lượng mưa tháng 6 là 343,6 mm;

Lượng mưa tháng 7 là 319,9 mm;

Lượng mưa tháng 8 là 276,6 mm;

Lượng mưa tháng 9 là 377,8 mm;

Lượng mưa tháng 10 là 288,7 mm;

Lượng mưa tháng 11 là 155,4 mm.

1. Khái niệm hàm số

Khám phá 1 trang 6 Toán 8 Tập 2: a) Nhiệt độ cơ thể d (°C) của bệnh nhân theo thời gian h (giờ) trong ngay được ghi trong bảng sau:

h (giờ)	7	8	9	10	11	12	13	14	15
d (°C)	36	37	36	37	38	37	38	39	39

Ứng với mỗi giờ em đọc được bao nhiêu số chỉ nhiệt độ?

b) Thời gian t (giờ) để một vật chuyển động đều đi hết quang đường 180 km tỉ lệ nghịch với vận tốc v (km/h) của nó theo công thức: $t=\frac{180}{v}$ .

Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi v lần lượt bằng 10; 20; 30; 60; 180.

Ứng với mỗi giá trị của đại lượng v em tính được bao nhiêu giá trị của đại lượng t?

Lời giải:

a) Ứng với mỗi giờ chỉ đọc được một số chỉ nhiệt độ.

Ứng với 7h thì nhiệt độ là (36°C)

Ứng với 8h thì nhiệt độ là (37°C)

Ứng với 9h thì nhiệt độ là (36°C)

Ứng với 10h thì nhiệt độ là (37°C)

Ứng với 11h thì nhiệt độ là (38°C)

Ứng với 12h thì nhiệt độ là (37°C)

Ứng với 13h thì nhiệt độ là (38°C)

Ứng với 14h thì nhiệt độ là (39°C)

Ứng với 15h thì nhiệt độ là (39°C)

b) Với v = 10 $\Rightarrow t=\frac{180}{10}=18$

Với v = 20$\Rightarrow t=\frac{180}{20}=9$

Với v = 30$\Rightarrow t=\frac{180}{30}=6$

Với v = 60$\Rightarrow t=\frac{180}{60}=3$

Với v = 180$\Rightarrow t=\frac{180}{180}=1$

Ta có bảng:

v	10	20	30	60	180
t	18	9	6	3	1

Giải Toán 8 trang 7 Tập 2

Thực hành 1 trang 7 Toán 8 Tập 2: Mô tả các đại lượng là hàm số và biến số trong các mô hình sau:

a) Biểu đồ cột chỉ doanh thu y (triệu đồng) của một của hàng trong tháng x.

b) Quãng đường s (km) đi được trong thời gian t (giờ) của một chiếc xe chạy với tốc độ không đổi bằng 40 km/h.

c) Số tiền y (đồng) người mua phải trả cho x quyển vở có giá 10 000 đồng/quyển.

Lời giải:

a) Đại lượng là hàm số là doanh thu y (triệu đồng) của một cửa hàng và biến số là tháng x.

b) Đại lượng là hàm số là quãng đường s (km) đi được và biến số là thời gian t (giờ).

c) Đại lượng là hàm số là số tiền y (đồng) người mua phải trả và biến số là số x quyển vở.

Vận dụng 1 trang 7 Toán 8 Tập 2: Khi đo nhiệt độ, ta có công thức đổi từ đơn vị độ C (Celsius) sang đơn vị độ F (Fahrenheit) như sau: F = 1,8C + 32. Theo em, F có phải là một hàm số theo biến số C hay không? Giải thích.

Lời giải:

F là một hàm số theo biến C vì với mỗi giá trị của C chỉ cho ta duy nhất một giá trị của F.

2. Giá trị của hàm số

Khám phá 2 trang 7 Toán 8 Tập 2: Cho biết đại lượng y được tính theo đại lượng x như sau: y = 2x + 3.

x	1	2	3	4	…
y = 2x + 3	5	7	9	…	…

a) Tính y khi x = 4.

b) Cho x một giá trị tùy ý, tính giá trị tương ứng của y.

Lời giải:

a) Với x = 4 ta có: y = 2.4 + 3 = 11

b) Với x = 10 ta có: y = 10.4 + 3 = 43.

Ta có bảng sau:

x	1	2	3	4	10
y = 2x + 3	5	7	9	11	43

Giải Toán 8 trang 8 Tập 2

Thực hành 2 trang 8 Toán 8 Tập 2: a) Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

b) Cho hàm số y = f(x) = x².

- Tính f(2); f(−3).

- Lập bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3.

Lời giải:

a) Với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

b) f(2) = 2² = 4; f(−3) = (−3)² = 9.

Ta có f(0) = 0² = 0; f(−1) = (−1)² = 1;

f(2) = 2² = 4; f(3) = 3² = 9.

Từ đó ta có bảng:

x	−3	−2	−1	0	1	2	3
y = x2	9	4	1	0	1	4	9

Vận dụng 2 trang 8 Toán 8 Tập 2: Gọi C = f(d) là hàm số mô tả mối quan hệ giữa chu vi C và đường kính d của một đường tròn. Tìm công thức f(d) và lập bảng giá trị của hàm số ứng với d lần lượt bằng 1; 2; 3; 4 (theo đơn vị cm).

Lời giải:

Ta có: C = $\mathrm{\pi }$d trong đó, C là chu vi đường tròn; d là đường kính và $\mathrm{\pi }$ là số pi.

Do đó, f(d) = $\mathrm{\pi }$.d

Với d = 1 ⇒ f(1) = $\mathrm{\pi }$.1 = $\mathrm{\pi }$

d = 2 ⇒ f(2) = $\mathrm{\pi }$.2 = 2$\mathrm{\pi }$

d = 3 ⇒ f(3) = $\mathrm{\pi }$.3 = 3$\mathrm{\pi }$

d = 4 ⇒ f(4) = $\mathrm{\pi }$.4 = 4$\mathrm{\pi }$

Ta thu được bảng sau: