Thực hành 3 trang 70 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Thực hành 3 trang 70 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 12.

a) Chứng minh rằng ΔABC ᔕ ΔA′B′C′.

b) Tính độ dài B'C'.

Lời giải:

a) Tam giác ABC có: $\hat{\mathrm{C}}=180°-\left(\hat{\mathrm{A}}+\hat{\mathrm{B}}\right)=41°$.

Xét ΔABC và ΔA'B'C' có:

$\hat{\mathrm{A}}=\widehat{\mathrm{A}\text{'}}=79°$

$\hat{\mathrm{C}}=\widehat{\mathrm{C}\text{'}}=41°$

Suy ra ΔABC ᔕ ΔA′B′C′ (g.g).

b) ΔABC ᔕ ΔA′B′C′ nên $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}$ (các cạnh tương ứng tỉ lệ

Hay $\frac{4}{6}=\frac{6}{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}$ nên $\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}=\frac{6.6}{4}=9$ (cm).

Vậy B'C' = 9 cm.