Bài 5 trang 71 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 5 trang 71 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 17, cho biết DE = 6 cm, EF= 7,8 cm, NP = 13 cm, NM = 10 cm, $\hat{\mathrm{E}}=\hat{\mathrm{N}}$ và $\hat{\mathrm{P}}={42}^{\mathrm{o}}$. Tính $\hat{\mathrm{F}}$.

Lời giải:

Xét ΔDEF và ΔMNP ta có:

$\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{EF}}{\mathrm{NP}}=\frac{3}{5}$

$\hat{\mathrm{E}}=\hat{\mathrm{N}}$ (gt)

Do đó ΔDEF ᔕ ΔMNP (c.g.c)

Suy ra $\hat{\mathrm{F}}=\hat{\mathrm{P}}={42}^{\mathrm{o}}$ (hai góc tương ứng).

Vậy $\hat{\mathrm{F}}={42}^{\mathrm{o}}$.