Bài 1 trang 70 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 1 trang 70 Toán 8 Tập 2:

a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.

Lời giải:

a) Xét ∆AFE và ∆MNG có:

$\frac{\mathrm{AF}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{b}}{3\mathrm{b}}=\frac{1}{3}; \frac{\mathrm{FE}}{\mathrm{NG}}=\frac{\mathrm{a}}{3\mathrm{a}}=\frac{1}{3}; \frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{MG}}=\frac{\mathrm{c}}{3\mathrm{c}}=\frac{1}{3}$.

Suy ra $\frac{\mathrm{AF}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{FE}}{\mathrm{NG}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{MG}}$.

Vậy ΔAFE ᔕ ΔMNG (c.c.c).

b) Tam giác AFE đồng dạng với tam giác MNG theo tỉ số $\frac{1}{3}$ nên tỉ số chu vi của hai tam giác đó cũng bằng $\frac{1}{3}$.

Vậy chu vi tam giác MNG là: 15.3 = 45 (cm).