Toán 8 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Thu thập và phân loại dữ liệu

Giải Toán 8 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài giảng Toán 8 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Giải Toán 8 trang 91

Khởi động trang 91 Toán 8 Tập 1: Em đã biết những cách nào để thu thập dữ liệu?

Lời giải:

Ta có thể thu thập dữ liệu từ những nguồn có sẵn (như sách, báo, qua mạng Internet, …); phỏng vấn; lập phiếu hỏi; quan sát; làm thí nghiệm; …

1. Thu thập dữ liệu

Khám phá 1 trang 91, 92 Toán 8 Tập 1: Bạn Tú đã tìm hiểu về năm quốc gia có số huy chương vàng cao nhất ở SEA Games 31 từ bảng thống kê sau:

(Nguồn: https://seagames2021.com)

a) Em hãy giúp bạn Tú tìm thông tin để hoàn thiện biểu đổ sau vào vở:

b) Theo em, bạn Tú đã dùng phương pháp nào trong các phương pháp sau để thu thập dữ liệu?

Lời giải:

a) Quan sát biểu đồ ta thấy biểu đồ biểu diễn số huy chương vàng ở SEA Games 31 của năm quốc gia.

Quan sát bảng thống kê ta thấy số huy chương vàng của:

• Việt Nam: 205;

• Thái Lan: 92;

• Indonesia: 69;

• Philipppines: 52;

• Singapore: 47.

Ta có biểu đồ hoàn thiện sau:

b) Bạn Tú đã dùng phương pháp thu thập từ nguồn có sẵn trên Internet, cụ thể là truy cập trang web https://seagames2021.comthông qua mạng Internet để thu thập dữ liệu.

Giải Toán 8 trang 92

Thực hành 1 trang 92 Toán 8 Tập 1: Em hãy đề xuất phương pháp thu thập dữ liệu cho các vấn đề sau:

a) Sản lượng gạo và cà phê xuất khẩu của Việt Nam trong bốn năm gần nhất.

b) Ý kiến của học sinh khối 8 về chất lượng bữa ăn bán trú.

Lời giải:

Phương pháp đề xuất thu thập dữ liệu cho các vấn đề trên như sau:

a) Sản lượng gạo và cà phê xuất khẩu của Việt Nam trong bốn năm gần nhất: thu thập từ nguồn có sẵn như Internet, sách, báo, …

b) Ý kiến của học sinh khối 8 về chất lượng bữa ăn bán trú: lập phiếu hỏi, phỏng vấn, …

Vận dụng 1 trang 92 Toán 8 Tập 1: Sử dụng phương pháp thích hợp để thu thập dữ liệu và lập bảng thống kê dân số các tỉnh Tây Nguyên: Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng.

Lời giải:

Ta dùng phương pháp thu thập từ nguồn có sẵn qua mạng Internet để thu thập dữ liệu về dân số các tỉnh Tây Nguyên, chẳng hạn truy cập trang web https://www.gso.gov.vn/dan-so/ (Tổng cục Thống kê).

Bảng thống kê dân số (năm 2021) các tỉnh Tây Nguyên:

Vận dụng 2 trang 92 Toán 8 Tập 1: Em hãy đề xuất phương pháp thu thập dữ liệu và lí giải về việc lấy ý kiến học sinh lớp em về địa điểm tham quan trong chuyến đi dã ngoại cuối học kì sắp tới.

Lời giải:

Phương pháp đề xuất để thu thập dữ liệu và lí giải về việc lấy ý kiến học sinh lớp em về địa điểm tham quan trong chuyến đi dã ngoại cuối học kì sắp tới: lập phiếu hỏi.

2. Phân loại dữ liệu theo các chỉ tiêu

Khám phá 2 trang 92, 93 Toán 8 Tập 1: Thông tin về 5 bạn học sinh trong câu lạc bộ cầu lông của trường Trung học cơ sở Quang Trung tham gia giải đấu của tỉnh được cho bởi bảng thống kê sau:

a) Phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên hai tiêu chí định tính và định lượng.

b) Trong số các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu nào có thể so sánh hơn kém?

c) Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, dữ liệu nào là số đếm?

