Toán 8 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu

Giải Toán 8 Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu

Bài giảng Toán 8 Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu

Giải Toán 8 trang 98

Khởi động trang 98 Toán 8 Tập 1: Hãy gọi tên các loại biểu đồ có trong bức hình dưới đây.

Lời giải:

Quan sát từ trái qua phải (từ bên bạn nữ sang bên bạn nam) và từ trên xuống dưới ta thấy có các loại biểu đồ sau: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ cột kép, biểu đồ tranh, biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ cột.

1. Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu

Khám phá 1 trang 98 Toán 8 Tập 1: Ghép cặp các mục đích biểu diễn dữ liệu sau với loại biểu đồ phù hợp.

Lời giải:

Ta ghép cặp như sau: 1 – D; 2 – C; 3 – B; 4 – E; 5 – A.

Giải Toán 8 trang 100

Thực hành 1 trang 100 Toán 8 Tập 1: Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trong các bảng thống kê sau:

a) Bảng thống kê về cân nặng trung bình (đơn vị: kg) của nam, nữ tại một số nước trong khối Asean như sau:

(Nguồn: worlddata.info)

b) Bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số tiết học các nội dung trong môn Toán lớp 8:

Lời giải:

a) Ta dùng biểu đồ cột kép để biểu diễn dữ liệu về cân nặng trung bình (đơn vị: kg) của nam, nữ tại một số nước trong khối Asean.

b) Ta dùng biểu đồ hình quạt tròn để biểu diễn dữ liệu về tỉ lệ phần trăm số tiết học các nội dung trong môn Toán lớp 8.

Vận dụng 1 trang 100, 101 Toán 8 Tập 1: Bảng thống kê sau đây cho biết việc sử dụng thời gian của bạn Nam trong ngày.

Hãy biểu diễn dữ liệu trong bảng trên vào các dạng biểu đồ sau:

a) Biểu đồ cột:

b) Biểu đồ hình quạt tròn:

Lời giải:

a) Biểu diễn dữ liệu trong bảng trên vào biểu đồ cột như sau:

b) Để biểu diễn dữ liệu trong bảng trên vào biểu đồ hình quạt tròn, ta tính tỉ lệ phần trăm của từng số liệu so với toàn thể như bảng sau:

Biểu diễn dữ liệu trong bảng trên vào biểu đồ hình quạt tròn như sau:

2. Các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu

Giải Toán 8 trang 101

Khám phá 2 trang 101, 102 Toán 8 Tập 1: Biểu đồ trong Hình 1 biểu diễn dữ liệu về chi tiêu ngân sách của gia đình bạn Lan. Em hãy giúp bạn Lan hoàn thành việc chuyển dữ liệu trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

Lời giải:

Quan sát biểu đồ trong Hình 1 ta thấy:

• Tỉ lệ phần trăm ngân sách của tiền ăn, tiền ở, đi lại, hóa đơn tiện ích (cho chi tiêu thiết yếu) chiếm 50%;

• Tỉ lệ phần trăm ngân sách của trả nợ, tiết kiệm, dự phòng (cho chi tiêu tài chính) chiếm 20%;

• Tỉ lệ phần trăm ngân sách của du lịch, giải trí, mua sắm (cho chi tiêu cá nhân) chiếm 30%.

Vậy ta hoàn thành được bảng thống kê như sau:

Thực hành 2 trang 105 Toán 8 Tập 1: Cho bảng thống kê số tiết học các nội dung trong môn Toán của hai khối lớp 6 và lớp 8 như sau:

Hãy biểu diễn tập dữ liệu trên dưới dạng:

a) Hai biểu đồ cột.

b) Một biểu đồ cột kép.

Lời giải:

a) Biểu diễn tập dữ liệu trên dưới dạng hai biểu đồ cột:

b) Biểu diễn tập dữ liệu trên dưới dạng một biểu đồ cột kép:

Vận dụng 2 trang 105 Toán 8 Tập 1: Thống kê số huy chương bốn quốc gia dẫn đầu SEA Games 31 được cho trong bảng số liệu sau:

Hãy chuyển dữ liệu đã cho vào bảng thống kê theo mẫu dưới đây và vào biểu đồ cột kép tương ứng.