Lời giải:

a)

‒ Các dữ liệu định tính: họ và tên; khối; giới tính; kĩ thuật phát cầu.

‒ Các dữ liệu định lượng: chiều cao (cm); số nội dung thi đấu.

b) Trong các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu kĩ thuật phát cầu có thể so sánh hơn kém.

c) Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, dữ liệu số nội dung thi đấu là số đếm.

Giải Toán 8 trang 93

Thực hành 2 trang 93, 94 Toán 8 Tập 1: Cho các loại dữ liệu sau đây:

‒ Danh sách một số loại trái cây: cam, xoài, mít, …

‒ Khối lượng (tính theo g) của một số trái cây: 240; 320; 1 200; ...

‒ Độ chín của trái cây: rất chín, vừa chín, hơi chín, còn xanh, ...

‒ Hàm lượng vitamin C (tính theo mg) có trong một số trái cây: 95; 52; 28; ...

‒ Mức độ tươi ngon của trái cây: loại 1, loại 2, loại 3.

a) Tìm dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng trong các dữ liệu trên.

b) Trong số các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu nào có thể so sánh hơn kém?

c) Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, dữ liệu nào là liên tục?

Lời giải:

a)

‒ Các dữ liệu định tính: danh sách một số loại trái cây; độ chín của trái cây; mức độ tươi ngon của trái cây.

‒ Các dữ liệu định lượng: khối lượng (tính theo g) của một số trái cây; hàm lượng vitamin C (tính theo mg) có trong một số trái cây.

b) Trong số các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu độ chín của trái cây và dữ liệu mức độ tươi ngon của trái cây có thể so sánh hơn kém.

c) Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, cả dữ liệu khối lượng (tính theo g) của một số trái cây và dữ liệu hàm lượng vitamin C (tính theo mg) có trong một số trái cây đều là dữ liệu liên tục.

Giải Toán 8 trang 94

Vận dụng 3 trang 94 Toán 8 Tập 1: Thống kê về các loại lồng đèn mà các bạn học sinh lớp 8C làm được để trao tặng cho trẻ em khuyết tật nhân dịp Tết Trung thu được cho trong bảng dữ liệu sau:

a) Tìm dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng trong bảng dữ liệu trên.

b) Trong số các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu nào có thể so sánh hơn kém?

c) Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, dữ liệu nào là rời rạc?

Lời giải:

a)

‒ Các dữ liệu định tính: tên lồng đèn; loại; màu sắc.

‒ Các dữ liệu định lượng: STT; Số lượng.

b) Trong số các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu loại (lớn, vừa, nhỏ) có thể so sánh hơn kém.

c) Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, dữ liệu số lượng (2; 6; 10; 15) là dữ liệu rời rạc.

3. Tính hợp lý của dữ liệu

Khám phá 3 trang 94 Toán 8 Tập 1: Tìm những điểm chưa hợp lí trong bảng dữ liệu sau:

Lời giải:

Dữ liệu Nhiều học sinh tham gia không đúng định dạng vì dữ liệu ở đây phải là số.

Dữ liệu 120 không hợp lí vì vượt quá phạm vi sĩ số của một lớp học trong trường Trung học cơ sở.

Giải Toán 8 trang 95

Thực hành 3 trang 95, 96 Toán 8 Tập 1: Bảng thống kê sau cho biết dữ liệu về hoạt động trong giờ ra chơi của học sinh lớp 8A1 (mỗi học sinh chỉ thực hiện một hoạt động).

Nêu nhận xét của em về tính hợp lí của các dữ liệu trong bảng thống kê trên.

Lời giải:

Dữ liệu 90 không hợp lí vì vượt quá phạm vi sĩ số của một lớp học trong trường Trung học cơ sở.

Dữ liệu Tất cả các bạn nữ không đúng định dạng vì ở đây dữ liệu phải là số.

Ta có tổng số học sinh ôn bài, chơi cầu lông, đá cầu và chơi cờ vua là:

10 + 18 + 12 + 8 = 48 (học sinh).