Lời giải:

Quan sát bảng số liệu ta hoàn thành được bảng thống kê như sau:

Biểu đồ cột kép biểu diễn số huy chương của bốn quốc gia dẫn đầu SEA Games 31:

Bài tập

Giải Toán 8 trang 106

Bài 1 trang 106 Toán 8 Tập 1: Kết quả học tập học kì 1 của học sinh lớp 8A và 8B được ghi lại trong bảng sau:

Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn bảng thống kê trên và trả lời các câu hỏi sau:

a) So sánh tỉ lệ học sinh xếp loại học tập Tốt và Chưa đạt của hai lớp 8A và 8B.

b) Tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8B bằng bao nhiêu phần trăm tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8A.

Lời giải:

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả học tập học kì 1 của học sinh lớp 8A và 8B:

a) So sánh tỉ lệ học sinh xếp loại học tập Tốt và Chưa đạt của hai lớp 8A và 8B:

• Tỉ lệ học sinh xếp loại học tập Tốt của lớp 8A ít hơn tỉ lệ học sinh xếp loại học tập Tốt của lớp 8B (5% < 10%).

• Tỉ lệ học sinh xếp loại học tập Chưa đạt của lớp 8A nhiều hơn tỉ lệ học sinh xếp loại học tập Chưa đạt của lớp 8B (6% > 3%).

b) Tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8B chiếm 10% + 50% = 60% số học sinh cả lớp 8B.

Tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8A chiếm 5% + 45% = 50% số học sinh cả lớp 8A.

Vậy tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8B bằng $\frac{60\%}{50\%}.100\%=120\%$ tổng số học sinh xếp loại học tập Tốt và Khá của lớp 8A.

Bài 2 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1: Một giáo viên dạy Giáo dục thể chất đã thống kê thời gian chạy 100 m (tính theo giây) của 20 học sinh nam và ghi lại trong bảng số liệu ban đầu như sau:

a) Chuyển dữ liệu từ bảng số liệu ban đầu ở trên sang dạng bảng thống kê sau đây:

b) Hãy chuyển dữ liệu từ bảng thống kê ở câu a sang dạng biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn sau đây:

Biểu đồ cột:

Biểu đồ hình quạt tròn:

Lời giải:

a) Chuyển dữ liệu từ bảng số liệu ban đầu ở trên sang dạng bảng thống kê sau đây:

b) Biểu đồ cột biểu diễn thời gian chạy 100 m (tính theo giây) của 20 học sinh nam:

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn thời gian chạy 100 m (tính theo giây) của 20 học sinh nam:

Giải Toán 8 trang 107

Bài 3 trang 107 Toán 8 Tập 1: Bảng điều tra sau đây cho biết sự yêu thích của 50 khán giả đối với 6 chương trình truyền hình:

a) Hoàn thành bảng thống kê trên vào vở và lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn.

b) Nêu tên chương trình truyền hình được yêu thích nhất.

c) Nêu tên hai chương trình truyền hình được yêu thích ngang nhau.

d) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.

Lời giải:

a) Ta hoàn thành bảng thống kê như sau:

Ta dùng biểu đồ cột để biểu diễn dữ liệu trên.

b) Chương trình truyền hình được yêu thích nhất là chương trình C với số khán giả chọn cao nhất (12 khán giá chọn).

c) Hai cặp chương trình truyền hình được yêu thích ngang nhau là:

• Chương trình A và B (đều có 8 khán giả chọn);

• Chương trình E và G (đều có 6 khán giả chọn).

d) Biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên:

Bài 4 trang 107 Toán 8 Tập 1: Thu thập bốn loại biểu đồ khác nhau đã được xuất bản và trưng bày trong lớp của em. Hãy tìm hiểu những thông tin trong các biểu đồ đó.

Lời giải:

Học sinh thực hiện theo yêu cầu.

Bài 5 trang 107 Toán 8 Tập 1: Cùng với các bạn trong tổ thảo luận để tìm ra thêm ba tình huống có thể thu thập được dữ liệu. Hãy sắp xếp các dữ liệu đó vào các bảng và biểu diễn chúng bằng dạng biểu đồ thích hợp.

Lời giải:

Học sinh thực hiện theo yêu cầu.