Do mỗi học sinh chỉ thực hiện một hoạt động nên 48 học sinh đã vượt quá phạm vi sĩ số của một lớp học trong trường Trung học cơ sở nên dữ liệu số học sinh chưa hợp lí.

Giải Toán 8 trang 96

Vận dụng 4 trang 96 Toán 8 Tập 1: Thị phần của một sản phẩm là phần thị trường tiêu thụ mà sản phẩm đó chiếm lĩnh so với tổng số sản phẩm tiêu thụ của thị trường. Bảng thống kê sau cho biết tỉ số phần trăm thị phần của 4 loại bút trên thị trường.

Xét tính hợp lí của các quảng cáo sau đây đối với nhãn hiệu bút Z:

a) Là loại bút được mọi người dùng lựa chọn.

b) Là loại bút chiếm thị phần cao nhất.

Lời giải:

a) Quảng cáo không hợp lí so với số liệu thống kê vì tỉ lệ loại bút nhãn hiệu Z chỉ chiếm 40%, không phải mọi người dùng lựa chọn tức 100%.

b) Quảng cáo hợp lí vì phản ánh đúng dữ liệu của bảng thống kê.

Bài tập

Bài 1 trang 96 Toán 8 Tập 1: Em hãy đề xuất phương pháp thu thập dữ liệu cho các vấn đề sau:

a) Ý kiến của cha mẹ học sinh khối 8 về chất lượng đồng phục của trường em.

b) Tỉ số giữa số lần ra mặt sấp và số lần ra mặt ngửa khi tung đồng xu 100 lần.

c) So sánh số huy chương nhận được ở SEA Games 31 của Việt Nam và Thái Lan.

d) Tổng số sản phẩm quốc nội của mỗi nước thuộc khối ASEAN.

Lời giải:

a) Phương pháp thu thập dữ liệu ý kiến của cha mẹ học sinh khối 8 về chất lượng đồng phục của trường em: lập phiếu khảo sát, phỏng vấn.

b) Phương pháp thu thập dữ liệu tỉ số giữa số lần ra mặt sấp và số lần ra mặt ngửa khi tung đồng xu 100 lần: làm thí nghiệm tung đồng xu 100 lần.

c) Phương pháp thu thập dữ liệu so sánh số huy chương nhận được ở SEA Games 31 của Việt Nam và Thái Lan: thu thập từ những nguồn có sẵn như sách, báo, qua mạng Internet; …

d) Phương pháp thu thập dữ liệu tổng số sản phẩm quốc nội của mỗi nước thuộc khối ASEAN: thu thập từ những nguồn có sẵn như sách, báo, qua mạng Internet; …

Bài 2 trang 96 Toán 8 Tập 1: Hãy sử dụng phương pháp thích hợp để thu thập dữ liệu và lập bảng thống kê dân số các tỉnh khu vực miền Đông Nam Bộ của Việt Nam.

Lời giải:

Ta dùng phương pháp thu thập từ nguồn có sẵn qua mạng Internet để thu thập dữ liệu về dân số các tỉnh khu vực miền Đông Nam Bộ của Việt Nam, chẳng hạn truy cập trang web https://www.gso.gov.vn/dan-so/ (Tổng cục Thống kê).

Bảng thống kê dân số (năm 2021) các tỉnh khu vực miền Đông Nam Bộ của Việt Nam:

Bài 3 trang 96 Toán 8 Tập 1: Nêu nhận xét về tính hợp lí của các dữ liệu trong bảng thống kê sau:

Lời giải:

Dữ liệu Cả tổ 3 không đúng định dạng (ở đây dữ liệu phải là số).

Số học sinh tham gia các câu lạc bộ Karate, Vovinam và Judo là:

14 + 32 + 25 = 71 (học sinh).

Do mỗi học sinh chỉ tham gia một câu lạc bộ nên 71 học sinh đã vượt quá phạm vi sĩ số của một lớp học trong trường Trung học cơ sở nên dữ liệu về số học sinh tham gia các câu lạc bộ võ thuật không hợp lí.

Giải Toán 8 trang 97

Bài 4 trang 97 Toán 8 Tập 1: Bảng thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 học sinh về bốn nhãn hiệu tập vở.