Giải Toán 8 trang 108

Bài 6 trang 108 Toán 8 Tập 1: Số liệu về số lớp học cấp trung học cơ sở của 5 tỉnh Tây Nguyên tính đến ngày 30/9/2021 được cho trong bảng thống kê sau:

a) Số liệu từ bảng thống kê trên được biểu diễn vào biểu đồ cột như sau. Hãy tìm các giá trị của P, Q, R trong biểu đồ.

b) Biểu đồ cột ở câu a) được chuyển sang biểu đồ hình quạt tròn như dưới đây. Hãy tìm các giá trị của x, y, z, t, m trong biểu đồ.

Lời giải:

a) P là số lớp học cấp trung học cơ sở của tỉnh Gia Lai nên P = 2 692;

Q là số lớp học cấp trung học cơ sở của tỉnh Đắk Lắk nên Q = 3 633;

R là số lớp học cấp trung học cơ sở của tỉnh Lâm Đồng nên R = 2 501.

b) Tổng số lớp học cấp trung học cơ sở của 5 tỉnh Tây Nguyên là:

1 249 + 2 692 + 3 633 + 1 234 + 2 501 = 11 309 (lớp học).

Suy ra $x\%=\frac{2692}{11309}.100\%\approx 24\%$;

$y\%=\frac{3633}{11309}.100\%\approx 32\%$

$z\%=\frac{\text{1 234}}{11309}.100\%\approx 11\%$

$t\%=\frac{\text{2 501}}{11309}.100\%\approx 22\%$

$m\%=\frac{1249}{11309}.100\%\approx 11\%$

c) Biểu đồ cột cho ta thấy sự so sánh hơn kém về số lớp học cấp trung học cở sở của 5 tỉnh Tây Nguyên. Ví dụ: Đắk Lắk có đông số lớp học nhất, số lớp học của Đắk Lắk nhiều hơn số lớp học của Đắk Nông là: 3 633 – 1 234 = 2 399 (lớp).

Trong khi đó, biểu đồ hình quạt tròn ngoài việc cho ta biết sự so sánh hơn kém về số lớp học cấp trung học cơ sở của 5 tỉnh Tây Nguyên, còn cho biết tỉ lệ phần trăm số lớp học của mỗi tỉnh so với toàn thể khu vực. Ví dụ: Đắk Lắk có số lớp học chiếm 32% so với tổng số lớp học của khu vực Tây Nguyên và nhiều gấp khoảng 3 lần số lớp học của Kon Tum hay Đắk Nông.

Lý thuyết Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu

1. Lựa chọn biểu đồ để biểu diễn dữ liệu

2. Các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu

Một tập dữ liệu có thể biểu diễn dưới các dạng khác nhau. Chuyển đổi dữ liệu giữa các dạng giúp công việc thuận lợi và đạt hiệu quả hơn.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ: Bảng thống kê số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.

Bảng thống kê này có thể được biểu diễn bởi biểu đồ tranh và biểu đồ cột.

Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.

Biểu đồ cột dưới đây cho biết số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.

Lựa chọn biểu đồ cột hay biểu đồ đoạn thẳng

Nếu muốn biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian, ta dùng biểu đồ đoạn thẳng. Khi số lượng thời điểm quan sát ít, ta có thể biểu diễn bằng biểu đồ cột.

Ví dụ: Cho bảng nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022-18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội

Bảng thống kê này có thể được biểu diễn bởi biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng.

Biểu đồ cột biểu thị nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022 – 18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội

Biểu đồ đoạn thẳng biểu thị nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022 – 18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội

Lựa chọn biểu đồ cột kép hay biểu đồ hình quạt tròn

Khi muốn so sánh hai tập dữ liệu với nhau ta dùng biểu đồ cột kép.

Ví dụ, ta có biểu đồ lượng mưa mỗi năm tại Lai Châu và Cà Mau:

Khi muốn biểu diễn tỉ lệ các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.

Ví dụ: Biểu đồ tỉ lệ phần trăm các loại vật nuôi tại nông trường Phong Phú

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phân tích dữ liệu

Bài tập cuối chương 4

Hoạt động 1: Dùng vật liệu tái chế gấp hộp quà tặng

Hoạt động 2: Làm tranh treo tường minh họa các loại tứ giác đặc biệt

Hoạt động 3: Thiết lập kế hoạch cho một mục tiêu tiết kiệm