Xét tính hợp lí của các quảng cáo sau đây đối với nhãn hiệu tập vở B:

a) Là sự lựa chọn của mọi học sinh.

b) Là sự lựa chọn hàng đầu của học sinh.

Lời giải:

a) Quảng cáo không hợp lí so với số liệu thống kê vì tỉ lệ học sinh chọn nhãn hiệu tập vở B chỉ có 56 học sinh trong tổng số 100 học sinh.

b) Quảng cáo hợp lí vì phản ánh đúng dữ liệu của bảng thống kê (có nhiều số học sinh lựa chọn nhất).

Bài 5 trang 97 Toán 8 Tập 1: Thông tin về 5 bạn học sinh của trường Trung học sơ sở Kết Đoàn tham gia Hội khoẻ Phù Đổng được cho bởi bảng thống kê sau:

a) Phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên hai tiêu chí định tính và định lượng.

b) Trong số các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu nào có thể so sánh hơn kém?

c) Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, dữ liệu nào là liên tục?

Lời giải:

a)

‒ Các dữ liệu định tính: họ và tên; môn bơi sở trường; kĩ thuật bơi.

‒ Các dữ liệu định lượng: cân nặng (kg); số nội dung thi đấu.

b) Trong số các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu kĩ thuật bơi có thể so sánh hơn kém.

c) Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, dữ liệu cân nặng (kg) là liên tục.

Lý thuyết Thu thập và phân loại dữ liệu

1. Những phương pháp thu thập dữ liệu

Có nhiều cách để thu thập dữ liệu như: thu thập từ các nguồn có sẵn, phỏng vấn, lập phiếu câu hỏi, quan sát, làm thí nghiệm,…. Chúng ta cần tìm phương pháp phù hợp với lĩnh vực, mục đích cần thu thập.

2. Phân loại dữ liệu

Dữ liệu định tích được chia thành các loại:

- Dữ liệu định danh là dữ liệu thể hiện cách gọi tên. Ví dụ: giới tính, màu sắc, nơi ở,…

- Dữ liệu biểu thị thứ bậc là dữ liệu thể hiện sự hơn kém. Ví dụ: mức độ hài lòng, khối, lớp,…

- Dữ liệu định lượng nhận giá trị thực và được chia thành hai loại:

+ Loại rời rạc là dữ liệu chỉ nhận hữu hạn giá trị hoặc biểu thị số đếm. Ví dụ: số học sinh, cỡ giày,…

+ Loại liên tục là dữ liệu có thể nhận mọi giá trị trong một khoảng nào đó. Ví dụ: chiều dài, khối lượng,…

3. Kiểm tra tính hợp lí của dữ liệu

Có thể kiểm tra định dạng của dữ liệu hoặc mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu thống kê để nhận biết tính hợp lí của dữ liệu và các kết luận dựa trên các dữ liệu thống kê đó.

Ví dụ:

Cho hai dãy dữ liệu như sau:

(1) Số học sinh các lớp 6 trong trường:

35 42 87 38 40 41 38.

(2) Tên món ăn yêu thích của các thành viên trong gia đình:

Bánh chưng, pizza, canh cua, gà rán, rau muống luộc, cá kho, rượu vang.

Trong các dãy dữ liệu trên, dãy (1) là dãy số liệu rời rạc. Giá trị 87 không hợp lý vì theo quy định, mỗi lớp ở bậc THCS thường có không quá 45 học sinh. Thực tế, do điều kiện khó khăn một số lớp có số học sinh nhiều hơn 45 nhưng không lớp nào có 87 học sinh. Do đó 87 là số liệu không hợp lí.

Dãy (2) là dãy dữ liệu không là số, không thể sắp xếp thứ tự. “Rượu vang” là dữ liệu không hợp lí vì đây không phải là tên món ăn mà là tên một loại đồ uống.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu

Bài 3: Phân tích dữ liệu

Bài tập cuối chương 4

Hoạt động 1: Dùng vật liệu tái chế gấp hộp quà tặng

Hoạt động 2: Làm tranh treo tường minh họa các loại tứ giác đặc biệt